ЕК-7

Звичайні дроби

ВАРІАНТ 1

Середній рівень

Завдання 1 У класі З0 учнів, з них $\frac{2}{5}$ дівчата. Скільки хлопців у класі?

Д. — $\frac{2}{5}$

Хл. — ? уч.

Всього — 30 уч.

Розв’язання

1) З0 : 5 • 2 = 12 (д. ) — дівчат;

2) З0 – 12 = 18 (хл.)

Відповідь: у класі 18 хлопців.

Завдання 2 Запиши в порядку зростання дроби.

Серед дробів з однаковими знаменниками у меншого дробу менший чисельник.

Упорядкуємо дроби в порядку зростання чисельника.

$\frac{1}{13},\frac{3}{13},\frac{4}{13},$$\frac{7}{13},\frac{9}{13}$.

Завдання 3  Виконай дію.

1) $5\frac{7}{11}+3\frac{9}{11}$ = (5 + 3) + $(\frac{7}{11}+\frac{9}{11})$ =

= 8 + $\frac{16}{11}$ = 8 + $1\frac{5}{11}$ = $9\frac{5}{11}$

2) 3 – $\frac{8}{13}$ = $2\frac{13}{13}\text{–}\frac{8}{13}$ = 2 + $\frac{13\text{–}8}{13}$ = $2\frac{5}{13}$  

Достатній рівень

Завдання 1 Виконай дії.

$24\frac{2}{7}$ – $(8\frac{4}{7}+7\frac{6}{7})$ = $7\frac{6}{7}$

1) $8\frac{4}{7}+7\frac{6}{7}$ = 15 + $\frac{10}{7}$ = 15 + $1\frac{3}{7}$ = $16\frac{3}{7}$

2) $24\frac{2}{7}$ – $16\frac{3}{7}$ = 23 + $\frac{7}{7}+\frac{2}{7}$ – $16\frac{3}{7}$ =

= 7 + $\frac{7+2\text{–}3}{7}$ = $7\frac{6}{7}$

Завдання 2 Магазин отримав для реалізації 360 кг печива. Першого дня було продано $\frac{4}{9}$ отриманого печива, а другого — $\frac{4}{5}$ решти. Скільки кілограмів печива продали другого дня?

Було — 360 кг

І — $\frac{4}{9}$

Решта — ? кг

ІІ — $\frac{4}{5}$ решти

Розв’язання

1) 360 : 9 • 4 = 160 (кг) – продали І дня;

2) 360 – 160 = 200 (кг) – решта печива;

3) 200 : 5 • 4 = 160 (кг)

Відповідь: другого дня продали 160 кілограмів печива.

Високий рівень

Завдання 1 Запиши всі натуральні значення n, що задовольняють нерівність $\frac{16}{3}$ < n < $\frac{58}{7}$.

$5\frac{1}{3}$ < n < $8\frac{2}{7}$

На проміжку маємо такі натуральні числа: 6, 7, 8.

Відповідь: б, 7, 8.

Завдання 2 Ширина прямокутника дорівнює 24 см, що становить $\frac{3}{8}$ його довжини. Знайди периметр і площу цього прямокутника.

а — ? см

b — 24 см, $\frac{3}{8}$ а

Р — ? см

S — ? см²

Розв’язання

1) 24 : 3 • 8 = 64 (см) – довжина прямокутника;

2) Р = (64 + 24) • 2 = 88 • 2 = 176 (см)

3) S = 64 • 24 = 1536 (см²)

Відповідь: Р = 176 см, S = 1536 см².