ГДЗ Діагностувальні роботи геометрія 7 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк (відповіді)

ТЕМАТИЧНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 2

СУМІЖНІ ТА ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ТА ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМІ

І варіант

Завдання 1  На малюнку AF — бісектриса кута MAD, який дорівнює 30°. Знайти градусну міру кута CAF.

AF — бісектриса кута MAD, ∠MAD = 30° = 2∠MAF, ∠MAF = ∠MAD : 2 = 30° : 2 = 15°.

Розгорнутий кут ∠CAD = 180° = ∠CAM + ∠MAD, ∠CAM = 180° – ∠MAD = 180° – 30° = 150°.

За основною властивістю вимірювання кутів ∠CAF = ∠CAM + ∠MAF = 150° + 15° = 165°.

А 150°              Б 165°                        В 135°

Г 15°                Д 105°

Завдання 2  Один із суміжних кутів на 20° більший за другий. Знайти ці кути.

Суміжні кути дорівнюють 180°.

1) 180 – 20 = 160 (°) – два рази взятий менший кут.

2) 160 : 2 = 80 (°) – менший кут.

3) 180 – 80 = 100 (°) – більший кут.  

А 20°; 160°         Б 150°; 130°          В 80°; 100°           Г 60°; 80°            Д 100°; 120°

Завдання 3  Установити відповідність між градусними мірами кутів та невертикальних до них кутів, утворених при перетині двох прямих січною.

При перетині прямих невертикальні кути є суміжними.

180° – 30° = 150°,  180° – 42° = 138°, 180° – 65° = 115°.

1 30° ——> Б 150°

2 42° ——> Д 138°

3 65° ——> А 115°

Завдання 4 Сума двох відповідних кутів при перетині двох паралельних прямих сі­чною дорівнює 130°. Знайти внутрішні односторонні кути.

При перетині двох паралельних прямих сі­чною відповідні кути рівні, один з відповідних кутів буде в парі до внутрішнього одностороннього кута. 

1) 130 : 2 = (120 + 10) : 2 = 65 (°) – гострий внутрішній односторонній кут. 

При перетині двох паралельних прямих сі­чною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. 

2) 180 – 65 = 125 (°) – тупий внутрішній односторонній кут.

Відповідь: 65°, 125°.  

Завдання 5 За рисунком знайти градусну міру кута х.

Кут 15° є вертикальним до кута, який у парі з кутом 165° є внутрішніми односторонніми кутами для прямих m і n та січної а. Оскільки 165° + 15° = 180°, тоді m|| n.  

Для паралельних прямих m і n та січної b кут ∠х є вертикальним до кута, який у парі з кутом 30° називаються внутрішніми односторонніми кутами, тому ∠х = 180° – 30° = 150°.

Відповідь: ∠х = 150°.