ЕК-9

Множення і ділення десяткових дробів

ВАРІАНТ 1

Середній рівень

Завдання 1 Сторона квадрата дорівнює 2,4 см. Знайди його периметр і площу.

а — 2,4 см

Р — ? см

S — ? см²

Розв’язання

1) Р = 2,4 • 4 = 9,6 (см)

2) S = 2,4 • 2,4 = 5,76 (см²)

Відповідь: Р = 9,6 см, 5 = 5,76 см².

х2,4     4  9,6

х2,4   2,4 +96 48   5,76

Завдання 2 Виконай ділення.

1) 35 : 14 = 2,5

2) 4,83 : 0,46 = 483 : 46 = 10,5

_35| 14  28  2,5  _70   70     0

_483| 46   46   10,5  _230    230        0

Завдання 3 Велосипедистка проїхала 18,9 км за 1,5 год. Скільки кілометрів проїде велосипедистка, якщо рухатиметься з такою самою швидкістю 2,5 год?

s — 18,9 км

t — 1,5 год

s₁ — ? км

t₁ — 2,5 год

v = v₁

Розв’язання

1) 18,9 : 1,5 = 189 : 15 = 12,6 (км/год) – швидкість велосипедистки;

2) 12,6 • 2,5 = 31,5 (км)

Відповідь: проїде 31,5 кілометра.

_189| 15   15   12,6   _39     30     _90       90         0

х12,6    2,5 +630 252   31,50

Достатній рівень

Завдання 1 Розв'яжи рівняння.

4,56 : (х + 2,9) = 1,2

х + 2,9 = 4,56 : 1,2

х + 2,9 = 45,6 : 12

х + 2,9 = 3,8

х = 3,8 – 2,9

х = 0,9

Відповідь: 0,9.

_45,6| 12   36    3,8   _96     96       0

_3,8  2,9  0,9

Завдання 2 Човен плив 1,5 год за течією і 2 год проти течії. Скільки кілометрів подолав човен, якщо його власна швидкість дорівнює 17,3 км/год, а швидкість течії — 1,5 км/год?

За — 1,5 год зі швидкістю (17,3 + 1,5) км/год

Проти — 2 год зі швидкістю (17,3 – 1,5) км/год

Всього — ? км

Розв’язання

1) 17,3 + 1,5 = 18,8 (км/год) – швидкість човна за течією річки;

2) 18,8 • 1,5 = 28,2 (км) – відстань човна за течією річки;

3) 17,3 – 1,5 = 15,8 (км/год) – швидкість човна проти течії річки;

4) 15,8 • 2 = 31,6 (км) – відстань човна проти течії річки;

5) 28,2 + 31,6 = 59,8 (км)

Відповідь: човен подолав 59,8 км.

+17,3     1,5   18,8	х18,8     1,5 +940  188    28,20
_17,3    1,5   15,8	х15,8       2   31,6	+28,2   31,6   59,8

Високий рівень

Завдання 1 Знайди різницю двох чисел, якщо від'ємник дорівнює 20,7 і становить 0,6 від зменшуваного.

Зменшуване — ?

Від’ємник — 20,7, це 0,6

Розв’язання

1) 20,7 : 0,6 = 207 : 6 = 34,5 – зменшуване;

2) 34,5 – 20,7 = 13,8 – різниця.

Відповідь: 13,8.

_207| 6   18  34,5  _27   24   _30    30      0

_34,5  20,7  13,8

Завдання 2 Периметр трикутника АВС дорівнює 5,5 дм. Сторона ВС в 1,2 рази довша за сторону АВ, а сторона АС на 0,7 дм довша за сторону АВ. Знайди довжину кожної сторони трикутника.

АВ — х

ВС — 1,2х

АС — х + 0,7

Р — 5,5 дм

Нехай х (дм) – сторона АВ, х • 1,2 (дм) – сторона ВС, х + 0,7 (дм) – сторона АС.

Маємо рівняння.

х + 1,2х + х + 0,7 = 5,5

3,2х + 0,7 = 5,5

3,2х = 5,5 – 0,7

3,2х = 4,8

х = 4,8 : 3,2

х = 48 : 32

х = 1,5 (дм) – сторона АВ.

1,2х = 1,2 • 1,5 = 1,8 (дм) – сторона ВС.

х + 0,7 = 1,5+ 0,7 = 2,2 (дм) – сторона АС.

Відповідь: АВ = 1,5 дм, ВС = 1,8 дм, АС = 2,2 дм.

_5,5   0,7   4,8	_48| 32   32 1,5 _160   160       0
х1,2   1,5 +60 12   1,80	+1,5   0,7   2,2