ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)

 

Діагностична робота №3

Множення і ділення натуральних чисел, квадрат і куб натурального числа, ділення з остачею

Варіант 1

Завдання 1 

х   231

      36

+1386

  693

  8316

А. 7316             Б. 8316           В. 8216             Г. 7216

 

Завдання 2     9 • 9 • 9 = 9³

А. 9³             Б. З⁹             В. 9²             Г. 2⁹

 

Завдання 3  Остачу отримаємо при діленні.

Ділене : дільник = неповна частка (остача)

20 : 6 = 3 (ост. 2)

А. 1                Б. 2              В. З                   Г. 4

 

Завдання 4 

_47150 |   23

  46         2050

  _11

      0

   _115

     115

      0

А. 205             Б. 250           В. 2050              Г. 25

 

Завдання 5 

1) За + 5а = 8а

2) 7х + х – 2х = 8х – 2 х = 6х

Завдання 6

1) 2 • 27 • 50 = (2 • 50) • 27 = 100 • 27 = 27 • 100 = 2 700

2) 37 • 42 + 37 • 58 = 37 • (42 + 58) = 37 • 100 = 3 700

 

Завдання 7

Якщо х = 115, тоді 4х • 25 = х  • (25 • 4) = х • 100 = 115 • 100 = 11 500

 

Завдання 8  Пасажирський поїзд долає 480 км за 8 год. За скіль­ки годин подолає цю саму відстань експрес, швидкість якого на 20 км/год більша за швидкість пасажирського

поїзда?

Потяг	Швидкість	Час	Відстань
Пасажирський	?	8 год	480 км
експрес	?, на 20 км/год більша	?	480 км

Розв’язання

1) 480 : 8 = 60 (км/год) – швидкість пасажирського потяга.

2) 60 + 20 = 80 (км/год) – швидкість експресу.

3) 480 : 80 = 6 (год) 

Відповідь: експрес подолає відстань за 6 год.

 

Завдання 9  Як зміниться добуток, якщо один з його множників збільшити в 9 разів, а другий зменшити втричі?

Якщо один множник збільшити в 9 разів, то добуток збільшиться у 9 разів. Якщо другий множник зменшити втричі, тоді добуток збільшиться у 3 рази (9 : 3 = 3).

Добуток збільшиться у 3 рази.

 

 

 

Варіант 2

Завдання 1 

х   308

      27

+2156

  616

  8316         

А. 7316             Б. 8316              В. 8216               Г. 7216

Завдання 2   9 • 9 = 9²

А. 9³                 Б. З⁹                     В. 9²                      Г. 2⁹

 

Завдання 3 Остачу отримаємо при діленні.

Ділене : дільник = неповна частка (остача)

25 : 7 = 3 (ост. 4)

А. 1             Б. 2            В. З             Г. 4

 

Завдання 4

_55350 | 27

  54         2050 

  _13

      0

  _135

    135

        0

А. 205           Б. 250            В. 2050              Г. 25

 

Завдання 5

1) 4b + 5b = 9b

2) у + 6у – 3у = 7у – 3у = 4у

 

Завдання 6

1) 25 • 49 • 4 = (25 • 4) • 49 = 100 • 49 = 49 • 100 = 4900

2) 39 • 41 + 39 • 59 = 39 • (41 + 59) = 39 • 100 = 3900

 

Завдання 7  

Якщо у = 121, тоді 5у • 20 = 5 • 20 • у = 100 • у = 100 • 121 = 12 100

 

Завдання 8  Автівка долає 560 км за 7 год. За скільки годин вона подолає цю саму відстань, якщо зменшить швидкість на 10 км/год?

Швидкість	Час	Відстань
?	7 год	560 км
?, на 10 км/год менше	?	560 км

Розв’язання

1) 560 : 7 = 80 (км/год) – швидкість автомобіля.

2) 80 – 10 = 70 (км/год) – нова швидкість автомобіля.

3) 560 : 70 = 8 (год) 

Відповідь: автівка подолає відстань за 8 годин.

 

Завдання 9  Як зміниться добуток, якщо один з його множників зменшити вдвічі, а другий збільшити у 6 разів?

Якщо один множник зменшити вдвічі, то добуток також зменшиться удвічі. Якщо другий множник збільшити у 6 разів, тоді добуток збільшиться у 3 рази (6 : 2 = 3).

Добуток збільшиться у 3 рази.

 

 

 

Варіант З

Завдання 1 

х 165

    36

+990

 495

 5940

А. 5840           Б. 4840            В. 4940           Г. 5940

 

Завдання 2   8 • 8 = 8²

А. 8³                  Б. 3⁸            В. 8²                 Г. 2⁸

 

Завдання 3 Остачу отримаємо при діленні.

Ділене : дільник = неповна частка (остача)

23 : 7 = 3 (ост. 2)

А. 2           Б. З               В. 4             Г. 5

 

Завдання 4

_72960 | 24

 72        3040

  _9

    0

  _96

    96

      0

А. 34            Б. 304           В. 3040                Г. 340

 

Завдання 5

1) х + 7х = 8х

2) 5b + 2b – 3b = 7b – 3b = 4b

 

Завдання 6

1) 4 • 49 • 25 = 4 • 25 • 49 = 100 • 49 = 49 • 100 = 4 900

2) 27 • 48 + 27 • 52 = 27 • (48 + 52) = 27 • 100 = 2 700

 

Завдання 7

Якщо b = 17, тоді 50b • 20 = 50 • 20 • b = 1000 • b = 1000 • 17 = 17 000

 

Завдання 8 Автівка долає 630 км за 7 год. За скільки годин вона подолає цю саму відстань, якщо зменшить швидкість на 20 км/год?

Швидкість	Час	Відстань
?	7 год	630 км
?, на 20 км/год менше	?	630 км

Розв’язання

1) 630 : 7 = 90 (км/год) – швидкість автомобіля.

2) 90 – 20 = 70 (км/год) – нова швидкість автомобіля.

3) 630 : 70 = 9 (год) 

Відповідь: автівка подолає відстань за 9 годин.

 

Завдання 9  Як зміниться добуток, якщо один з його множників збільшити у 8 разів, а другий зменшити вдвічі?

Якщо один множник збільшити в 8 разів, то добуток збільшиться у 8 разів. Якщо другий множник зменшити вдвічі, тоді добуток збільшиться у 4 рази (8 : 2 = 4).

Добуток збільшиться у 4 рази.

 

 

 

Варіант 4

Завдання 1 

х 132

    45

+660

528

5940

А. 5840        Б. 4840           В. 4940           Г. 5940

 

Завдання 2   8 • 8 • 8 = 8³   

А. 8³

Б. 3⁸

В. 8²

Г. 2⁸

 

Завдання 3 Остачу отримаємо при діленні.

Ділене : дільник = неповна частка (остача)

27 : 6 = 4 (ост. 3)

А. 2           Б. З            В. 4              Г. 5

 

Завдання 4 

_79040 | 26

 78        3040

 _104

  104

      0

А. 34           Б. 304           В. 3040          Г. 340

 

Завдання 5

1) 6m + m = 7m

2) За + 8а – 2а = 9а

 

Завдання 6 

1) 50 • 37 • 2 = 50 • 2 • 37 = 100 • 37 = 3 700

2) 23 • 43 + 23 • 57 = 23 • (43 + 57) = 23 • 100 = 2 300

 

Завдання 7

Якщо а = 12, тоді 40а • 25 = 4 • 25 • 10 • а = 100 • 10 • а = а • 1000 = 12 • 1000 = 12 000

 

Завдання 8 Потяг долає 420 км за 7 год. За скільки годин він по­долає цю саму відстань, якщо збільшить швидкість на 10 км/год?

Швидкість	Час	Відстань
?	7 год	420 км
?, на 10 км/год більше	?	420 км

Розв’язання

1) 420 : 7 = 60 (км/год) – швидкість потяга.

2) 60 + 10 = 70 (км/год) – нова швидкість потяга.

3) 420 : 70 = 6 (год) 

Відповідь: подолає цю відстань за 6 годин.

 

Завдання 9 Як зміниться добуток, якщо один з його множників зменшити втричі, а другий збільшити у 6 разів?

Якщо один множник зменшити втричі, то добуток також зменшиться утричі. Якщо другий множник збільшити у 6 разів, тоді добуток збільшиться у 2 рази (6 : 3 = 2).

Добуток збільшиться у 2 рази.