ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

Самостійна діагностувальна робота № 2

Степінь

І варіант

Завдання 1  Відповідність між виразами та тотожно рівними їм ви­разами.

1 а³ • а⁶ = а^{3 + 6} = а⁹ ——> В а⁹

2 а¹⁸ : а² = а^{18 – 2}  = а¹⁶ ——> Г а¹⁶

3 (а³) ⁴ = а^{3 • 4} = а¹² ——> А а¹²

Завдання 2 

1) (–2)³ = (–2) • (–2) • (–2) = 4 • (–2) = –8

А –6             Б 6               В –8               Г 8                Д –5

2) (–1)⁴= (–1) • (–1) • (–1) • (–1) = 1 • 1 = 1 

А –1             Б 1               В –4                Г 4                Д З

Завдання 3 

Якщо а = 8, b = 3, тоді а² – Ь² = 8² – 3² = 64 – 9 = 64 – 4 – 5 = 55

Якщо а = 8, b = 3, тоді (а – Ь) ² = (8 – 3) ² = 5² = 25

Завдання 4  Піднести до степеня добуток.

a) (10n²m³)⁵ = 10⁵n^{2 • 5}m^{3 • 5} = 10⁵n¹⁰m¹⁵= 100000n¹⁰m¹⁵

б) (–2,5a⁴b⁵)² = (–2,5)²a^{4 • 2}b^{5 • 2} = 2,5²a⁸b¹⁰= 6,25a⁸b¹⁰

в) (х• х²• х³)⁴ = (х¹ • х²• х³)⁴ = (x^{1 + 2 + 3})⁴ = (x⁶)⁴ = x²⁴

Завдання 5 

а) Записати вираз у вигляді степеня з показником 3: 

8а³b¹² = 2³a³b¹² = 2³a³b^{3 • 4} = (2ab⁴)³

б) Записати вираз у вигляді степеня з основою 2: 

(16²)³ = 16^{2 • 3} = 16⁶ = (2⁴)⁶ = 2^{4 • 6} =2²⁴

Завдання 6

a) 24⁵ 4⁷ • 81  = (4 • 6)⁵ 4⁷ • 3⁴  = (2 • 2 • 2 • 3)⁵ (2 • 2)⁷ • 3⁴  = (2³ • 3)⁵ (2² )⁷ • 3⁴  = 2^{3 • 5} • 3⁵ 2^{2 • 7} • 3⁴  = 2¹⁵ • 3⁵ 2¹⁴ • 3⁴ = 2 • 3 = 6   

б) (1 – 427  • (–3)²)³ = (1 – 43³ • 3²)³ = (1 – 43³ • 3²1)³ = (1 – 43)³ = (33 – 43)³ = (–13)³ = –1³3³ = –127