ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

Вхідне діагностувальне оцінювання № 1

І варіант

Завдання 1  

а) 1,7 – 6,12 = 1,70 – 6,12 = –(6,12 – 1,70) = –4,42

б) –127  : (–314) = –97 • (–143) = 9 • 147 • 3  = 3 • 2 = 6

в) –4,2 – 8 = – (4,2 + 8,0) = –12,2

г) –24 • 1 38 = –241 • 118 = –24 • 111 • 8 = –3 • 11 = –33

Завдання 2 

Завдання 3  Побудувати на координатній площині трикутник MNP з вершинами М(2; 1), N(–6; 5) та Р(–4; –5). Указати координати точок перетину сторін трикутника з координатними осями.

З віссю х координата (–5; 0)

З віссю у координата (0;2)

Завдання 4  Відповідність між виразами та виразами після їх спрощення.

1) –12а + 5а + 4 = – (12а – 5а) + 4 = –7а + 4 = 4 – 7а    Д  

2) 4(1 – а) + 11 а = 4 – 4а + 11а = 4 + 7а = 7а + 4        Г

3) –(4 – а) + (3а + 11) = –4 + а + 3а + 11 = 4а + 7        А

Завдання 5 У магазині за три дні продали партію яблук. Першого дня збули 840 кг, що становить 35% усіх яблук, другого дня – 512 усіх яблук. Скільки кілограмів яблук продали в магазині за третього дня?

І дн. — 840 кг, це 35% усіх яблук

ІІ дн. — 512 усіх яблук

ІІІ дн. — ?, решта

Розв’язання

1) 840 : 35 • 100 = 2400 (кг) – усіх яблук.

2) 2400 : 12 • 5 = 1000 (кг) – ІІ дня. 

3) 840 + 1000 = 1840 (кг) – за І і ІІ день разом. 

4) 2400 – 1840 = 560 (кг) 

Відповідь: третього дня продали 560 кілограмів яблук. 

Завдання 6* Якого найменшого значення може набути вираз (m + 23)² + 102 і за яко­го значення змінної?

Квадрат числа не буває від’ємним числом, тому найменше значення такого виразу, коли перший доданок дорівнює 0.

(m + 23)² + 102 = 102, коли (m + 23)² = 0.

m + 23 = 0

m = –23 

Відповідь: 102, m = –23

ІІ варіант

Завдання 1 

а) –3,8 + 15,2 = 15,2 – 3,8 = 11,4

б) 215 • (–1522) = 115 • (–1522) =  –11 • 155 • 22 = –32 = –1,5

в) –6,3 – 13,7 = – (6,3 + 13,7) = –20

г) 4,5 • (–249) = 4510 • (–249) = 4510 • (–229) = –45 • 2210 • 9 = –5 • 115 = –11

Завдання 2

Завдання 3  Побудувати на координатній площині трикутник CDE з вершинами С(2; 6), D(–4; –3) та Е(2; –3). Указати координати точок перетину сторін трикутника з координатними осями.

З віссю х координата (–2; 0), (2; 0)

З віссю у координата (0; 3), (0; –3)

Завдання  4 Відповідність між виразами та виразами після їх спрощення.

1) 23а + 17 – 8а = 23а – 8а + 17 = 15а + 17 = 17 + 5а                  Г

2) (17 – 3а) • 5 = 17 • 5 – 3а • 5 = 85 – 15а                                      А

3) –2а – 17(1 – а) = –2а – 17 + 17а = 17а – 2а – 17 = 15 а – 17       Б

Завдання 5  Турист пройшов 25 шляху пішки, 45% проїхав на велосипеді, а реш­ту — пробіг.

Скільки кілометрів турист пробіг, якщо пішки він подолав 20 км?

Пішки — 20 км, це 25 всього шляху

На велосипеді — 45%

Пробіг — ?, решта

Розв’язання

1) 20 : 2 • 5 = 50 (км) – увесь шлях.

2) 50 : 100 • 45 = 22,5 (км) – проїхав на велосипеді. 

3) 20,0 + 22,5 = 42,5 (км) – пішки і проїхав разом. 

4) 50 – 42,5 = 7,5 (км) 

Відповідь: турист пробіг 7,5 км.

Завдання 6* Якого найменшого значення може набути вираз (х – 7)²+ 16 і за якого значення змінної?

Квадрат числа не буває від’ємним числом, тому найменше значення такого виразу, коли перший доданок дорівнює 0.

(х – 7)² + 16 = 16, коли (х – 7)² = 0.

х – 7 = 0

х = 7

Відповідь: 16, х = 7. 

III варіант

Завдання 1 

а) –3,1 + 10 = 10 – 3,1 = 10,0 – 3,1 = 6,9

б) 614 : (–5) = 6,25 : (–5) = –6,25 : 5 = –1,25

в) –1,7 – 3 = –1,7 – 3,0 = –(1,7 + 3,0) = –4,7

г) –517 • (–2,1) = –517 • (–2110) = –367 • (–2110) = 367 • 2110 = 36 • 217 • 10 = 18 • 35 = 545 = 10,8 

Завдання 2 

Завдання 3 Побудувати на координатній площині трикутник ABC з вершинами А(6; 5), В(–2; 1) та С(4; –5). Указати координати точок перетину сторін трикутника з координатними осями.

З віссю х координата (–1; 0), (5; 0)

З віссю у координата (0; 2), (0; –3)

Завдання 4  Відповідність між виразами та виразами після їх спрощення.

1) –5(а + 3) = –5а – 5 • 3 = –5а – 15 = –15 – 5а                                     Б

2) 8а – 13а +15 = – (13а – 8а) + 15 = –5а + 15                                      А

3) (24 – а) – (9 – 6а) = 24 – а – 9 + 6а = 6а – а + 24 – 9 = 5а + 15         Д

Завдання 5   Відстань між містами мотоцикліст подолав за 3 години. За першу годину він проїхав 35% усього маршруту, а за другу – 56 того, що проїхав за першу. Яку відстань проїхав мотоцикліст за третю годину, якщо відс­тань між містами дорівнює 120 км?

 І — 35% всього 

ІІ — 56 від І год

ІІІ — ?, решта

Всього — 120 км

Розв’язання

1) 120 : 100 • 35 = 42 (км) – за І годину.  

2) 42 : 6 • 5 = 35 (км) – за ІІ годину. 

3) 42 + 35 = 77 (км) – за І і ІІ год разом.  

4) 120 – 77 = 43 (км) 

Відповідь: за третю годину проїхав 43 км.

Завдання 6* Якого найбільшого значення може набути вираз 100 – |m + 4| і за якого значення змінної?

Модуль числа не може бути від’ємним числом, тому найбільше значення різниці 100, коли від’ємник дорівнює 0. 

|m + 4| = 0

Відповідь: 100, m = –4

IV варіант

Завдання 1 

а) 17,6 – 86,3 = –86,3 + 17,6 = –(86,3 – 17,6) = –68,7

б) –837 : (–59) = –597 : (–59) = 597 • 159 = 1/7

в) –28,3 – 6,9 = –(28,3 + 6,9) = –35,2

г) 4311 • (–2,2) = 4711 • (–2210) = –4711 • 2210 = –47 • 2211 • 10 = –47 • 210 = –475 = –9,4

Завдання 2 

Завдання 3 Побудувати на координатній площині трикутник RST з вершинами R(–4; 9), S(4; –3) та Т(–4; –3). Указати координати точок перетину сторін трикутника з координатними осями.

З віссю х координата (–4; 0), (2; 0)

З віссю у координата (0; 3), (0; –3)

Завдання 4  Відповідність між виразами та виразами після їх спрощення.

1) 1,6(5 – а) = 1,6 • 5 – 1,6 • а = 8 – 1,6а = –1,6а + 8                А

2) 0,3а + 8 – 1,3а = 0,3а – 1,3а + 8 = –а + 8 = 8 – а                  Г

3) (14 – а) – (2а – 6) = 14 – а – 2а + 6 = -3а + 20                      Б

Завдання 5  Відстань між містами автомобіль подолав за 3 години. За першу годину він проїхав 25% усього маршруту, а за другу – 911 того, що проїхав за першу. Яку відстань проїхав автомобіль за третю годину, якщо відстань між містами дорівнює 220 км?

І — 25% всього 

ІІ — 911 від І год

ІІІ — ?, решта

Всього — 220 км

Розв’язання

1) 220 : 100 • 25 = 55 (км) – за І годину.  

2) 55 : 11 • 9 = 45 (км) – за ІІ годину. 

3) 55 + 45 = 100 (км) – за І і ІІ год разом.  

4) 220 – 100 = 120 (км) 

Відповідь: за третю годину проїхав 120 км.

Завдання 6* Якого найбільшого значення може набути вираз 72,5 – |х – 10,3| і за яко­го значення змінної?

Модуль числа не може бути від’ємним числом, тому найбільше значення різниці 72,5 , коли від’ємник дорівнює 0.

|х – 10,3| = 0

Відповідь: 72,5; m = –4