Розв’язуємо компетентнісно орієнтовані завдання (задачі) з математики 6 клас НУШ

ЗАДАЧА 1

Іван створив сторінку в інстаграмі і вже виставив 3 пости, які містять дописи на певну тему та 17 фотографій у вигляді каруселів. Перший пост містить 5 фотографій, а другий – у  2 рази менше, ніж третій. Скільки фотографій займає карусель в другому пості?

І — 5 ф.

ІІ — х ф.

ІІІ — 2х ф.

Всього  — 17 ф.

Розв’язання

5 + х + 2х = 17

5 + 3х = 17

3х = 17 – 5

3х = 12

х = 12 : 3

х = 4 (ф.)

Відповідь: 4 фотографії.

ЗАДАЧА 2

Наталка має зібрати лук до дня народження своєї подруги.

У магазині консультанти пропонують Наталці на вибір три різні види блуз за 450, 670 та 990 грн, два види костюмів за 2900 грн. та 2700 грн., два різні пари туфель по 700 грн. і ременів по 250 грн. При цьому тільки одну універсальну сумку за 1200 грн.

1) Скільки різних луків може зібрати Наталка із пропонованих складових частин?

3 • 2 = 6 (л.) – блуз і костюмів.

Б1К1

Б2К1

Б3К1

Б1К2

Б2К2

Б3К2

6 • 2 = 12 (л.) – блуз і костюмів, туфель.

Б1К1Т1

Б2К1Т1

Б3К1Т1

Б1К2Т1

Б2К2Т1

Б3К2Т1

Б1К1Т2

Б2К1Т2

Б3К1Т2

Б1К2Т2

Б2К2Т2

Б3К2Т2

12 • 2 = 24 (л.) – блуз і костюмів, туфель, ременів.

Б1К1Т1Р1

Б2К1Т1Р1

Б3К1Т1Р1

Б1К2Т1Р1

Б2К2Т1Р1

Б3К2Т1Р1

Б1К1Т2Р1

Б2К1Т2Р1

Б3К1Т2Р1

Б1К2Т2Р1

Б2К2Т2Р1

Б3К2Т2Р1

Б1К1Т1Р2

Б2К1Т1Р2

Б3К1Т1Р2

Б1К2Т1Р2

Б2К2Т1Р2

Б3К2Т1Р2

Б1К1Т2Р2

Б2К1Т2Р2

Б3К1Т2Р2

Б1К2Т2Р2

Б2К2Т2Р2

Б3К2Т2Р2

24 • 1 = 24 (л.) – блуз і костюмів, туфель, ременів, сумки.

Б1К1Т1Р1С1

Б2К1Т1Р1С1

Б3К1Т1Р1С1

Б1К2Т1Р1С1

Б2К2Т1Р1С1

Б3К2Т1Р1С1

Б1К1Т2Р1С1

Б2К1Т2Р1С1

Б3К1Т2Р1С1

Б1К2Т2Р1С1

Б2К2Т2Р1С1

Б3К2Т2Р1С1

Б1К1Т1Р2С1

Б2К1Т1Р2С1

Б3К1Т1Р2С1

Б1К2Т1Р2С1

Б2К2Т1Р2С1

Б3К2Т1Р2С1

Б1К1Т2Р2С1

Б2К1Т2Р2С1

Б3К1Т2Р2С1

Б1К2Т2Р2С1

Б2К2Т2Р2С1

Б3К2Т2Р2С1

Отже, 3 • 2 • 2 • 2 • 1 = 24 (способів)

Відповідь: 24 луки.

 

2) Яку найменшу ціну і яку найбільшу ціну можна оплатити в магазині за всі компоненти луку?

Найменша сума для найменших доданків:

450 + 2700 + 700 + 250 + 1200 грн = 5300 грн.

Найбільша сума для найбільших доданків:

990 + 2900 + 700 + 250 + 1200 грн = 6040 грн.

Відповідь: найменша ціна луку 5300 грн, а найбільша – 6040 грн. 

ЗАДАЧА 3 

Відома блогерка Тетяна заробляє щомісяця на рекламі профілів інших людей 6000 грн, на рекламі косметичних товарів – 15000 грн та рекламі магазинів одягу – 20000 грн. Також систематичними є витрати на рекламу свого профілю у інших блогерів – 4000 грн та участь у гівах 2000 грн. Визначте, чи зможе протягом двох місяців Тетяна купити 12-у модель айфона на 128Gb, якщо він коштує 32000 грн та щомісячні потреби становлять 14000 грн ?

Заробіток — 6000 + 15000 + 20000 грн

Витрати — 4000 + 2000 + 14000 грн

Залишилось за 1 місяць — ? грн

Залишилось за 2 місяці — у 2 рази більше

Розв’язання

1) 6000 + 15000 + 20000 = 41000 (грн) – заробіток за 1 місяць.

2) 4000 + 2000 + 14000 = 20000 (грн) – витрати за 1 місяць.

3) 41000 – 20000 = 21000 (грн) – залишок за один місяць.

4) 21000 • 2 = 42000 (грн) – залишок за два місяці.

42000 грн > 32000

Відповідь: зможе.