ГДЗ Діагностувальні роботи геометрія 7 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк (відповіді)

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 7

РІВНІСТЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ ФІГУР, ПЕРША І ДРУГА ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ

І ВАРІАНТ

Завдання 1  Трикутник MNK дорівнює трикутнику CBD, ∠N = 72°. Який із кутів трикутника CBD дорівнює 72°?

Рівні відповідні кути ∠M = ∠C, ∠N = ∠B = 72°, ∠K = ∠D

A ∠C                       Б такого кута не існує

В ∠B                        Г ∠D

Завдання 2  Точка О — середина відрізка BD. За рисунком знайти дов­жину відрізка KB.

В = D, BO = DO (за умовою), КОВ = FOD (вертикальні кути), тому ∆BKO = ∆DFO (за другою ознакою). ВК = DF = 6 см.

А 15 см           Б 6 см            В 12 см           Г 50 см          Д 21 см

Завдання 3  Трикутники АОС та MSK — рівні. Встановити відповідність між сторонами й кутами трикутників та їх величинами.

АО = MS = 8 см

ОС = SK = 11 см

АС = MK = 15 см

∠АОС = ∠MSK = 100°

∠OCA = ∠SKM = 35°

1 MS ——> А 8 см

2 ∠AOC ——> Д 100°

3 АС ——> Г 15 см

Завдання 4  Трикутники MKN і CBD — рівні. У них MN= 15 см, BD = 10 см, а сто­рона МК на 2 см довша за сторону BD. Знайти периметр трикутника CBD.

∆MNK = ∆CBD

MN = CD = 15 см

KN = BD = 10 см

MK = CB = BD + 2 см = 10 см + 2 см = 12 см

P = CB + BD + CD = 15 см + 10 см + 12 см = 37 см

Відповідь: 37 см.

Завдання 5  Трикутник ABC дорівнює трикутнику XYZ. АВ = 25 см, а сторона XZ удвічі більша за сторону ВС. Знайти невідомі сторони трикутника ABC, якщо периметр трикутника XYZ дорівнює 55 см.

∆ABC = ∆XYZ

AB = XY = 25 см

ВС = YZ (х)

AC = XZ = 2BC (2х)

Р = 55 см

Нехай х (см) – сторона ВС, 2х (см) – сторона АС.

х + 2х + 25 = 55

3х = 55 – 25

3х = 30

х = 30 : 3

х = 10 (см) – сторона ВС.

2х = 10 • 2 = 20 (см) – сторона АС.   

Відповідь: ВС = 10 см, АС = 20 см.