ГДЗ зошит Контроль навчальних досягнень (діагностувальні роботи) математика 6 клас Мартинюк (відповіді до підручника Істера)

СДР № 17

ДІЛЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ

ВАРІАНТ 1

Завдання 1

—48 : 8 = —6

А 6            Б —6           В 40           Г —40

 

Завдання 2  У магазині продали разом 56 кг апельсинів і бананів, до того ж апельсинів на 8 кг більше, ніж бананів. Нехай у магазині продали х кг апельсинів. Яке рівняння відповідає умові задачі?

Нехай х (кг) – апельсини, то х – 8 (кг) – банани, х + (х – 8) (кг) – всього апельсинів та бананів.

х + (х – 8) = 56

А х + (х – 8) = 56        Б (х + 8) + х = 56        В (х + 8) – х = 56       Г 8х + х = 56

 

Завдання 3  Розв'яжіть рівняння

2(3х – 5) = 4х – 6

6х – 10 = 4х – 6

6х – 4х = —6 + 10

2х = 4

х = 4 : 2

х = 2

Відповідь: 2.

 

Завдання 4 З трьох ділянок зібрали 96 кг лохини: з першої удвічі більше, ніж з другої, а з третьої на 12 кг більше, ніж з другої. Скільки кілограмів лохини зібрали з кожної ділянки?

І — 2х

ІІ — х

ІІІ — х + 12

Всього — 96 кг

Розв’язання

Нехай х (кг) – з другої ділянки, то 2х (кг) – з першої, а х + 12 (кг) – з третьої.

2х + х + (х + 12) = 96

2х + х + х + 12 = 96

4х = 96 – 12

4х = 84

х = 84 : 4

х = 21 (кг) – з другої ділянки.

2х = 21 • 2 = 42 (кг) – з першої ділянки.

х + 12 = 21 + 12 = 33 (кг) – з третьої ділянки.   

Відповідь: зібрали 42 кг, 21 кг та 33 кг.

 

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1

—56 : (—8) = 7

А 7          Б —7        В 48       Г —48

 

Завдання 2  У Максима й Андрія 46 моделей автомобілів, до того ж в Андрія на 6 моделей менше, ніж у Максима. Нехай в Андрія х моделей автомобілів. Яке рівняння відповідає умові задачі?

Нехай х (м.) – в Андрія, то х + 6 (м.) – у Максима, х + (х + 6) (м.) – всього.

А х + (х – 6) = 46     Б х + (х + 6) = 46    В х – (х + 6) = 46    Г х – (х – 6) = 46

 

Завдання 3 Розв'яжіть рівняння

 3(2х – 6) = 4х – 8

6х – 18 = 4х – 8

6х – 4х = —8 + 18

2х = 10

х = 10 : 2

х = 5

Відповідь: 5.

 

Завдання 4 У трьох садах зібрали 81 т груш: у першому удвічі менше, ніж у другому, а в третьому на 9 т менше, ніж у другому. Скільки тонн груш зібрали в кожному саду?

І — х

ІІ — 2х

ІІІ — 2х – 9 

Всього — 81 т

Розв’язання

Нехай х (т) – у першому саду, то 2х (т) – у другому саду, а 2х – 9 (т) – у третьому.

х + 2х + 2х – 9 = 81

5х – 9 = 81

5х = 81 + 9

5х = 90

х = 90 : 5

х = 18 (т) – у першому саду.

2х = 18 • 2 = 36 (т) – у другому саду.

2х – 9 = 36 – 9 = 27 (т) – у третьому саду.     

ІІ спосіб

І — х2

ІІ — х

ІІІ — х – 9 

Всього — 81 т

Розв’язання

Нехай х (т) – у другому саду, то х2 (т) – у першому саду, а х – 9 (т) – у третьому.

х2 + х + (х – 9) = 81

х2 + х + х – 9 = 81

х2 + 2х = 81 + 9

х2 + 2х = 90

х + 4х = 180

5х = 180

х = 180 : 5

х = 36 (т) – у другому саду.

х2 = 362 = 18 (т) – у першому саду.

х – 9 = 36 – 9 = 27 (т) – у третьому саду.    

Відповідь: зібрали 18 т, 36 т і 27 т.