ГДЗ Алгебра 8 клас (Самостійні та діагностичні роботи) Істер О.С. 2025 рік

ГДЗ Алгебра 8 клас

08.02.2026

Завдання 1 Укажіть вираз, що є цілим.

Цілий вираз не містить ділення на вираз зі змінною.

А $\frac{7}{2 х– 1}$ Б $\frac{2 х– 1}{7}$ В 7 + $\frac{1}{2 х}$ Г $\frac{1}{х– 1}$ – 1

Завдання 2 Скоротіть дріб.

1) $\frac{10 a^{2} b^{5}}{15 a^{4} b}$ = $\frac{5 • 2 • a^{2} • b^{4} • b}{5 • 3 • a^{2} • a^{2} • b}$ = $\frac{2 b^{4}}{3 a^{2}}$

2) $\frac{12 x + 8 y}{4 xy}$ = $\frac{4 (3 x + 2 y)}{4 xy}$ = $\frac{3 x + 2 y}{xy}$

3) $\frac{c^{2} – 4}{c^{2} – 4 c + 4}$ = $\frac{c^{2} – 2^{2}}{c^{2} – 4 c + 2^{2}}$ = $\frac{(c – 2) (c + 2)}{{(c – 2)}^{2}}$

= $\frac{(c – 2) (c + 2)}{(c – 2) (c – 2)}$ = $\frac{c + 2}{c – 2}$

Завдання 3

1) Зведіть дріб $\frac{7}{a + b}$ до знаменника а² + ab.

Вираз а² + ab = а(а + b), то помножимо чисельник і знаменник на а.

$\frac{7}{a + b}$ = $\frac{7 а}{(а + b) a}$ = $\frac{7 a}{a^{2} + ab}$

2) Зведіть дріб $\frac{а}{х + у}$ до знаменника х² + 2ху + у².

Вираз х² + 2ху + у2 = (х + у)² = (х + у)(х + у), то помножимо чисельник і знаменник на вираз (х + у).

$\frac{а}{х + у}$ = $\frac{а (х + у)}{(х + у) (х + у)}$ = $\frac{а (х + у)}{{(х + у)}^{2}}$ = $\frac{а (х + у)}{x^{2} + 2 ху + y^{2}}$

3) Зведіть дріб $\frac{1}{х + 3}$ до знаменника х² – 9.

Вираз х² – 9 = х² – 3² = (х – 3)(х + 3), то помножимо чисельник і знаменник на вираз х – 3.

$\frac{1}{х + З}$ = $\frac{х– 3}{(х – 3) (х + 3)}$ = $\frac{х– 3}{x^{2} – 3^{2}}$ = $\frac{х– 3}{x^{2} – 9}$

Завдання 4 Знайдіть область визначення виразу $\frac{х}{|х + 1 |– 2}$

Знаменник не дорівнює нулю.

|х + 1| – 2 ≠ 0

|х + 1| ≠ 2

Розкриємо модуль числа.

х + 1 ≠ 2

х ≠ 2 – 1

х ≠ 1

х + 1 ≠ —2

х ≠ —2 – 1

х ≠ —3

Відповідь: х ≠ 1 і х ≠ —3

Додати коментар

Коментарі (0)