Розв’язуємо компетентнісно орієнтовані завдання (задачі) з математики 6 клас НУШ

ЗАВДАННЯ 3

В одному середньому яблуці (150 г) є:

95 калорій;

25 г вуглеводів;

4 г клітковини;

14% добової норми вітаміну С;

6% добової норми калію;

5% добової норми вітаміну К.

А ще 2-4% добової норми марганцю, міді, а також вітамінів A, E, B1, B2 та B6.

Одне яблуко – добова потреба в міді.

 

1) Яку масу вуглеводів (природного цукру) у середньому містить 1 кг яблук?

150 г  (0,15 кг) — 25 г вуглеводів

1 кг — ? г вуглеводів

Розв’язання

150 г = 1501000 кг = 0,150 кг = 0,15 кг

х25 = 10,15

0,15х =  1 • 25

0,15х = 25

х = 25 : 0,15

х = 166,66 (г) ≈ 167 (г)

ІІ спосіб

1) 1  : 0,15 = 6,6 (р.) – більша маса яблук.

2) 25 • 6,6 = 166,6 (г) ≈ 167 (г)

Відповідь: містить 167 г вуглеводів.  

 

2) Скільки відсотків вуглеводів міститься в одному середньому яблуці?

100% — 150 г

?% — 25 г

Розв’язання

х100 = 25150

150х = 25 • 100

150х = 2500

х = 2500 : 150

х = 16,6 ≈ 17 (%)

ІІ спосіб

25150 = 0,166 = 16,6 (%) ≈ 17 (%)

Відповідь: міститься 17% вуглеводів.

 

3) Скільки яблук у середньому містять 500 г вуглеводів?

1 ябл. — 25 г в. 

? ябл. — 500 г в.

Розв’язання

х1 = 50025

х = 20 (ябл.)

ІІ спосіб

500 : 25 = 20 (ябл.)

Відповідь: в середньому 20 яблук.

 

4) Як поповнити 56% добової норми вітаміну С?

1 ябл. — 14% в. С 

? ябл. — 56% в. С

Розв’язання

х1 = 5614

х = 4 (ябл.)

ІІ спосіб

56 : 14 = 4 (ябл.)

Відповідь: з’їсти 4 яблука. 

5) Як поповнити 20% добової норми вітаміну К?

1 ябл. — 5% в. К 

? ябл. — 20% в. К

Розв’язання

х1 = 205

х = 4 (ябл.)

ІІ спосіб

20 : 5 = 4 (ябл.)

Відповідь: з’їсти 4 яблука. 

 

Вчені вважають, що денна норма вживання цукру для здорової людини становить приблизно 60 г.

6) Скільки яблук треба  з'їсти одній людині протягом доби, щоб поповнити денну норму цукру?

1 ябл. — 25 г в. 

? ябл. — 60 г в.

Розв’язання

х1 = 6025

х = 2,4 (ябл.)

ІІ спосіб

60 : 25 = 2,4 (ябл.)

Відповідь: треба з’їсти 2,4 яблука.  

 

7) Який відсоток клітковини міститься в 1,5 кг яблук?

150 г (0,15 кг) — 4 г кл.

1,5 кг — ? г кл.

Розв’язання

150 г = 1501000 кг = 0,150 кг = 0,15 кг

х4 = 1,50,15

0,15х = 1,5 • 4

0,15х = 6

х = 6 : 0,15

х = 600 : 15

х = 40 (г) – клітковини.

40 г = 401000 кг = 0,040 кг

0,040 : 1,5 = 0,4 : 15 = 0,026 ≈ 0,03 = 3 (%)

Відповідь: міститься приблизно 3% клітковини.  

 

8) Під час сушіння яблука втрачають 91% своєї маси. Скільки сухих яблук одержимо з 500 кг свіжих?

Свіжі — 100% — 500 кг  

Сухі — (100 – 91)% — ? кг

Розв’язання

1) 100 – 91 = 9 (%) – сухих яблук.  

2) 500 : 100 • 9 = 45 (кг)

ІІ спосіб

1) 100 – 91 = 9 (%) – сухих яблук.  

2) 500 • 0,09 = 45 (кг)

Відповідь: одержимо 45 кг сухих яблук.

 

Скільки свіжих яблук треба взяти, щоб отримати 50 кг сухих?

Свіжі — 100% — ? кг  

Сухі — (100 – 91)% — 50 кг

Розв’язання

1) 100 – 91 = 9 (%) – сухих яблук.  

2) 50 : 9 • 100 = 555,5 ≈ 556 (кг)

ІІ спосіб

1) 100 – 91 = 9 (%) – сухих яблук.  

2) 50 : 0,09 = 555,5 ≈ 556 (кг)

Відповідь: треба взяти 556 кг свіжих яблук.