Розділ 1 Звичайні дроби

ЗАДАЧА 1 

Натрій хлорид є важливим харчовим продуктом, який використовують для приготування страв, консервування, годівлі тварин.

Сіль натрію хлориду  становить 172000 від маси фізіологічного розчину, решту вода. Скільки треба взяти води та солі, щоб отримати 100 г розчину?

С. — 172000 від 100 г

В. — решта

Розв’язання

1) 100 • 172000 = 1720 = 0,85 (г) – сіль.

2) 100 – 0,85 = 99,15 (г) – вода.

Відповідь: 0,85 г солі і 99,15 г води.

 

ЗАДАЧА 2 

З 1 га квітів білої акації бджоли збирають 1700 кг меду, з 1 га квітів жовтої акації тільки 15 цієї кількості, а з 1 га квітів яблуні 117 частину меду, який збирають із квітів жовтої акації. Скільки кг меду можуть зібрати бджоли з 1 га квітів яблунь?

Б. ак. — 1700 кг

Ж. ак. — 15 від 1700 кг

Ябл. — 117 від ж. ак.

Розв’язання

1) 1700 • 15 = 340 (кг) – із жовтої акації. 

2) 340 • 117 = 20 (кг)

Відповідь: можуть зібрати 20 кг меду.

 

Мед має лікувальні та заспокійливі властивості. Дорослі можуть вживати  150 г меду на добу, для дітей – не більше 16 г (при відсутності протипоказань). Скільки чайних ложок меду ви можете вживати на добу?

1 ч. л — 7 г меду

? ч. л. — 16 г

Розв’язання

1) 16 : 7 = 2 (ост. 2)

Відповідь: 2 чайні ложки меду.  

 

ЗАДАЧА 3 

Вантажний автомобіль долає 9 км за 14 хв, а автобус 5 км — за 9 хв. У кого з них швидкість більша?

s₁ — 9 км

t₁ — 14 хв

v₁ — ? км/хв

s₂ — 5 км

t₂ — 9 хв

v₂ — ? км/хв

Розв’язання

1) v₁ = s₁ :  t₁ = 914 =  9 • 914 • 9 = 81126 (км/год) – швидкість вантажного автомобіля.

2) v₂ = s₂ :  t₂ = 59 = 5 • 149 • 14 = 70126 (км/год) – швидкість автобуса.

3) 81126 > 70126

Відповідь: більша швидкість вантажного автомобіля. 

 

ЗАДАЧА 4

Для забезпечення комфортного освітлення кімнати, площа вікон має становити не менше ніж 18  від площі підлоги. Чи достатнє освітлення в кімнаті, де ви навчаєтесь?

Розміри підлоги 4 х 5 м (ширина х довжина):

a — 5 м

b — 4 м

S — ? м²

Розміри вікна:

a _В. — 2 м

b_В. — 1,5 м

S_В. — ? м²

Розв’язання

18 = 0,125

1) S = ab = 5 • 4 = 20 (м²) – площа підлоги.

2) S _В. = a _В.b _В. = 2 • 1,5 = 3 (м²) – площа вікна.

3) 3 : 20 = 0,15

0,150  > 0,125 – освітлення достатнє.

 

ЗАДАЧА 5

Знайдіть площу класного приміщення, виконавши відповідні вимірювання.

Розміри підлоги 6 х 8 м (ширина х довжина)

a — 8 м

b — 6 м

S — ? м²

Розв’язання

1) S = ab = 8 • 6 = 48 (м²) – площа класної кімнати (підлоги класної кімнати).

 

Якщо на стіні за батареями опалення наклеїти утеплювач із фольги, то зберігається 120 частини тепла. Скільки енергії можна зекономити за добу у січні, якщо для підтримання комфортної температури без утеплювача для обігріву 1 м²  витрачається за годину 36 ккал  енергії?

1 м ² — 1 год — 36 ккал

48 м² — 24 год — ? ккал

Ек. — 120 

Розв’язання

1) 36 • 24 =  864 (ккал) – витрачається за 1 добу на 1 м².

2) 864 • 48 = 41472 (ккал) – витрачається для обігріву.    

2) 41472 • 120 = 2073,6 (ккал)

Відповідь: можна зекономити 2073,6 ккал енергії.

 

ЗАДАЧА 6

З 640 найважливіших культурних рослин земної кулі 58 походять з Азії, 532 – з Північної і Південної Америки, а 564 – з Африки. Скільки культурних рослин походять з інших частин світу?

Аз. — 58 

Ам. — 532 

Афр. — 564 

Решта — ?

Всього — 1 — 640 р.

Розв’язання

1) 58 + 532 + 564 = 5 • 88 • 8 + 5 • 232 • 2 + 564 = 4064 + 1064 + 564 = 5564 (ч.) – не з інших частин світу.

2) 1 – 5564 = 6464 – 5564 = 964 (ч.) – з решти частин світу.

3) 640 • 964 = 64 • 10 • 964 = 90 (р.)

Відповідь: 90 рослин.