ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)

Самостійна робота №5

Квадрат і куб натурального числа, ділення натуральних чисел, ділення з остачею

Варіант 1

Завдання 1  5² = 5 • 5

А. 5 • 5                                 Б. 5 • 5 • 5

В. 5 • 2                                  Г. 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Завдання 2  Ділення з остачею.

_1025 | 37

   74     27 (ост. 26)

 _285

   259

     26

Завдання 3

(8² + 2³) : (81 – 72) = (64 + 8) : (81 – 72) = 72 : 9 = 8

Завдання 4  Один насос за 7 хв викачує 161 л води, а другий за 5 хв –  95 л води. Скільки часу буде витрачено на вика­чування 168 л води у разі спільної роботи обох насосів?

Розв’язання

1) 161 : 7 = (140 + 21) : 7 = 23 (л) – викачує І насос за 1 хв.

2) 95 : 5 = (50 + 45) : 5 = 19 (л) – викачує ІІ насос за 1 хв.

3) 23 + 19 = 42 (л) – викачують два насоси за 1 хв.

4) 168 : 42 = 4 (хв) 

Відповідь: на викачування води буде витрачено 4 хв.

Варіант 2

Завдання 1  4³ = 4 • 4 • 4

А. 4 • 4             Б. 4 • 4 • 4         В. 3 • 3 • 3 • 3             Г. 4 • 3

Завдання 2  Ділення з остачею.

_1014 | 43

   86     23 (ост. 25)

  _154

   129

     25

Завдання 3

(9² – 16) : (З³ – 14) = (81 – 16) : (27 – 14) = 65 : 13 = 5

Завдання 4 Кондитер виготовляє 72 тістечка за 3 год, а його учень –  60 таких самих тістечок за 4 год. За який час спільної роботи вони виготовлять 117 тістечок?

Розв’язання

1) 72 : 3 = 24 (т.) – виготовляє кондитер за 1 год.

2) 60 : 4 = 15 (т.) – виготовляє учень за 1 год.

3) 24 + 15 = 39 (т.) – виготовляють разом за 1 год.

4) 117 : 39 = 3 (год)

Відповідь: час спільної роботи – 3 години.

Варіант З

Завдання 1    7³ = 7 • 7 • 7

А. 7 • 3                            Б. 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

В. 7 • 7                            Г. 7 • 7 • 7

Завдання 2  Ділення з остачею.

_1078 | 39

   78     27 (ост. 25)

  _298

   273

     25

Завдання 3

(7² + 16) : (З³ – 14) = (49 + 16) : (27 - 14) = 65 : 13 = 5

Завдання 4  Для перевезення 51 т цементу самоскид має виконати 3 рейси, а вантажівка для перевезення 96 т цементу —

4 рейси. За скільки рейсів вони разом перевезуть 164 т цементу?

Розв’язання

1) 51 : 3 = 17 (т) – перевозить самоскид за 1 рейс.

2) 96 : 4 = 24 (т) – перевозить вантажівка за 1 рейс.

3) 17 + 24 = 41 (т) – перевозять разом за  1 рейс.

4) 164 : 41 = 4 (р.) 

Відповідь: вони разом перевезуть за 4 рейси.

Варіант 4

Завдання 1   б² = 6 • 6

А. 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2                     Б. 6 • 2

В. 6 • 6                                         Г. 6 • 6 • 6

Завдання 2 Ділення з остачею.

_1102 | 47

   94     23 (ост. 21)

  _162

   141

     21

Завдання 3

(81 – б²) : (2³ + 1) = (81 – 36) : (8 + 1) = 45 : 9 = 5

Завдання 4  З одного крана за 5 хв витікає 135 л води, а з другого за 9 хв –  189 л води. За скільки хвилин через ці крани буде наповнено водою цистерну місткістю 144 л, якщо їх відкрити одночасно?

Розв’язання

1) 135 : 5 = 27 (л) – з І крана за 1 хв.

2) 189 : 9 = 21 (л) – з ІІ крана за 1 хв.

3) 27 + 21 = 48 (л) – з двох кранів за 1 хв.

4) 144 : 48 = 3 (хв) 

Відповідь: буде наповнено за 3 хвилини.