ГДЗ Самостійні та діагностичні роботи 6 клас Істер математика (відповіді)

ДІАГНОСТИЧНА РОБОТА 10

Перпендикулярні і паралельні прямі. Координатна площина. Графіки. Прямокутний паралелепіпед. Куб

Варіант 1

Завдання 1  Прямі є паралельними.

с || n

A с і а             Б m і n

B а і m            Г с і n

 

Завдання 2 У чверті координатної площини лежить точка К на малюнку.

ІІ	І
ІІІ . К	ІV

A І          Б II

B III        Г IV

 

Завдання 3  Знайди площу поверхні куба з ребром 5 см.

а — 5 см

S_пов —? см²

Розв’язання

S_пов = 6а² = 6 • 5² = 6 • 5 • 5 = 150 (см²) – площа поверхні куба.

А 20 см²       Б 25 см²           В 100 см²            Г 150 см²

 

Завдання 4 Точка належить осі ординат (координата абсциси дорівнює 0).

(координата абсциси, координата ординати)

А (0; —8)            Б (—1; 1)             В (5; 5)          Г (—6; 0)   

 

Завдання 5 Знайди об'єм прямокутного паралелепіпе­да, виміри якого – 4 дм, 6 дм і 1 м.

а — 4 дм

b —6 дм

c — 1 м (10 дм)

V — ? дм³

Розв’язання

1 м = 10 дм

V = abc = 4 • 6 • 10 = 240 (дм³)

Відповідь: об’єм паралелепіпеда 240 дм³. 

 

Завдання 6 Знайди координати точок на малюнку.

N (—4; —1), D (—2; 0), C (2; 3),T (1; —3)

 

Завдання 7 Познач на координатній площині точки.

А(—3; 1); В(—6; —2); С(7; —1); D(1; 2). 

Координати точки перетину:

1) прямих АВ і CD:  (—1; 3)

2) прямої CD з віссю абсцис (х):  (5; 0)  

3) прямої АВ з віссю ординат (у):   (0; 4)

 

Завдання 8 Об'єм прямокутного паралелепіпеда – 120 см³, довжина – 6 см, а висота — 4 см. Знайди суму довжин усіх його ребер.

а — 6 см

b — ? см

c — 4 см

V — 120 см³

Розв’язання

1) Vac = 120 : (6 • 4) = 120 : 6 : 4 = 5 (см) – ширина паралелепіпеда.

 

2) 6 + 4 + 5 = 15 (см) – сума довжин різних ребер. 

У паралелепіпеда рівних ребер по 4. 

3) 15 • 4 = 60 (см)

ІІ спосіб

1) Vac = 120 : (6 • 4) = 120 : 6 : 4 = 5 (см) – ширина паралелепіпеда.

 

2) 6 • 4 + 4 • 4 + 5 • 4 = 24 + 16 + 20 = 60 (см) 

Відповідь: сума довжин усіх ребер 60 сантиметрів.   

 

Завдання 9 У баку – 20 м³ води. Щохвилини з нього виливається 4 м³ води.

1) Складаємо таблицю залежності об'єму від часу.

20 – 4 • 1 = 16 (м³)   

20 – 4 • 2 = 12 (м³)

20 – 4 • 3 = 8 (м³)

20 – 4 • 4 = 4 (м³)

20 – 4 • 5 = 0 (м³)

Таблиця залежності об'єму води, що зали­шається в баку,  р (у м³) – вісь ординат від часу t (у хв) – вісь абсцис.

t, хв	0	1	2	3	4	5
р, м3	20	16	20	8	4	0

2) Графік залежності об'єму води р від часу t.