ЕК-7

Звичайні дроби

ВАРІАНТ 2

Середній рівень

Завдання 1 У класі 28 учнів, з них у $\frac{4}{7}$ хлопці. Скільки дівчат у класі?

Д. — ? уч.

Хл. — $\frac{4}{7}$

Всього — 28 уч.

Розв’язання

1) 28 : 7 • 4 = 16 (хл.) — хлопців;

2) 28 – 16 = 12 (д.)

Відповідь: у класі 12 дівчат.

Завдання 2 Запиши в порядку спадання дроби.

Серед дробів з однаковими знаменниками у більшого дробу більший чисельник.

Упорядкуємо дроби в порядку спадання чисельника.

$\frac{9}{17},\frac{8}{17},\frac{6}{17}$,$\frac{4}{17},\frac{1}{17}$.

Завдання 3 Виконай дію.

1) $6\frac{9}{13}+4\frac{8}{13}$ = (6 + 4) + $\frac{9+8}{13}$ =

= 10 + $\frac{17}{13}$ = 10 + $1\frac{4}{13}$ = $11\frac{4}{13}$

2) 2 – $\frac{7}{11}$ = 1 + $\frac{11}{11}$ – $\frac{7}{11}$ = 1 + $\frac{11\text{–}7}{11}$ = $1\frac{4}{11}$

Достатній рівень

Завдання 1 Виконай дії.

$23\frac{1}{7}$ – $(6\frac{5}{7}+9\frac{4}{7})$ = $6\frac{6}{7}$

1) $6\frac{5}{7}+9\frac{4}{7}$ = 15 + $\frac{5+4}{7}$ = 15 + $\frac{9}{7}$ = 15 + $1\frac{2}{7}$ = $16\frac{2}{7}$

2) $23\frac{1}{7}$ – $16\frac{2}{7}$ = 22 + $\frac{7}{7}+\frac{1}{7}$ – $16\frac{2}{7}$ = 6 + 7+$\frac{1\text{–}2}{7}$ = $6\frac{6}{7}$  

Завдання 2 Площа двору дорівнює 480 м². Дитячий майданчик займає $\frac{3}{8}$ цієї площі, а автостоянка — $\frac{5}{6}$ решти. Яка площа автостоянки?

Двір — 480 м2

М — $\frac{3}{8}$

Решта — ? м²

Автостоянка — $\frac{5}{6}$ решти

Розв’язання

1) 480 : 8 • 3 = 180 (м²) – площа майданчика;

2) 480 – 180 = 300 (м²) – решта площі;

3) 300 : 6 • 5 = 250 (м²)

Відповідь: площа автостоянки 250 м².

Високий рівень

Завдання 1 Запиши всі натуральні значення n, що задовольняють нерівність $\frac{19}{3}$ < n < $\frac{61}{7}$.

$6\frac{1}{3}$ < n < $8\frac{5}{7}$

На проміжку маємо такі натуральні числа: 7, 8.

Відповідь: 7, 8.

Завдання 2  Ширина прямокутника дорівнює 21 см, що становить $\frac{3}{7}$ його довжини. Знайди периметр і площу цього прямокутника.

а — ? см

b — 21 см, $\frac{3}{7}$ а

Р — ? см

S — ? см²

Розв’язання

1) 21 : 3 • 7 = 49 (см) – довжина прямокутника;

2) Р = (49 + 21) • 2 = 70 • 2 = 140 (см)

3) S = 49 • 21 = 1029 (см²)

Відповідь: Р = 140 см, S = 1029 см².