ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)
ГДЗ Математика 5 клас
САМОСТІЙНА РОБОТА № 9
Лінійні та стовпчасті діаграми, кут, трикутник
ВАРІАНТ 1
Завдання 1 За стовпчастою діаграмою визначити кількість відмінників у 5– Б класі.
5-А — 2 в.
5-Б — 4 в.
5-В — 3 в.
5-Г — 5 в.
А 2 Б З В 4 Г 5
Завдання 2 За поданим малюнком знайди градусну міру кута COD.
∠AOC + ∠COD + ∠DOB = ∠AOB
∠АОС = 30° ∠DOB = 80° ∠АОВ = 180°
∠COD = ∠AOB – ∠AOC – ∠DOB = 180° – 30° – 80° = 70°
Відповідь: ∠COD = 70°.
Завдання 3 Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 40 см, а довжина основи — с см. Склади вираз для обчислення довжини бічної сторони трикутника. Знайди значення цього виразу, якщо с = 18.
Основа — с см
Бічна — 2 рази по ? см
Р — 40 см
1) 40 – с (см) – сума двох однакових бічних сторін.
2) (40 – с) : 2 (см) – довжина бічної сторони.
Вираз (40 – с) : 2
Якщо с = 18, то (40 – с) : 2 = (40 – 18) : 2 = 22 : 2 = 11 (см)
Відповідь: довжина бічної сторони 11 сантиметрів.
Завдання 4 Кут АОВ утричі менший за кут ВОС. Знайди градусну міру кута АОВ, якщо ∠AOC = 120°.
∠АОВ + ∠ВОС = ∠АОС
Нехай х (°) – міра кута АОВ, 3х (°) – міра кута ВОС. Складаємо рівняння.
х + 3х = 120
4х = 120
х = 120 : 4
х = 30 (°)
Відповідь: ∠АОВ = 30°.
ВАРІАНТ 2
Завдання 1 За стовпчастою діаграмою визнач кількість відмінників у 5-Г класі.
5-А — 2 уч.
5-Б — 4 уч.
5-В — 3 уч.
5-Г — 5 уч.
А 2 Б З В 4 Г 5
Завдання 2 За поданим малюнком знайди градусну міру кута COD.
∠MOC + ∠COD + ∠DON = ∠MON
∠MОС = 30° ∠DON = 70° ∠MON = 180°
∠COD = ∠MON – ∠MOC – ∠DON = 180° – 30° – 70° = 80°
Відповідь: ∠COD = 80°.
Завдання 3 Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює Р см, а довжина основи — 12 см. Склади вираз для обчислення довжини бічної сторони трикутника. Знайди значення цього виразу, якщо Р = З0.
Основа — 12 см
Бічна — 2 рази по ? см
Р — р см
1) р – 12 (см) – сума двох однакових бічних сторін.
2) (р – 12) : 2 (см) – довжина бічної сторони.
Вираз (р – 12) : 2
Якщо р = 30, то (р – 12) : 2 = (30 – 12) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)
Відповідь: довжина бічної сторони 9 сантиметрів.
Завдання 4 Кут КОМ удвічі менший за кут MON. Знайди градусну міру кута КОМ, якщо ∠KON = 90°.
∠КОМ + ∠MON = ∠KON
Нехай х (°) – міра кута KOM, 2х (°) – міра кута MON. Складаємо рівняння.
х + 2х = 90
3х = 90
х = 90 : 3
х = 30 (°)
Відповідь: ∠KOM = 30°.
ВАРІАНТ З
Завдання 1 За стовпчастою діаграмою визнач кількість гуртківців серед учнів 5-А класу.
5-А — 5 г.
5-Б — 2 г.
5-В — 3 г.
5-Г — 4 г.
А 2 Б З В 4 Г 5
Завдання 2 За поданим малюнком знайди градусну міру кута MON.
∠AOM + ∠MON + ∠NOB = ∠AOB
∠AОM = 70° ∠NOB = 60° ∠AOB = 180°
∠MON = ∠AOB – ∠AOM – ∠NOB = 180° – 70° – 60° = 50°
Відповідь: ∠MON = 50°.
Завдання 3 Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 дм, а довжина основи — а см. Склади вираз для обчислення довжини бічної сторони трикутника. Знайди значення цього виразу, якщо а = 14.
Основа — а дм
Бічна — 2 рази по ? дм
Р — 36 дм
1) 36 – а (дм) – сума двох однакових бічних сторін.
2) (36 – а) : 2 (дм) – довжина бічної сторони.
Вираз (36 – а) : 2
Якщо с = 14, то (36 – а) : 2 = (36 – 14) : 2 = 22 : 2 = 11 (дм)
Відповідь: довжина бічної сторони 11 дециметрів.
Завдання 4 Кут COF у 4 рази менший за кут FOD. Знайди градусну міру кута COF, якщо ∠COD = 100°.
∠СОF + ∠FOD = ∠COD
Нехай х (°) – міра кута FOD, 4х (°) – міра кута COF. Складаємо рівняння.
х + 4х = 100
5х = 100
х = 100 : 5
х = 20 (°)
Відповідь: ∠COF = 20°.
ВАРІАНТ 4
Завдання 1 За стовпчастою діаграмою визнач кількість гуртківців серед учнів 5-В класу.
5-А — 5 г.
5-Б — 2 г.
5-В — 3 г.
5-Г — 4 г.
А 2 Б З В 4 Г 5
Завдання 2 За поданим малюнком знайди градусну міру кута MON.
∠COM + ∠MON + ∠NOD = ∠COD
∠CОM = 60° ∠NOD = 40° ∠COD = 180°
∠MON = ∠COD – ∠COM – ∠NOD = 180° – 60° – 40° = 80°
Відповідь: ∠MON = 80°.
Завдання 3 Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює Р дм, а довжина основи — 10 дм. Склади вираз для обчислення довжини бічної сторони трикутника. Знайди значення цього виразу, якщо Р = 28.
Основа — 10 дм
Бічна — 2 рази по ? дм
Р — р дм
1) р – 10 (дм) – сума двох однакових бічних сторін.
2) (р – 10) : 2 (дм) – довжина бічної сторони.
Вираз (р – 10) : 2
Якщо р = 28, то (р – 10) : 2 = (28 – 10) : 2 = 18 : 2 = 9 (дм)
Відповідь: довжина бічної сторони 9 дециметрів.
Завдання 4 Кут DOK у 4 рази менший за кут КОС. Знайди градусну міру кута DOK, якщо ∠DOC = 80°.
∠DOK + ∠KOC = ∠DOC
Нехай х (°) – міра кута DOK, 4х (°) – міра кута KOC. Складаємо рівняння.
х + 4х = 80
5х = 80
х = 80 : 5
x = (50 + 30) : 5
х = 16 (°)
Відповідь: ∠DOK = 16°.