ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)

ДІАГНОСТИЧНА РОБОТА №5

Геометричні фігури і величини

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Серед променів на малюнку знайди доповняльні.

Доповняльні промені утворюють розгорнутий кут.

∠КАN = 180°, тому промені АК і AN – доповняльні. 

A AM і AN                  Б АК і AN

B AL і AM                   Г АК і AM

 

Завдання 2  Число відповідає точці С на малюнку.

С(4)

A 5                      Б 4

B З                       Г 2

 

Завдання 3 Зображено гострий кут.

Гострий кут < 90°

Прямий кут = 90°

Тупий кут > 90°

Розгорнутий кут = 180°

А прямий      Б гострий      В розгорнутий    Г тупий

 

Завдання 4 Знайди площу прямокутника, одна зі сторін якого до­рівнює 9 см, а інша менша від неї на 3 см.

а — 9 см

b — на 3 см менша

S — ? см²

Розв’язання

1) 9 – 3 = 6 (см) – довжина іншої сторони.

2) S = 9 • 6 = 54 (см²) – площа прямокутника.

А 135 см²              Б 18 см²        В 54 см²          Г 27 см²

 

Завдання 5 На відрізку ВС, довжина яко­го 50 см, позначено точки А і D так, що АВ = 18 см, DC = 12 см.Знайди довжину відрізка AD.

ВС = AB + AD + DC

AD = BC – (AB + DC)

AD = 50 см – (18 см + 12 см)= 20 см

Відповідь: AD = 20 см.

 

Завдання 6  Накресли координатний промінь і познач на ньому точ­ки А(4), В(2), С(7), D(9).

Завдання 7  Виміряй ∠AOB і побудуй ∠CLD, градус­на міра якого на 50° більша за градусну міру кута АОВ. Підпиши на малюнку градусну міру кута CLD.

∠АОВ = 60°

∠CLD = ∠AOB + 50° = 110°

 

Завдання 8 Сторони прямокутника дорівнюють 8 мм і 10 мм. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру цього прямокутника.

а — 8 мм

b — 10 мм

Р — Р_кв.

а_кв. — ? мм

S_кв. — ? мм²

Розв’язання

1) Р = 8 • 2 + 10 • 2 = 16 + 20 = 36 (мм) – периметр прямокутника (квадрата).

2) 36 : 4 = 9 (мм) – сторона квадрата. 

3) S_кв. = 9 • 9 = 81 (мм²)

Відповідь: площа квадрата 81 мм².

 

Завдання 9  На малюнку ∠AOD = 120°, ∠COB = 130° Знайди градусну міру кута COD.

∠АОВ = 180°

∠DOB = ∠АОВ – ∠AOD = 180° – 120° = 60°

∠COD = ∠COB – ∠DOB = 130° – 60° = 70°   

Відповідь: ∠COD = 70°

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 Серед променів на ма­люнку знайди доповняльні.

Доповняльні промені утворюють розгорнутий кут.

∠МАN = 180°, тому промені АM і AN – доповняльні. 

A AM і AN            Б АК і AN

B AL і AM             Г АК і AM

Завдання 2  Число відповідає точці М на малюнку.

М(3)

A 5             Б 4

B З             Г 2

Завдання 3 На малюнку зображено тупий кут.

Гострий кут < 90°

Прямий кут = 90°

Тупий кут > 90°

Розгорнутий кут = 180°

А прямий   Б гострий    В розгорнутий     Г тупий

Завдання 4  Знайди площу прямокутника, одна зі сторін якого до­рівнює 9 см, а інша менша від неї на 6 см.

а — 9 см

b — на 6 см менша

S — ? см²

Розв’язання

1) 9 – 6 = 3 (см) – довжина іншої сторони.

2) S = 9 • 3 = 27 (см²) – площа прямокутника.

А 135 см²    Б 18 см²        В 54 см²         Г 27 см²

Завдання 5 На відрізку ВС, довжина якого 60 см, позначено точки А і В так, що АС = 15 см, ВК = 25 см. Знайди довжину відріз­ка КА.

ВС = BK + KA + AC

KA = BC – (BK + AC)

KA = 60 см – (25 см + 15 см) = 20 см

Відповідь: KA = 20 см.

Завдання 6 Накресли координатний промінь і познач на ньому точки М(5), N(3), К(6), Р(10).

Завдання 7 Виміряй ∠COD і побудуй ∠ALD, гра­дусна міра якого на 60° менша від градусної міри кута COD. Підпиши на малюнку градусну міру кута ALD.

∠COD = 110°

∠ALD = ∠COD – 60° = 110° – 60° = 50°

Завдання 8 Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 10 см. Знайди площу квадра­та, периметр якого дорівнює пери­метру цього прямокутника.

а — 6 см

b — 10 см

Р — Р_кв.

а_кв. — ? см

S_кв. — ? см²

Розв’язання

1) Р = 6 • 2 + 10 • 2 = 12 + 20 = 32 (см) – периметр прямокутника (квадрата).

2) 32 : 4 = 8 (см) – сторона квадрата.

3) S_кв. = 8 • 8 = 64 (см²)

Відповідь: площа квадрата 64 см².

Завдання 9 На малюнку ∠MOL = 140°, ∠KOP = 100° Знайди градусну міру кута POL.

∠MОK = 180°

∠LOK = ∠MOK – ∠MOL = 180° – 140° = 40°

∠POL = ∠KOP – ∠LOK = 100° – 40° = 60°  

Відповідь: ∠POL = 60°

 

ВАРІАНТ З

Завдання 1 Серед променів на малюнку знайди доповняльні.

Доповняльні промені утворюють розгорнутий кут.

∠LBN = 180°, тому промені BL і BN – доповняльні. 

A ВМ і BN            Б ВК і ВМ

B ВК і BL             Г BL і BN

Завдання 2 Число відповідає точці D на малюнку.

D(5)

A З         Б 4

B 5         Г 6

Завдання 3 На малюнку зображено прямий кут.

Гострий кут < 90°

Прямий кут = 90°

Тупий кут > 90°

Розгорнутий кут = 180°

А тупий     Б розгорнутий     В прямий     Г гострий

Завдання 4 Знайди площу прямокутника, одна зі сторін якого до­рівнює 8 см, а інша –  на 3 см більша.

а — 8 см

b — на 3 см більша

S — ? см²

Розв’язання

1) 8 + 3 = 11 (см) – довжина іншої сторони.

2) S = 8 • 11 = 88 (см²) – площа прямокутника.

А 24 см²     Б 40 см²       В 88 см²     Г 104 см² 

Завдання 5 На відрізку РЕ, довжина якого 40 см, позначено точки А і К так, що РА = 17 см, КЕ = 13 см. Знайди довжину відрізка АК.

PE = PA + AK + KE

AK = PE – (PA + KE)

AK = 40 см – (17 см + 13 см) = 10 см

Відповідь: AK = 10 см.

Завдання 6 Накресли координатний промінь і познач на ньому точ­ки К(7), L(5), N(2), М(9).

Завдання 7 Виміряй ∠MOK і побудуй ∠PLT, гра­дусна міра якого на 60° більша за гра­дусну міру кута МОК. Підпиши на ма­люнку градусну міру кута МОК.

∠MOK = 60°

∠PLT = ∠MOK + 60° = 60° + 60° = 120°

Завдання 8 Сторони прямокутника дорівнюють 7 дм і 5 дм. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру цього прямокутника.

а — 7 дм

b — 5 дм

Р — Р_кв.

а_кв. — ? дм

S_кв. — ? дм²

Розв’язання

1) Р = 7 • 2 + 5 • 2 = 14 + 10 = 24 (дм) – периметр прямокутника (квадрата).

2) 24 : 4 = 6 (дм) – сторона квадрата.

3) S_кв. = 6 • 6 = 36 (дм²)

Відповідь: площа квадрата 36 дм².

Завдання 9 На малюнку ∠AOD = 140°, ∠COB = 110°. Знайди градусну міру кута АОВ.

∠COD = 180°

∠COA = ∠COD – ∠AOD = 180° – 140° = 40°

∠AOB = ∠COB – ∠COA = 110° – 40° = 70°  

Відповідь: ∠AOB = 70°

 

 

ВАРІАНТ 4

Завдання 1 Серед променів на малюнку знайди доповняльні.

Доповняльні промені утворюють розгорнутий кут.

∠KBL = 180°, тому промені BK і BL – доповняльні. 

A ВМ і BN           Б ВК і ВМ

B ВК і BL            Г BL і BN

Завдання 2 Число відповідає точці D на малюнку.

D(4)

A З         Б 4     

B 5         Г 6

Завдання 3  На малюнку зображено розгорнутий кут.

Гострий кут < 90°

Прямий кут = 90°

Тупий кут > 90°

Розгорнутий кут = 180°

А тупий   Б розгорнутий   В прямий    Г гострий

Завдання 4 Знайди площу прямокутника, одна зі сторін якого до­рівнює 8 см, а інша –  на 5 см більша.

а — 8 см

b — на 5 см більша

S — ? см²

Розв’язання

1) 8 + 5 = 13 (см) – довжина іншої сторони.

2) S = 8 • 13 = 8 • (10 + 3) = 104 (см²) – площа прямокутника.

А 24 см²      Б 40 см²        В 88 см²     Г 104 см² 

Завдання 5 На відрізку AM, довжина якого З0 см, позначено точки В і С так, що АВ = 7 см, СМ = 13 см. Знайди дов­жину відрізка ВС.

AM = AB + BC + CM

BC = AM – (AB + CM)

BC = 30 см – (7 см + 13 см) = 10 см

Відповідь: BC = 10 см.

Завдання 6 Накресли координатний промінь і познач на ньому точ­ки С(3), D(10), L(5), N(8).

Завдання 7 Виміряй ∠POC і побудуй ∠MLK, градусна міра якого на 50° менша від градусної міри кута РОС. Під­пиши на малюнку градусну міру кута MLK.

∠POC = 110°

∠MLK = ∠POC – 50° = 110° – 50° = 60°

Завдання 8 Сторони прямокутника дорівнюють 9 м і 7 м. Знайди площу квадрата, периметр якого дорівнює периметру цього прямокутника.

а — 9 м

b — 7 м

Р — Р_кв.

а_кв. — ? м

S_кв. — ? м²

Розв’язання

1) Р = 9 • 2 + 7 • 2 = 18 + 14 = 32 (м) – периметр прямокутника (квадрата).

2) 32 : 4 = 8 (м) – сторона квадрата.

3) S_кв. = 8 • 8 = 64 (м²)

Відповідь: площа квадрата 64 м².

Завдання 9 На малюнку ∠DOK = 150°, ∠MOL = 100°. Знайди градусну міру кута МОК.

∠DOL = 180°

∠KOL = ∠DOL – ∠DOK = 180° – 150° = 30°

∠MOK = ∠MOL – ∠KOL = 100° – 30° = 70°  

Відповідь: ∠MOK = 70°