ГДЗ зошит Контроль навчальних досягнень (діагностувальні роботи) математика 6 клас Мартинюк (відповіді до підручника Істера)
ГДЗ Математика 6 клас
ТДР № 10
ДІЛЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ
ВАРІАНТ 1
Завдання 1
38 : (—924) = —38 • 249 = —3 • 8 • 3 8 • 3 • 3= —1
А 27192 Б 1 В —1 Г 1232
Завдання 2 За два дні пофарбували 620 м газопроводу, до того ж першого дня в 4 рази більше, ніж другого. Скільки метрів газопроводу пофарбували другого дня?
І — 4х
ІІ — х
Всього — 620 м
Розв’язання
Нехай х (м) – пофарбували другого дня, то 4х (м) – першого.
4х + х = 620
5х = 620
х = 620 : 5
х = (500 + 100 + 20) : 5
х = 124 (м) – другого дня.
А 465 м Б 155 м В 124 м Г 496 м
Завдання 3 Розв'яжіть рівняння
—6х = —5,4
х = (—5,4) : (—6)
х = 0,9
А —9 В 9 В —0,9 Г 0,9
Завдання 4 Довжина ділянки прямокутної форми дорівнює 36 м, а ширина на 8 м менша. Скільки секцій завдовжки 1 м потрібно, щоб обгородити ділянку?
Д. — 36 м
Ш. — на 8 м менша
Р — ? с. по 1 м
Розв’язання
1) 36 – 8 = 28 (м) – ширина.
2) Р = (36 + 28) • 2 = 128 (м) – периметр ділянки.
3) 128 : 1 = 128 (с.)
А 128 Б 36 В 64 Г 128
Завдання 5
217 : (—521) + 3,5 = 2 • 7 + 17 • (—215) + 3,5 = —157 • 215 + 3,5 =
= —5 • 3 • 3 • 77 • 5= —9 + 3,5 = —5,5
Завдання 6 Розв'яжіть рівняння
х + 3х – 2 = 23
3(х + 3) = 2(х – 2)
3х + 9 = 2х – 4
3х – 2х = —4 – 9
х = —13
Відповідь: —13
Завдання 7 Моторний човен пройшов за течією річки відстань між двома пристанями за 5 год, а проти течії річки — за 6 год. Знайдіть швидкість човна, якщо швидкість течії річки 1,5 км/год.
Розв’язання
Нехай х (км/год) – власна швидкість човна, то х + 1,5 (км/год) – швидкість за течією річки, 5(х + 1,5) (км) – відстань, х – 1,5 (км/год) – швидкість проти течії, 6(х – 1,5) (км) – та сама відстань.
5(х + 1,5) = 6(х – 1,5)
5х + 7,5 = 6х – 9
7,5 + 9 = 6х – 5х
х = 16,5 (км/год) – власна швидкість човна.
Відповідь: 16,5 км/год.
Завдання 8 За якого значення а рівняння має корінь 3?
(2а — 3) х = 4а + 5
(2а – 3) • 3 = 4а + 5
6а – 9 = 4а + 5
6а – 4а = 5 + 9
2а = 14
а = 14 : 2
а = 7
ВАРІАНТ 2
Завдання 1
—512 : (—2536) = —512 • (—3625) = 5 • 12 • 3 12 • 5 • 5 = 35 = 0,6
А 125432 Б 0,6 В —0,6 Г —125432
Завдання 2 За два дні автомобіль проїхав 520 км шляху, до того ж першого дня він подолав утричі меншу відстань, ніж другого. Скільки кілометрів проїхав автомобіль першого дня?
Нехай х (км) – проїхав першого дня, то 3х (км) – другого дня.
х + 3х = 520
4х = 520
х = 520 : 4
х = (400 + 120) : 4
х = 130 (км) – першого дня.
А 260 км Б 130 км В 390 км Г 104
Завдання 3 Розв'яжіть рівняння
—7х = 4,9
х = 4,9 : (—7)
х = —0,7
А —7 Б 7 В —0,7 Г 0,7
Завдання 4 Ширина ділянки прямокутної форми дорівнює 24 м, а довжина на 8 м більша. Скільки секцій завдовжки 1 м потрібно, щоб обгородити ділянку?
Д. — на 8 м більша
Ш. — 24 м
Р — ? с. по 1 м
Розв’язання
1) 24 + 8 = 32 (м) – довжина.
2) (32 + 24) • 2 = 56 • 2 = 112 (м) – периметр ділянки.
3) 112 : 1 = 112 (с.)
А 24 Б 32 В 56 Г 112
Завдання 5
319 : (—727) – 2,5 =
= 319 • (—277) – 2,5 =
= —3 • 9 + 19 • 277 – 2,5 =
= —289 • 277 – 2,5 =
= —7 • 4 • 3 • 99 • 7 – 2,5 =
= —12 – 2,5 = —14,5
Відповідь: —14,5
Завдання 6 Розв'яжіть рівняння
у – 4 у + 3 = 45
5(у – 4) = 4(у + 3)
5у – 20 = 4у + 12
5у – 4у = 12 + 20
у = 32
Відповідь: 32.
Завдання 7 Теплохід пройшов за течією річки відстань між двома пристанями за 3 год, а проти течії — за 3,5 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість руху теплохода по озеру становить 19,5 км/год.
Нехай х (км/год) – швидкість течії річки, то 19,5 + х (км/год) – швидкість за течією річки, 3(19,5 + х) (км) – відстань, 19,5 – х (км/год) – швидкість проти течії річки, 3,5(19,5 – х) (км) – та сама відстань.
3(19,5 + х) = 3,5(19,5 – х)
58,5 + 3х = 68,25 – 3,5х
3х + 3,5х = 68,25 – 58,50
6,5 х = 9,75
х = 9,75 : 6,5
х = 97,5 : 65
х = 1,5 (км/год) – швидкість течії.
Відповідь: 1,5 км/год.
Завдання 8 За якого значення b рівняння має корінь 2?
(3b – 5)x = 5b – 3
2(3b – 5) = 5b – 3
6b – 10 = 5b – 3
6b – 5b = —3 + 10
b = 7