ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)

ДІАГНОСТИЧНА РОБОТА №4

Числові та буквені вирази, формули, рівняння, текстові задачі, вправи на всі дії з натуральними числами

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 

Бабуся подарувала Марійці на день народження 100 грн. Скільки грошей від цієї суми залишилось у Марійки після того, як вона витратила b грн? 

Було — 100 грн

Витратила — b грн

Залишилось — ? грн

100 – b (грн) – залишилось у Марійки.

А 100      Б 100 – b        В 100 + b              Г 100 : b

 

Завдання 2  Рівняння, коренем якого є число 5.

30 : 5 = 6	12 + 5 ≠ 20
7 • 5 ≠ 49	13 – 5 ≠ 7

A 30 : х = 6               Б 12 + х =  20

B 7 • х = 49               Г 13 –  х = 7

 

Завдання 3  Лазерний принтер надрукував 48 сторінок за 6 хв. Знай­ди продуктивність праці принтера.

Продуктивність	Час	Робота
? стор.	6 хв.	48 стор.

48 : 6 = 8 (стор.) – продуктивність праці принтера.

A 6 сторінок за хв              Б 7 сторінок за хв

B 8 сторінок за хв              Г 9 сторінок за хв

 

Завдання 4 

Якщо х = 3, то у = 5х – 2 = 5 • 3 – 2 = 15 – 2 = 13   

А 17          Б З              В 6               Г 13

 

Завдання 5  

7а + 2а = 360 

9а = 360

а = 360 : 9 

а = 40

Відповідь: 40. 

 

Завдання 6 Автомобіль, що рухається зі швидкістю 80 км/год, до­лає деяку відстань за 7 год. За скільки годин він подо­лає таку саму відстань, якщо зменшить швидкість на 10 км/год?

v₁ — 80 км/год

t₁ — 7 год

s₁ = s₂

v₂ — на 10 км/год менше

t₂ — ? год

Розв’язання

1) 80 • 7 = 560 (км) – відстань.

2) 80 – 10 = 70 (км/год) – нова швидкість. 

3) 560 : 70 = 8 (год)

Відповідь: відстань подолає за 8 годин. 

 

Завдання 7

(х + 138) –  738 = 423

х + 138 = 423 + 738

х + 138 = 1161

х = 1161 – 138

х = 1023

  

+423   738 1161

_1161    138   1023

 

Завдання 8

(1 105 400 –  803 336) : 58 + 418 • 507 = 217 134

 

_1105400    803336    302064	_302064| 58  290       5208  _120    116    _464      464          0
х  418      507 + 2926 2090 211926	+211926      5208   217134

   

Завдання 9 Учень придбав 7 зошитів по n грн за кожний, після чого в нього залишилося 37 грн. Склади формулу для обчис­лення кількості грошей х, які були в учня до придбання зошитів, та знайди значення х, якщо n= 3.

Було — ? грн

Придбав — 7 з. по nгрн

Залишилось — 37 грн

1) 7n (грн) – вартість зошитів.

2) 37 + 7n (грн) – грошей було спочатку.

Вираз  37 + 7n

Якщо n = 3, то 37 + 7n = 37 + 7 • 3 = 37 + 21 = 58 (грн)

Відповідь: в учня було 58 гривень. 

 

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 У суботу садівник продав 100 кущів малини, а в неді­лю – на k кущів більше. Скільки кущів малини продав садівник у неділю?

Сб. — 100 к.

Н. — ?, на k к. більше

100 + k (к.) – продав у неділю.

A 100k     Б 100 –  k   В 100 + k       Г 100 : k

Завдання 2 Укажи рівняння, коренем якого є число 6.

30 : 6 ≠ 6	12 + 6 ≠ 20
7 • 6 ≠ 49	13 – 6 = 7

A 30 : х = 6          Б 12 + х = 20

B 7 • х = 49          Г 13 –  х = 7

Завдання 3 Майстриня за 7 год розмалювала 42 глечики. Знайди продуктивність праці майстрині.

Продуктивність	Час	Робота
? гл.	7 год	42 гл.

42 : 7 = 6 (гл.) – продуктивність праці майстрині.

A 6 глечиків за год              Б 7 глечиків за год

B 8 глечиків за год                  Г 9 глечиків за год

Завдання 4 Обчисли значення у за формулою у = 4x –  5, якщо х = 2.

Якщо х = 2, то у = 4х – 5 = 4 • 2 – 5 = 8 – 5 = 3  

А 17     Б З         В 6           Г 13

Завдання 5

5с + Зс = 240

8c = 240

c = 240 : 8

c = 30

Відповідь: 30.

Завдання 6 Потяг, що рухається зі швидкістю 60 км/год, долає де­яку відстань за 7 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо збільшить швидкість на 10 км/год?

v₁ — 60 км/год

t₁ — 7 год

s₁ = s₂

v₂ — на 10 км/год більше

t₂ — ? год

Розв’язання

1) 60 • 7 = 420 (км) – відстань.

2) 60 + 10 = 70 (км/год) – нова швидкість.

3) 420 : 70 = 6 (год)

Відповідь: відстань подолає за 6 годин.

Завдання 7

(х + 138) –  738 = 423

х + 138 = 423 + 738

х + 138 = 1161

х = 1161 – 138

х = 1023

+423   738 1161

_1161    138   1023

 

Завдання 8

(1 105 400 –  803 336) : 58 + 418 • 507 = 217 134

_1105400    803336    302064	_302064| 58  290       5208  _120    116    _464      464          0
х  418      507 + 2926 2090 211926	+211926      5208   217134

 

Завдання 9 Учневі на придбання а зошитів, по 4 грн за кожний, не вистачило 8 грн. Склади формулу для обчислення кількості грошей m, що були в учня під час купівлі зо­шитів, та знайди значення т, якщо а = 9.

Було — ? грн, на 8 грн менше

Купив — а з. по 4 грн

1) 4а (грн) – вартість зошитів.

2) 4а – 8 (грн) – грошей було спочатку.

Вираз  4а – 8

Якщо а = 9, то 4а – 8 = 4•9 – 8 = 36 + 8 = 28 (грн)

Відповідь: в учня було 28 гривень.

 

ВАРІАНТ З

Завдання 1 Першого дня учень розв'язав 12 рівнянь, а другого дня –  на а рівнянь більше. Скільки рівнянь розв'язав учень другого дня?

І — 12 р.

ІІ — ?, на а р. більше

12 + а (р.) – ІІ дня. 

А 12 : а     Б 12 + а     В 12 –  а     Г 12а

Завдання 2 Укажи рівняння, коренем якого є число 4.

15 – 4 ≠ 8	4 + 7 ≠ 12
9 • 4 ≠ 54	20 : 4 = 5

A 15 –  х = 8          Б х + 7 = 12

B 9 • х = 54            Г 20 : х = 5

Завдання 3 На 24 грн учень придбав 6 однакових ластиків. Знайди ціну ластика.

Ціна	Кількість	Вартість
? грн	6	24 грн

24 : 6 = 4 (грн) – ціна ластика.

А 4 грн       Б 6 грн        В 8 грн         Г 12 грн

Завдання 4 Обчисли значення х за формулою х = 5m – 2, якщо m = 4.

Якщо m = 2, то x = 5m – 2 = 5 • 4 – 2 = 20 – 2 = 18  

А 22       Б 10         В 18           Г 26

Завдання 5

6y + Зy = 990

9у = 990

у = 990 : 9

у = 110

Відповідь: 110.

Завдання 6 Потяг, що рухається зі швидкістю 60 км/год, долає де­яку відстань за 5 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо зменшить швидкість на 10 км/год?

v₁ — 60 км/год

t₁ — 5 год

s₁ = s₂

v₂ — на 10 км/год менше

t₂ — ? год

Розв’язання

1) 60 • 5 = 300 (км) – відстань.

2) 60 – 10 = 50 (км/год) – нова швидкість.

3) 300 : 50 = 6 (год)

Відповідь: відстань подолає за 6 годин.

Завдання 7

(357 + х) –  534 = 857

357 + х = 857 + 534

357 + х = 1391

х = 1391 – 357

х = 1034

 

+857   534 1391

_1391    357  1034

  

Завдання 8

(1 206 200 –  808 952) : 64 + 518 • 407 = 217 033

 

_1206200    808952    397248	_397248| 64  384       6207  _132    128    _448      448          0
х  518      407 + 3626 2072 210826	+210826      6207   217033

 

Завдання 9 Учень придбав 3 ручки, по n грн за кожну, і ще 26 грн у нього залишилося. Склади формулу для обчислення кількості грошей р, які були в учня до придбання ручок, та знайди значення р, якщо n =  4.

Було — ? грн

Придбав — 3 р. по n грн

Залишилось — 26 грн

1) 3n(грн) – вартість ручок.

2) 26 + 3n(грн) – грошей було спочатку.

Вираз  26 + 3n

Якщо n = 4, то 26 + 3n = 26 + 3 •4 = 26 + 12 = 38 (грн)

Відповідь: в учня було 38 гривень.

 

ВАРІАНТ 4

Завдання 1 Принтер мав роздрукувати 12 сторінок реферату. За першу хвилину він роздрукував d сторінок. Скільки сторінок йому залишилося роздрукувати?

Було — 12 стор.

Роздрукував — d стор.

Залишилось — ? стор.

12 – d (стор.) – залишилось роздрукувати.

А 12 : d         Б 12 + d          В 12 –  d    Г 12d

Завдання 2  Укажи рівняння, коренем якого є число 5.

15 – 5 ≠ 8	5 + 7 = 12
9 • 5 ≠ 54	20 : 5 ≠ 5

A 15 –  х = 8        Б х + 7 = 12

B 9 • х = 54          Г 20 : х = 5

Завдання 3 На 48 грн дівчинка придбала 6 однакових шоколадних батончиків. Знайди ціну батончика.

Ціна	Кількість	Вартість
? грн	6	48 грн

48 : 6 = 8 (грн) – ціна батончика.

А 4 грн       Б 6 грн         В 8 грн     Г 12 грн

Завдання 4 Обчисли значення х за формулою х = 4m + 2, якщо m = 6.

Якщо m = 6, то x = 4m + 2 = 4 • 6 + 2 = 24 + 2 = 26  

А 22        Б 10         В 18        Г 26

Завдання 5

4у + Зу = 707

7у = 707

у = 707 : 7

у = 101

Відповідь: 101.

Завдання 6 Скутер, що рухається зі швидкістю 40 км/год, долає де­яку відстань за 5 год. За скільки годин він подолає таку саму відстань, якщо збільшить швидкість на 10 км/год?

v₁ — 40 км/год

t₁ — 5 год

s₁ = s₂

v₂ — на 10 км/год більше

t₂ — ? год

Розв’язання

1) 40 • 5 = 200 (км) – відстань.

2) 40 + 10 = 50 (км/год) – нова швидкість.

3) 200 : 50 = 4 (год)

Відповідь: відстань подолає за 4 години.

Завдання 7

(х + 546) –  935 = 646

х + 546 = 646 + 935

х + 546 = 1581

х = 1581 – 546

х = 1035

+646   935 1581

_1581    546   1035

Завдання 8

(1 108 400 – 755 376) : 56 + 417 • 508 = 218 140

_1108400    755376    353024	_353024| 56   336      6304   _170     168      _224        224            0
х   417       508 + 3336 2085 211836	+211836       6304   218140

 

Завдання 9 Учень запланував придбати n ручок по 3 грн за кожну, але йому не вистачило 2 грн. Склади формулу для об­числення кількості грошей у, які були в учня, та знай­ди значення у, якщо n = 8.

Було — ? грн, на 2 грн менше

Купив — n р. по 3 грн

1) 3n (грн) – вартість ручок.

2) 3n – 2 (грн) – грошей було спочатку.

Вираз  3n – 2

Якщо n = 8, то 3n – 2 = 3 •8 – 2 = 24 + 2 = 22 (грн)

Відповідь: в учня було 22 гривні.