ГДЗ зошит Контроль навчальних досягнень (діагностувальні роботи) математика 6 клас Мартинюк (відповіді до підручника Істера)

СДР 9

ОБЕРНЕНА ПРОПОРЦІЙНА ЗАЛЕЖНІСТЬ. ВІДСОТКОВЕ ВІДНОШЕННЯ ДВОХ ЧИСЕЛ. ВІДСОТКОВІ РОЗРАХУНКИ 

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Два сувої тканини коштують однаково. У першому сувої 50 м тканини за ціною 200 грн за 1 м. Яка ціна 1 м тканини в другому сувої, якщо в ньому 25 м тканини?

вартість = ціна • кількість

У скільки разів менша кількість, у стільки разів більша ціна.

50 : 25 = 2 (рази) – менша кількість.

200 • 2 = 400 (грн) – ціна.

А 250 грн            Б 100 грн              В 400 грн               Г 800 грн

 

Завдання 2 Скільки відсотків становить 200 г від 4 кг?

4 кг = 4000 г

Треба менше число поділити на більше і помножити на 100%.

200 г : 4000 г • 100% = 5 (%)

ІІ спосіб

100 % — 4000 г

х% — 200 г

Розв’язання

х100 = 2004000

4000 х = 200 • 100

4000 х = 20000

х = 20000 : 4000

х = 20 : 4

х = 5 (%)

А 0,5%              Б 5%           В 50%         Г 500%

 

Завдання 3 Початкова ціна спортивного костюма становила 840 грн, а після переоцінювання — 714 грн. На скільки відсотків змінилася ціна спортивного костюма?

Була — 100% — 840 грн

Зміна — ?% — ? грн

Стала — 714 грн

Розв’язання

1) 840 – 714 = 126 (грн) – зміна ціни. 

2) 126 : 840 • 100 = 15 (%)

Відповідь: змінилась на 15%.  

 

Завдання 4  Сплав міді й олова, маса якого дорівнює 500 г, містить 20% олова. До нього додали 1 кг 500 г міді. Чому дорівнюватиме відсотковий вміст олова в новому сплаві?

Ол. — 20% — ? г

Спл. — 100% — 500 г

1 кг 500 г = 1500 г

1) 500 : 100 • 20 = 100 (г) – олова у старому сплаві.

 

Ол. — ?% — 100 г

Н. спл. — 100% — 500 г + 1 кг 500 г

Розв’язання

2) 500 + 1500 = 2000 (г) – новий сплав.

3) 100 : 2000 • 100 = 5 (%) – олова.   

Відповідь: у новому сплаві 5% олова.

 

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1  Дві коробки печива коштують однаково. За першу коробку, маса якої 800 г, заплатили 64 грн. Скільки коштує друга коробка печива, маса якої 400 г?

вартість = ціна • кількість

У скільки разів менша кількість, у стільки разів більша ціна.

800 : 400 = 2 (рази) – менша кількість.

64 • 2 = 128 (грн) – ціна.

А 32 грн           Б 64 грн           В 128 грн           Г 256 грн

 

Завдання 2 Скільки відсотків становить З0 см від 6 м?

6 м = 600 см

Треба менше число поділити на більше і помножити на 100%.

30 см : 600 см • 100% = 5 (%)

ІІ спосіб

100 % — 600 см

х% — 30 см

Розв’язання

х100 = 30600

600 х = 30 • 100

600 х = 3000

х = 3000 : 600

х = 30 : 6

х = 5 (%)

А 18%          Б 5%          В 180%        Г 200%

 

Завдання 3  Початкова ціна наплічника становила 675 грн, а після подорожчання — 810 грн. На скільки відсотків змінилася ціна наплічника?

Була — 100% — 675 грн

Зміна — ?% — ? грн

Стала — 810 грн

Розв’язання

1) 810 – 675 = 135 (грн) – зміна ціни. 

2) 135 : 675 • 100 = 20 (%)

Відповідь: змінилась на 20%. 

 

Завдання 4  Скільки грамів води потрібно додати до 800 г 15%–го розчину солі, щоб одержати 10% –й розчин?

С. — 15% — ?

Р. — 100% — 800 г

1 кг 500 г = 1500 г

1) 800 : 100 • 15 = 120 (г) – солі було.

2) 800 – 120 = 680 (г) – води було.

 

С. — 10% — 120 г

В. — 90% — ? г

3) 120 : 10 • 90 = 1080 (г) – води буде в 10% розчину.    

4) 1080 – 680 = 400 (г) – води додати.

Відповідь: треба додати 400 г води.