ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)

САМОСТІЙНА РОБОТА №6

Числові і буквені вирази, формули, рівняння

ВАРІАНТ 1

Завдання 1  У Сергія – 18 моделей літаків, а в Івана –  в m разів мен­ше. Скільки моделей літаків у Івана?

С. — 18 м.

Ів. — ?, у m разів менше

18 : m (л.) – у Івана.

А 18 + m     Б 18m     В 18 : m     Г 18 – m

 

Завдання 2 Використовуючи формулу відстані s = vt, знайди час, за який автомобіль зі швидкістю 72 км/год подолає від­стань у 216 км.

v — 72 км/год

t — ? год

s — 216 км

Розв’язання

t = s : v = 216 : 72 = 3 (год)

Відповідь: подолає за 3 години. 

 

Завдання 3

5х – 2х + 7 = 25

3х + 7 = 25

3х = 25 – 7

3х = 18

х = 18 : 3

х = 6

Завдання 4  В одному ящику 12 кг винограду, у другому –  на х кг менше, ніж у першому, а у третьому –  утричі більше, ніж у другому. Скільки кілограмів винограду в трьох ящиках разом? Склади буквений вираз і знайди його значення, якщо х = 2.

І — 12 кг

ІІ — на х кг менше за І

ІІІ — утричі більше за ІІ

Всього — ? кг

Розв’язання

12 (кг) – у І ящику.

12 – х (кг) – у ІІ ящику.

(12 – х) • 3 (кг) – у ІІІ ящику.   

12 + (12 – х) + (12 – х) • 3 (кг) – всього. 

Вираз   12 + (12 – х) + (12 – х) • 3

Якщо х = 2, то 12 + (12 – х) + (12 – х) • 3 = 12 + (12 – 2) + (12 – 2) • 3 = 12 + 10 + 10 • 3 = 12 + 10 + 30 = 52 (кг)

Відповідь: разом 52 кг винограду. 

  

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 У Наталі – 12 схем для вишивання, а в Олени –  на m схем більше. Скільки схем для вишивання в Олени?

Н. — 12 сх.

Ол. — ?, на m сх. більше

12 + m (сх.) – в Олени.

 А 12m    Б 12 + m      В 12 : m     Г 12 – m

Завдання 2 Використовуючи формулу відстані s = vt, знайди швид­кість мотоцикліста, який за 4 год подолав відстань у 268 км.

v — ? км/год

t — 4 год

s — 268 км

Розв’язання

v = s : t = 268 : 4 = (240 + 28) : 4 = 67 (км/год)

Відповідь: швидкість мотоцикліста 67 км/год.

Завдання 3

4х + 2х – 5 = 37

6х – 5 = 37

6х = 37 + 5

6х = 42

х = 42 : 6

х = 7

Завдання 4 Першого дня продали 15 кг апельсинів, другого –  на у кг більше, ніж першого, а третього –  удвічі більше, ніж другого. Скільки кілограмів апельсинів продали за ці три дні разом? Склади буквений вираз і знайди його значення, якщо у = 3.

І — 15 кг

ІІ — на у кг більше за І

ІІІ — удвічі більше за ІІ

Всього — ? кг

Розв’язання

15 (кг) – у І ящику.

15 + у (кг) – у ІІ ящику.

(15 + у) • 2 (кг) – у ІІІ ящику.  

15 + (15 + у) + (15 + у) • 2 (кг) – всього.

Вираз   15 + (15 + у ) + (15 + у) • 2

Якщо у = 3, то 15 + (15 + у) + (15 + у) • 2 = 15 + (15 + 3) + (15 + 3) • 2 = 15 + 18 + 18 • 2 = 69 (кг)

Відповідь: продали 69 кг апельсинів. 

 

ВАРІАНТ З

Завдання 1 У сквері росте 15 кленів, а лип –  на m менше. Скільки лип росте у сквері?

Кл. — 15 д.

Л. — ?, на m д. менше

15 – m (л.) – лип росте.

А 15 –  m   Б 15 + m   В 15 : m      Г 15m

Завдання 2 Використовуючи формулу відстані s = vt, знайди швид­кість автомобіля, який за 3 год подолав 246 км.

v — ? км/год

t — 3 год

s — 246 км

Розв’язання

v = s : t = 246 : 3 = (240 + 6) : 3 = 82 (км/год)

Відповідь: швидкість автомобіля 82 км/год.

Завдання 3

Зх + 5x – 2 = 22

8х – 2 = 22

8х = 22 + 2

8х = 24

х = 24 : 8

х = 3

Завдання 4 Першого дня бригада шляховиків відремонтувала 10 км дороги, другого — на а км менше, ніж першого, а тре­тього –  удвічі більше, ніж другого. Скільки кілометрів дороги було відремонтовано за ці три дні разом? Склади буквений вираз і знайди його значення для а = З

І — 10 км

ІІ — на а км менше за І

ІІІ — удвічі більше за ІІ

Всього — ? км

Розв’язання

10 (км) – І дня.

10 – а (км) – ІІ дня.

(10 – а) • 2 (км) – ІІІ дня.  

10 + (10 – а) + (10 – а) • 2 (км) – за три дні.

Вираз   10 + (10 – а) + (10 – а) • 2

Якщо а = 3, то 10 + (10 – а) + (10 – а) • 2 = 10 + (10 – 3) + (10 – 3) • 2 = 10 + 7  + 14 = 31 (км)

Відповідь: проклали 31 км дороги. 

 

ВАРІАНТ 4

Завдання 1 Для участі в конкурсі Марійка підготувала 10 малюн­ків, а Юрко –  у m разів більше. Скільки малюнків під­готував Юрко?

М. — 10 м.

Юр. — ?, у m разів більше

10m (м.) – підготував Юрко.

А 10 : m     Б 10 + m    В 10 – m     Г 10m

Завдання 2 Використовуючи формулу відстані s = vt, знайди час, за який мотоцикл зі швидкістю 68 км/год подолає від­стань у 272 км.

v — 68 км/год

t — ? год

s — 272 км

Розв’язання

t = s : v = 272 : 68 = 4 (год)

Відповідь: подолає за 4 години.

Завдання 3

7х –  2х + 11 = 31

5х + 11 = 31

5х = 31 – 11

5х = 20

х = 20 : 5

х = 4

Завдання 4 Першого дня майстер поклав 8 м² керамічної плит­ки, другого –  на b м² більше, ніж першого, а третьо­го –  утричі більше, ніж другого. Скільки м² керамічної плитки поклав майстер за ці три дні разом? Склади бу­квений вираз і знайди його значення для b = 2.

І — 8 м²

ІІ — на b м²  більше за І

ІІІ — утричі більше за ІІ

Всього — ? м²

Розв’язання

8 (м²) – І дня.

8 + b (м²) – ІІ дня.

(8 + b) • 3 (м²) – ІІІ дня.  

8 + (8 + b) + (8 + b) • 3 (м²) – всього.

Вираз   8 + (8 + b) + (8 + b) • 3

Якщо b = 2, то 8 + (8 + b) + (8 + b) • 3 = 8 + (8 + 2) + (8 + 2) • 3 = 8 + 10 + 30 = 48 (м²)

Відповідь: поклали 48 м² плитки.