ГДЗ Діагностувальні роботи геометрія 7 клас Підручна, Кулешко, Мартинюк (відповіді)

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № З

СУМІЖНІ Й ВЕРТИКАЛЬНІ КУТИ  

І варіант 

Завдання 1 Кут, суміжний з ку­том MOD.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

A ∠COM                       Б ∠AOM                   В ∠AOP

Г ∠AOK                        Д ∠KOC

Завдання 2 Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 58°. Знайти градусні міри двох нерівних кутів, що утворилися.

Різні вертикальні кути суміжні, вони утворюють розгорнутий кут, тому маємо суму рівних кутів.

1) 58 : 2 = (40 + 18) : 2 = 29 (°) – менший вертикальний кут.

2) 180 – 29 = 151 (°) – більший вертикальний. кут.

А 58°; 32°          Б 30°; 150°          В 58°; 172°          Г 29°; 151°           Д 29°;58°

Завдання 3 Відповідність між кутами та суміжними.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

180° – 35° = 145°

180° – 64° = 116°

180° – 108° = 72°

1 35° ——> Б 145°

2 64° ——> Г 116°

3 108° ——> Д 72°

Завдання 4 Знайти суміжні кути, якщо їх різниця дорівнює 36°.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

Нехай їх різниця дорівнює 36°, тоді один кут на 36° більший за інший. 

1) 180 – 36 = 144 (°) – подвійна величина меншого кута. 

2) 144 : 2 = (120 + 20 + 4) : 2 = 72 (°) – менший кут. 

3) 72 + 36 = 108 (°) – більший кут. 

Відповідь: 72°, 108°. 

Завдання 5 Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих, у 5 разів біль­ший за другий. Знайти всі кути, що утворилися.

Нехай дві прямі перетинаються у деякій точці, тоді утвориться 2 пари вертикальних кутів.

Різні вертикальні кути є суміжними. 

1) 1 + 5 = 6 (ч.) – частин. 

2) 180 : 6 = 30 (°) – менший вертикальний кут (1 частина).

3) 30 • 5 = 150 (°) – більший вертикальний кут.  

Вертикальні кути рівні. 

Відповідь: 30°, 150°, 30°, 150°. 

II варіант

Завдання 1 Кут, суміжний з ку­том DMB.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

A ∠DMC          Б ∠AMF               В ∠AMB

Г ∠CMB           Д ∠CMA

Завдання 2 Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 100°. Знайти градусні міри двох нерівних кутів, що утворилися.

Різні вертикальні кути суміжні, вони утворюють розгорнутий кут, тому маємо суму рівних кутів.

1) 100 : 2 = 50 (°) – менший вертикальний кут.

2) 180 – 50 = 130 (°) – більший вертикальний. кут.

А 60°; 50°             Б 100°; 40°             В 10°; 90°               Г 50°; 130°           Д 50°; 100°

Завдання 3 Відповідність між кутами та суміжними з ни­ми.

180° – 100° = 80°

180° – 92° = 88°

180° – 120° = 60°

1 100° ——> Б 80°

2 92° ——> Г 88°

3 120° ——> В 60°

Завдання 4 Знайти суміжні кути, якщо їх різниця дорівнює 42°.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

Нехай їх різниця дорівнює 42°, тоді один кут на 42° більший за інший. 

1) 180 – 42 = 138 (°) – подвійна величина меншого кута. 

2) 138 : 2 = (120 + 18) : 2 = 69 (°) – менший кут. 

3) 69 + 42 = 111 (°) – більший кут. 

Відповідь: 69°, 111°. 

Завдання 5 Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих, у 3 рази біль­ший за другий. Знайти всі куги, що утворилися.

Нехай дві прямі перетинаються у деякій точці, тоді утвориться 2 пари вертикальних кутів. 

Різні вертикальні кути є суміжними. 

1) 1 + 3 = 4 (ч.) – частин. 

2) 180 : 4 = (160 + 20) : 4 = 45 (°) – менший вертикальний кут (1 частина).

3) 45 • 3 = 135 (°) – більший вертикальний кут.  

Вертикальні кути рівні. 

Відповідь: 45°, 135°, 45°, 135°. 

III варіант

Завдання 1 Кут, суміжний з ку­том MSP.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

A ∠PSD            Б ∠DSN              В ∠KSN

Г ∠PSN            Д ∠DSK

Завдання 2 Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 64°. Знайти градусні міри двох нерівних кутів, що утворилися.

Різні вертикальні кути суміжні, вони утворюють розгорнутий кут, тому маємо суму рівних кутів.

1) 64 : 2 = 32 (°) – менший вертикальний кут.

2) 180 – 32 = 148 (°) – більший вертикальний. кут.

А 30°; 34°           Б 32°; 148°            В 64°; 116°             Г 16°; 74°              Д 32°; 64°

Завдання 3 Відповідність між кутами та суміжними.

180° – 30° = 150°

180° – 40° = 140°

180° – 152° = 28°

1 30° ——> Д 150°

2 40° ——> В 140°

3 152° ——> А 28°

Завдання 4 Знайти суміжні кути, якщо їх різниця дорівнює 70°.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

Нехай їх різниця дорівнює 70°, тоді один кут на 70° більший за інший. 

1) 180 – 70 = 110 (°) – подвійна величина меншого кута. 

2) 110 : 2 = 55 (°) – менший кут. 

3) 55 + 70 = 125 (°) – більший кут. 

Відповідь: 55°, 125°. 

Завдання 5 Градусні міри кутів, що утворилися при перетині двох прямих, відно­сяться як 2 : 7. Знайти всі кути, що утворилися.

Нехай дві прямі перетинаються у деякій точці, тоді утвориться 2 пари вертикальних кутів. 

Різні вертикальні кути є суміжними. 

1) 2 + 7 = 9 (ч.) – частин. 

2) 180 : 9 = 20 (°) – на 1 частину. 

3) 20 • 2 = 40 (°) – менший вертикальний кут (2 частини).

4) 20 • 7 = 140 (°) – більший вертикальний кут (7 частин).  

Вертикальні кути рівні. 

Відповідь: 40°, 140°, 40°, 140°.

IV варіант

Завдання 1 Кут, суміжний з ку­том АОС.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

A ∠AOP                 Б ∠DOM                 В ∠СОМ

Г ∠COD                 Д ∠AOM

Завдання 2 Сума двох кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 108°. Знайти градусні міри двох нерівних кутів, що утворилися.

Різні вертикальні кути суміжні, вони утворюють розгорнутий кут, тому маємо суму рівних кутів.

1) 108 : 2 = (100 + 8) : 2 = 54 (°) – менший вертикальний кут.

2) 180 – 54 = 126 (°) – більший вертикальний. кут.

А 54°; 36°         Б 27°; 153°           В 108°; 72°            Г 54°; 126°            Д 108°; 54°

Завдання 3 Відповідність між заданими кутами та суміжними з ни­ми кутами.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

180° – 103° = 77°

180° – 62° = 118°

180° – 58° = 122°

1 103° ——> А 77°

2 62° ——> Г 118°

3 58° ——> В 122°

Завдання 4 Знайти суміжні кути, якщо їх різниця дорівнює 112°.

Суміжні кути утворюють розгорнутий кут.

Нехай їх різниця дорівнює 112°, тоді один кут на 112° більший за інший. 

1) 180 – 112 = 68 (°) – подвійна величина меншого кута. 

2) 68 : 2 = 34 (°) – менший кут. 

3) 34 + 112 = 146 (°) – більший кут. 

Відповідь: 34°, 146°. 

Завдання 5 Градусні міри кутів, що утворилися при перетині двох прямих, відно­сяться як 5 : 4. Знайти всі кути, що утворилися.

Нехай дві прямі перетинаються у деякій точці, тоді утвориться 2 пари вертикальних кутів.

Різні вертикальні кути є суміжними. 

1) 5 + 4 = 9 (ч.) – частин. 

2) 180 : 9 = 20 (°) – на 1 частину. 

3) 20 • 5 = 100 (°) – більший вертикальний кут (5 частин).

4) 20 • 4 = 80 (°) – менший вертикальний кут (4 частини).  

Вертикальні кути рівні. 

Відповідь: 100°, 80°, 100°, 80°.