ГДЗ Самостійні та діагностичні роботи 6 клас Істер математика (відповіді)

САМОСТІЙНА РОБОТА 18

Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Варіант 1

Завдання 1  Одне з двох чисел на 6 менше від другого. Менше з них по­значили через х. Вирази через х друге число.

* – х = 6

* = 6 + х = х + 6

А х + 6     Б х – 6       В х • 6         Г х : 6

Завдання 2  Знайди середнє арифметичне чисел 12,6; —13,9; —5,6.

(12,6 + (—13,9) + (—5,6)) : 3 = (12,6 – 13,9 – 5,6) : 3 = —6,9 : 3 = —2,3

Завдання 3  На трьох полицях разом – 35 книжок. На другій – книжок удвічі більше, ніж на першій, а на третій – на 3 більше, ніж на першій. Скільки книжок на першій полиці?

Нехай х (кн.) – на І полиці, 2х (кн.) – на ІІ полиці, х + 3 (кн.) – на ІІІ полиці. Складаємо рівняння.

х + 2х + х + 3 = 35

4х + 3 = 35

4х = 35 – 3

4х = 32

х = 32 : 4

х = 8 (кн.) – на І полиці.

Відповідь: на першій полиці 8 книжок.

Завдання 4  Спрости вираз  та знайди його значення.

4 (38 – 114х) – 15 (25х – 223) – 41,5 = 

= 4 • 38 – 4 • 1 • 4 + 14х – 15 • 25х + 15 • 2 • 3 + 23 – 41,5 = 

= 4 • 32 • 4 – 4 •54х – 5 • 3 • 2  5х + 15 • 83 – 41,5 = 

= 32 – 5х – 6х + 40 – 41,5 = 1,5 – 11х – 1,5 = —11х 

Якщо х = 311, то —11х = —11 • 311 = —3