ЕК-9

Множення і ділення десяткових дробів

ВАРІАНТ 2

Середній рівень

Завдання 1 Сторона квадрата дорівнює 2,6 см. Знайди його периметр і площу.

а — 2,6 см

Р — ? см

S — ? см²

Розв’язання

1) Р = 2,6 • 4 = 10,4 (см)

2) S = 2,6 • 2,6 = 6,76 (см²)

Відповідь: Р = 10,4 см, S = 6,76 см².

х2,6      4 10,4

х 2,6    2,6 +156   52    6,76

Завдання 2 Виконай ділення.

1) 40 : 16 = 2,5

2) 3,99 : 0,38 = 399 : 38 = 10,5

_40| 16   32 2,5   _80    80      0

_399| 38  38    10,5  _190    190        0

Завдання 3 Велосипедистка проїхала 22,5 км за 1,8 год. Скільки кілометрів проїде велосипедистка, якщо рухатиметься з такою самою швидкістю 2,4 год?

s — 22,5 км

t — 1,8 год

s₁ — ? км

t₁ — 2,4 год

v = v₁

Розв’язання

1) 22,5 : 1,8 = 225 : 18 = 12,5 (км/год) – швидкість велосипедистки;

2) 12,5 • 2,4 = 30 (км)

Відповідь: проїде 30 кілометрів.

_225|18  18  12,5  _49    36   _130     130         0

х12,5    2,4 +500 250   30,00

Достатній рівень

Завдання 1 Розв'яжи рівняння.

6,24 : (х + 3,9) = 1,3

х + 3,9 = 6,24 : 1,3

х + 3,9 = 62,4 : 13

х + 3,9 = 4,8

х = 4,8 – 3,9

х = 0,9

Відповідь: 0,9.

_62,4|13   52    4,8 _104  104      0

_4,8  3,9  0,9

Завдання 2 Теплохід плив 2 год за течією і 1,5 год проти течії. Скільки кілометрів подолав теплохід, якщо його власна швидкість дорівнює 16,1 км/год, а швидкість течії — 1,3 км/год?

За — 2 год зі швидкістю (16,1 + 1,3) км/год

Проти — 1,5 год зі швидкістю (16,1 – 1,3) км/год

Всього — ? км

Розв’язання

1) 16,1 + 1,3 = 17,4 (км/год) – швидкість теплохода за течією річки;

2) 17,4 • 2 = 34,8 (км) – відстань теплохода за течією річки;

3) 16,1 – 1,3 = 14,8 (км/год) – швидкість теплохода проти течії річки;

4) 14,8 • 1,5 = 22,2 (км) – відстань теплохода проти течії річки;

5) 34,8 + 22,2 = 57 (км)

Відповідь: теплохід подолав 57 кілометрів.

+16,1     1,3   17,4	х17,4       2   34,8
_16,1    1,3   14,8	х14,8    1,5 +740 148   22,20	+34,8   22,2   57,0

Високий рівень

Завдання 1 Знайди різницю двох чисел, якщо від'ємник дорівнює 34,8 і становить 0,8 від зменшуваного.

Зменшуване — ?

Від’ємник — 34,8, це 0,8 

Розв’язання

1) 34,8 : 0,8 = 348 : 8 = 43,5 – зменшуване;

2) 43,5 – 34,8 = 8,7 – різниця.

Відповідь: 13,8.

_348| 8   32  43,5  _28   24   _40    40      0

_43,5  34,8    8,7

Завдання 2 Периметр трикутника АВС дорівнює 5,4 дм. Сторона АС в 1,4 рази довша за сторону ВС, а сторона АВ на 0,3 дм довша за сторону ВС. Знайди довжину кожної сторони трикутника.

ВС — х

АС — 1,4х

АВ — х + 0,3

Р — 5,4 дм

Нехай х (дм) – сторона ВС, х • 1,4 (дм) – сторона АС, х + 0,3 (дм) – сторона АВ.

Маємо рівняння.

х + 1,4х + х + 0,3 = 5,4

3,4х + 0,3 = 5,4

3,4х = 5,4 – 0,3

3,4х = 5,1

х = 5,1 : 3,4

х = 51 : 34

х = 1,5 (дм) – сторона ВС.

1,4х = 1,4 • 1,5 = 2,1 (дм) – сторона АС.

х + 0,3 = 1,5+ 0,3 = 1,8 (дм) – сторона АВ.

Відповідь: АВ = 1,8 дм, ВС = 1,5 дм, АС = 2,1 дм.

_5,4  0,3  5,1	_51| 34   34 1,5 _170   170       0
х1,4   1,5 +70 14   2,10	+1,5   0,3   1,8