ГДЗ Алгебра 8 клас (Самостійні та діагностичні роботи) Істер О.С. 2025 рік

САМОСТІЙНА РОБОТА 7 [13М]

Рівняння у= х². Арифметичний квадратний корінь. Раціональні та ірраціональні числа. Тотожність ( $\sqrt{a}$ )² = а. Рівняння х² = а

ВАРІАНТ 4

Завдання 1 Укажіть раціональне від'ємне число.

А —$\frac{3}{5}$ (від’ємне раціональне число)

Б —$\sqrt{11}$

В $\frac{1}{8}$ (додатне число)

Г 0

Завдання 2 Обчисліть значення виразу:

1)$\sqrt{16}+\sqrt{25}$ = 4 + 5 = 9

2)$\sqrt{100–{10}^2}$= $\sqrt{100–100}$ = $\sqrt{0}$ = 0

3)$20(—\sqrt{\frac{7}{10}}{)}^2$ = 20(—1)² • $(\sqrt{\frac{7}{10}}{)}^2$ = 20 • $\frac{7}{10}$ = 14

Завдання 3 Знайдіть область значень функції у = х², якщо —2 ≤ х ≤ 1.

Графіком функції є парабола у І і ІV чвертях, вітки якої направлені вверх.

Проходить через початок координат.

Найменше значення функція набуває в точці х = 0.

Найбільше функції значення на проміжку:

y(—2) = (—2)² = 4

Отже, y ≤ 4

Відповідь: область значень [0; 4].

Завдання 4 Розв'яжіть рівняння.

|3 + х²| – 5 = 7

|3 + х²| = 7 + 5

|3 + х²| = 12

Позбудемося модуля.

Оскільки вираз 3 + x² > 0, то

3 + х² = 12

х² = 12 – 3 

х² = 9

x = $\sqrt{9}$ 

х₁ = —3

х₂ = 3

Відповідь: —3, 3.