ГДЗ Діагностувальні роботи геометрія 7 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк (відповіді)

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 5

ОЗНАКИ ПАРАЛЕЛЬНОСТІ ПРЯМИХ. ВЛАСТИВОСТІ КУТІВ, УТВОРЕНИХ ПРИ ПЕРЕТИНІ ДВОХ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПРЯМИХ СІЧНОЮ

І варіант 

Завдання 1 Прямі а та b паралельні. Чи будуть паралельними відрізок МК і промінь NP на рисунку.

За означенням паралельних відрізків або променів, оскільки МК і промінь NP лежать на паралельних прямих а та b, то вони будуть паралельними.

А так

Б ні

В не можна визначити

Завдання 2  Якою має бути градусна міра кута а, щоб прямі а та b на рисунку були паралельними?

За ознакою паралельності прямих: якщо внутрішні різносторонні кути рівні, тоді прямі паралельні.

∠α = 35°  

А 45°                   Б 55°                  В 35°

Г 155°                 Д 145°

Завдання 3  Дві прямі перетнуті січною. Вказати відповідність між заданими кутами та градусними мірами інших утворених кутів, щоб прямі були паралельними.

Сума внутрішніх односторонніх кутів має дорівнювати 180°:   180° – 50° = 130°.

Внутрішні різносторонні кути мають бути рівними: 60°.

Відповідні кути мають бути рівними 120°.

1 Один із внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 50° ——>  В 130°

2 Один із внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює 60° ——>  Д 60°

3 Один із відповідних кутів дорівнює 120° ——> А 120°

Завдання 4  На малюнку прямі m і n паралельні, l — січна. Знайти кути 1 і 2, якщо внутрішні од­носторонні кути відносяться як 1 : 3.

Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.

1) 1 + 3 = 4 (ч.) – всього частин.

2) 180 : 4 = (160 + 20) : 4 = 45 (°) – один внутрішній односторонній кут (1 частина).  

3) 180 – 45 = 135 (°) – другий внутрішній односторонній кут. 

4) ∠1 = 45° – вертикальні кути.

5) ∠2 = 135° – вертикальні кути.

Відповідь: ∠1 = 45° і ∠2 = 135°.

Завдання 5  На малюнку прямі а та b паралельні, d — січна. ∠1 + ∠2 = 240°. Знайти кути 3 і 4.

Вертикальні кути ∠2 = ∠3, відповідні кути ∠1 = ∠3.

∠1 + ∠2 = 240°.

∠3 + ∠3 = 240°.

∠3 = 240° : 2 = 120°.

Кут ∠4 відповідний до суміжного кута із ∠3, відповідні кути рівні, тому ∠4 = 180° – ∠3 = 180° – 120° = 60°.

Відповідь: ∠3 = 120°, ∠4 = 60°.