ГДЗ Самостійні та діагностичні роботи 6 клас Істер математика (відповіді)

САМОСТІЙНА РОБОТА 20

Прямокутний паралелепіпед. Куб. Об’єм прямокутного паралелепіпеда й куба

Варіант 1

Завдання 1  Знайди об'єм куба, ребро якого дорівнює 5 дм.

а — 5 дм

V—? дм³

Розв’язання

V = а³ = 5³ = 5 • 5 • 5 = 125 (дм³)

А 125 см³          Б 125 дм³         В 25 дм³           Г 150 дм³

Завдання 2  Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, вимі­ри якого дорівнюють 2 дм, 3 дм і 7 дм.

а — 2 дм

b —3 дм

c — 7 дм

S_пов — ? дм²

Розв’язання

S_пов = 2(ab + bc + ca) = 2 • (2 • 3 + 3 • 7 + 7 • 2) = 2 • (6 + 21 + 14) = 2 • 41 = 82 (дм²)

Відповідь: площа поверхні 82 дм².  

Завдання 3  Па­ралелепіпед ABCDKLMN. Знайди по дві пари:

1) паралельних ребер: АВ і CD, KLі NM 

2) ребер, що не перетинаються, але не є паралельними: ADі KL,AB і NM

3) перпендикулярних ребер: ABі BC,AD іDC.

Вправа 4 У скільки разів збільшиться об'єм пря­мокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і ширину збільшити удвічі, а висоту – утричі?

Нехай a – довжина, b – ширина, с – висота, тоді

V = 2а • 2b• 3c = 12abc

Відповідь: у 12 разів збільшиться об’єм.