ЕК-10

Середнє арифметичне. Вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами

ВАРІАНТ 1

Середній рівень

Завдання 1 Знайди середнє арифметичне чисел: 2,7; 2,5; 3,2; 4,9; 2,2.

Середнє арифметичне чисел – це сума чисел поділена на їхню кількість. 

(2,7 + 2,5 + 3,2 + 4,9 + 2,2) : 5 = 15,5 : 5 = 3,1

Відповідь: 3,1.

Завдання 2 Знайди значення виразу.

(1,9 + 2,9) • 2,5 = 4,8 • 2,5 = 12

+1,9   2,9   4,8

х 4,8     2,5 +240   96     12,00

Завдання 3 Розв'яжи рівняння.

2,бх = 10,53 х = 10,53 : 2,6 х = 105,3 : 26 х = 4,05

_105,3| 26  104    4,05    _130      130          0

Відповідь: 4,05.

Достатній рівень

Завдання 1 Середнє арифметичне чисел х; 3,8 і 4,7 дорівнює 4,3. Знайди х.

(х + 3,8 + 4,7) : 3 = 4,3

х + 3,8 + 4,7 = 4,3 • З

х + 8,5 = 12,9

х = 12,9 – 8,5

х = 4,4

Відповідь: 4,4.

х4,3      3 12,9

+3,8   4,7   8,5

_12,9    8,5    4,4

Завдання 2 Ширина прямокутника дорівнює 7,4 см, що становить 0,8 від довжини. Знайди периметр прямокутника та його площу.

а — ? см

b — 7,4 см, це 0,8 

Р — ? см

S — ? см²

Розв’язання

1) 7,4 : 0,8 = 74 : 8 = 9,25 (см) – довжина прямокутника.

2) Р = (9,25 + 7,4) • 2 = 16,65 • 2 = = 33,3 (см)

3) S = 9,25 • 7,4 = 68,45 (см²)

Відповідь: Р = 33,3 см, S = 68,45 см².

_74|  8  72  9,25  _20    16    _40      40        0	+9,25   7,40  16,65
х16,65         2   33,30	х  9,25      7,4 +3700 6475   68,450

Високий рівень

Завдання 1 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких на 3,8 більше за друге, дорівнює 5,8. Знайди ці числа.

Нехай х — менше число, х + 3,8 — більше число.

Маємо рівняння.

(х + х + 3,8) : 2 = 5,8

х + х + 3,8 = 5,8 • 2

2х + 3,8 = 11,6

2х = 11,6 – 3,8

2х = 7,8

х = 7,8 : 2

х = 3,9 — перше число.

х + 3,8 = 3,9 + 3,8 = 7,7 — друге число.

Відповідь: 3,9 і 7,7.

х5,8      2 11,6

_11,6    3,8    7,8

_7,8| 2   6   3,9 _18   18     0

+3,9   3,8   7,7

Завдання 2 До деякого числа додали його $\frac{1}{3}$ частину й отримали 24,8. Знайди це число.

І — 3х

ІІ — х

Сума — 24,8

Розв’язання

Нехай х — третина шуканого числа, то 3х — ціле шукане число.

Маємо рівняння.

3х + х = 24,8

4х = 24,8

х = 24,8 : 4

х = 6,2 – третина числа.

3х = 3 • 6,2 = 18,6 – ціле число.

Відповідь: шукане число 18,6. 

_24,8| 4   24   6,2     _8       8       0

х6,2     3 18,6