ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)
ГДЗ Математика 5 клас
САМОСТІЙНА РОБОТА №7
Текстові задачі, вправи на всі дії з натуральними числами
ВАРІАНТ 1
Завдання 1 Власна швидкість човна 20 км/год, а швидкість течії 2 км/год. Знайди швидкість човна за течією.
20 + 2 = 22 (км/год) – швидкість човна за течією.
A 18 км/год Б 19 км/год
B 20 км/год Г 22 км/год
Завдання 2 Придбали 4 олівці за ціною 6 грн і 3 ручки за ціною 10 грн. На скільки менше заплатили за олівці, ніж за ручки?
Ол. — 4 шт. по 6 грн, на ? грн менше
Р. — 3 шт. по 10 грн
Розв’язання
1) 6 • 4 = 24 (грн) – вартість олівців.
2) 10 •3 = 30 (грн) – вартість ручок.
3) 30 – 24 = 6 (грн)
Відповідь: на 6 грн менше заплатили за олівці.
Завдання 3
Якщо а = 2322, то (а : 43 + а : 27) • 85 =
= (2322 : 43 + 2322 : 27) • 85 = 11900
|
_2322 | 43 215 54 _172 172 0 |
_2322 | 27 216 86 _162 162 0 |
|
+54 86 140
|
х 140 85 + 70 112 11900 |
Завдання 4 Дві велосипедистки рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолала кожна з них, якщо одна була в дорозі 6 год, а інша – 2 год, причому перша проїхала на 52 км більше, ніж друга?
t1 — 6 год
t2 — 2 год
v1 = v2
s1 — ?, на 52 км більше
s2 — ?
Розв’язання
1) 6 – 2 = 4 (год) – більше часу І велосипедистки.
2) 52 : 4 = (40 + 12) : 4 = 13 (км/год) – швидкість.
3) 13 • 6 = (10 + 3) • 6 = 78 (км) – відстань І велосипедистки.
4) 13 • 2 = 26 (км) – відстань ІІ велосипедистки.
ІІ спосіб
1) 6 – 2 = 4 (год) – більше часу І велосипедистки.
2) 52 : 4 = (40 + 12) : 4 = 13 (км/год) – швидкість.
3) 13 • 2 = 26 (км) – відстань ІІ велосипедистки.
4) 52 + 26 = 78 (км) – відстань І велосипедистки.
Відповідь: І велосипедистка – 78 км, ІІ велосипедистка – 26 км.
ВАРІАНТ 2
Завдання 1 Власна швидкість катера 21 км/год, а швидкість течії 1 км/год. Знайди швидкість катера проти течії.
21 – 1 = 20 (км/год) – швидкість човна проти течії.
A 18 км/год Б 19 км/год
B 20 км/год Г 22 км/год
Завдання 2 Придбали 5 кг картоплі по 10 грн за кг і 3 кг моркви по 14 грн за кг. На скільки більше заплатили за картоплю, ніж за моркву?
К. — 5 кг по 10 грн, на ? грн більше
М. — 3 кг по 14 грн
Розв’язання
1) 10 • 5 = 50 (грн) – вартість картоплі.
2) 14 • 3 = (10 + 4) • 3 = 42 (грн) – вартість моркви.
3) 50 – 42 = 8 (грн)
Відповідь: на 8 грн більше заплатили за картоплю.
Завдання 3
Якщо b = 1782, то (b : 33 + b : 27) • 95 =
= (1782 : 33 + 1782 : 27) • 95 = 11 400
|
_1782|33 165 54 _132 132 0 |
_1782|27 162 66 _162 162 0 |
|
+54 66 120
|
х 120 95 + 60 108 11400 |
Завдання 4 Два велосипедисти рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолав кожний з них, якщо один був у дорозі 5 год, а інший – 3 год, причому другий проїхав на 28 км менше, ніж перший?
t1 — 5 год
t2 — 3 год
v1 = v2
s1 — ?
s2 — ? , на 28 км менше
Розв’язання
1) 5 – 3 = 2 (год) – менше часу ІІ велосипедиста.
2) 28 : 2 = (20 + 8) : 2 = 14 (км/год) – швидкість.
3) 14 • 5 = (10 + 4) • 5 = 70 (км) – відстань І велосипедиста.
4) 14 • 3 = (10 + 4) • 3 = 42 (км) – відстань ІІ велосипедиста.
ІІ спосіб
1) 5 – 3 = 2 (год) – більше часу І велосипедиста.
2) 28 : 2 = (20 + 8) : 2 = 14 (км/год) – швидкість.
3) 14 • 5 = (10 + 4) • 5 = 70 (км) – відстань І велосипедиста.
4) 70 – 28 = 42 (км) – відстань ІІ велосипедиста.
Відповідь: І велосипедист – 70 км, ІІ велосипедист – 42 км.
ВАРІАНТ З
Завдання 1 Швидкість течії 1 км/год, а власна швидкість човна 23 км/год. Знайди швидкість човна проти течії.
23 – 1 = 22 (км/год) – швидкість човна проти течії.
A 20 км/год Б 21 км/год
B 22 км/год Г 24 км/год
Завдання 2 Придбали 6 зошитів за ціною 8 грн і 2 ручки за ціною 10 грн. На скільки менше заплатили за ручки, ніж за зошити?
3. — 6 шт. по 8 грн
Р. — 2 шт. по 10 грн, на ? грн менше
Розв’язання
1) 8 • 6 = 48 (грн) – вартість зошитів;
2) 10 • 2 = 20 (грн) – вартість ручок.
3) 48 – 20 = 28 (грн)
Відповідь: на 28 грн менше заплатили за ручки.
Завдання 3
Якщо с = 3182, то 65 • (с : 43 + с : 37) =
= 65 • (3182 : 43 + 3182 : 37) = 10 400
|
_3182|43 301 74 _172 172 0 |
_3182|37 296 86 _222 222 0 |
|
+74 86 160
|
х 160 65 + 80 96 10400 |
Завдання 4 Два туристи рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолав кожний з них, якщо один був у дорозі 2 год, а інший – 5 год, причому перший подолав на 15 км менше, ніж другий?
t1 — 2 год
t2 — 5 год
v1 = v2
s1 — ?, на 15 км менше
s2 — ?
Розв’язання
1) 5 – 2 = 3 (год) – менше часу І туриста.
2) 15 : 3 = 5 (км/год) – швидкість.
3) 5 • 2 = 10 (км) – відстань І туриста.
4) 5 • 5 = 25 (км) – відстань ІІ туриста.
ІІ спосіб
1) 5 – 2 = 3 (год) – менше часу І туриста.
2) 15 : 3 = 5 (км/год) – швидкість.
3) 5 • 2 = 10 (км) – відстань І туриста.
4) 10 + 15 = 25 (км) – відстань ІІ туриста.
Відповідь: І турист – 10 км, ІІ турист – 25 км.
ВАРІАНТ 4
Завдання 1 Швидкість течії 2 км/год, а власна швидкість катера 22 км/год. Знайди швидкість катера за течією.
22 + 2 = 24 (км/год) – швидкість човна за течією.
A 20 км/год Б 21 км/год
B 22 км/год Г 24 км/год
Завдання 2 Придбали 3 блокноти за ціною 10 грн та 8 олівців за ціною 6 грн. На скільки більше заплатили за олівці, ніж за блокноти?
Бл. — 3 шт. по 10 грн
Ол. — 8 шт. по 6 грн, на ? грн більше
Розв’язання
1) 10 • 3 = 30 (грн) – вартість блокнотів.
2) 6 • 8 = 48 (грн) – вартість олівців.
3) 48 – 30 = 18 (грн)
Відповідь: на 18 грн більше заплатили за олівці.
Завдання 3
Якщо а = 3102, то (а : 33 + а : 47) • 75 =
= (3102 : 33 + 3102 : 47) • 75 = 12 000
|
_3102|33 297 94 _132 132 0 |
_3102|47 282 66 _282 282 0 |
|
+94 66 160
|
х 160 75 + 80 112 12000 |
Завдання 4 Дві туристки рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолала кожна з них, якщо одна була в дорозі 4 год, а інша – 7 год, причому друга пройшла на 18 км більше, ніж перша?
t1 — 4 год
t2 — 7 год
v1 = v2
s1 — ?, на 18 км більше
s2 — ?
Розв’язання
1) 7 – 4 = 3 (год) – більше часу ІІ туристки.
2) 18 : 3 = 6 (км/год) – швидкість.
3) 6 • 4 = 24 (км) – відстань І туристки.
4) 6 • 7 = 42 (км) – відстань ІІ туристки.
ІІ спосіб
1) 7 – 4 = 3 (год) – більше часу ІІ туристки.
2) 18 : 3 = 6 (км/год) – швидкість.
3) 6 • 4 = 24 (км) – відстань І туристки.
4) 24 + 18 = 42 (км) – відстань ІІ туристки.
Відповідь: І туристка – 24 км, ІІ туристка – 42 км.