ГДЗ зошит Контроль навчальних досягнень (діагностувальні роботи) математика 6 клас Мартинюк (відповіді до підручника Істера)

 

ТДР б

КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА І СЕМЕСТР 

Варіант 1

Завдання 1  Сплав містить 28% домішок. Скільки кілограмів домішок у 200 кг такого сплаву?

100% — 200 кг

28% — ? кг

Розв’язання

200 : 100 • 28 = 56 (кг) 

ІІ спосіб

200 • 0,28 = 56 (кг) 

А 28 кг            Б 56 кг              В 70 кг               Г 140 кг

 

Завдання 2 

5 12 – 1 4 = 5 12 – 1 • 3 4 • 3 = 5 12 – 3 12 = 2 12 = 2  2 • 6 = 1 6

А 1 2         Б 1 12        В 1 6          Г 2 3

 

Завдання 3 Відстань між двома містами дорівнює 130 км. Яка відстань між цими містами на карті з масштабом 1 : 1 000 000?

1 см карти — 1000000 см місцевості

? см карти — 130 км місцевості 

Розв’язання

130 км = 130000 м = 13000000 см

13000000 : 1000000 = 13 (см) – на карті.  

А 20 см          Б 13 см              В 130 см            Г 3 см

 

Завдання 4 Довжина кола дорівнює 188,4 см. Знайдіть радіус кола, якщо π = 3,14.

l = 2 πR

R = l : πR = 188,4 : (2 • 3,14) = 30 (см)

А 3 см          Б 6 см            В 30 см            Г 60 см

 

Завдання 5 

57 12 + 138  : 23 4 = 6112

13 8 : 23 4 = 1 • 8 + 3 8 : 2 • 4 + 3 4 = 11 8 : 11 4 = 11 8 • 4 11 = 4 8 = 4 4 • 2 = 1 2  

57 12 + 1 2 = 5 + (7 12 + 6 2 • 6) = 5 + 7 + 6 12 = 5 + 13 12 = 5 + 12 12 + 1 12 = 61 12 

Відповідь: 61 12

 

Завдання 6  Сторони прямокутника відносяться як 3 : 5, а його периметр дорівнює 96 см. Знайдіть (у см) сторони прямокутника.

Нехай х (см) – одна частина, тоді 3х (см) – ширина прямокутника, 5х (см) – довжина прямокутника . Складемо рівняння.

3х + 3х + 5х + 5х = 96

16х = 96

х = 96 : 16

х = 6 (см) – одна частина.

3х = 3 • 6 = 18 (см) – ширина прямокутника.  

5х = 5 • 6 = 30 (см) – довжина прямокутника. 

Відповідь: 18 см, 30 см.

 

Завдання 7

3(5х – 12) + 8 = 4(2х + 7)

15х – 36 + 8 = 8х + 28

15х – 8х = 28 + 36 – 8 

7х = 56

х = 56 : 7

х = 8

Відповідь: 8 – корінь рівняння.

 

Завдання 8  Першого дня зі складу відправили 3 8 кавунів, другого — З0% залишку, а третього решту — 245 т. Скільки тонн кавунів було на складі спочатку?

Було — 100% = 8 8

Відправили І дня — 3 8

Залишок — 5 8 — ? кг 

 

ІІ — 30% від залишку

ІІІ (решта) — 70% від залишку — 245 кг

Розв’язання

1) 245 : 0,7 = 350 (кг) – залишок кавунів (100%) .  

2) 350 : 5 8= 350 • 8 5 = 560 (кг) – було спочатку 8 8)

 

Відповідь. на складі було 560 кг кавунів.

  

  

 

Варіант 2

Завдання 1  Картопля містить 23% крохмалю. Скільки кілограмів крохмалю у 300 кг картоплі?

100% — 300 кг

23% — ? кг

Розв’язання

300 : 100 • 23 = 69 (кг) 

ІІ спосіб

200 • 0,28 = 69 (кг) 

А 23 кг            Б 26 кг             В 69 кг               Г 150 кг

 

Завдання 2

4 15 + 2 5 = 4 15 + 2 • 3 5 • 3 = 415 + 6 15 = 10 15 = 2 • 5 3 • 5 = 2 3 

А 3 10          Б 2 5              В 15                Г 2 3

 

Завдання 3  Відстань між двома селами на карті з масштабом 1: 100 000 дорівнює 18 см. Яка від­стань між цими селами на місцевості?

1 см карти — 100000 см місцевості

18 см карти — ? см місцевості

Розв’язання

18 • 100000 = 1800000 = 18000 (м) = 18 (км) – на місцевості.  

А 1,8 км           Б 18 км          В 180 км           Г 1800 км

 

Завдання 4  Радіус кола дорівнює 45 см. Знайдіть довжину кола, якщо π = 3,14.

l = 2 πR = 2 • 3,14 • 45 = 282,6 (см)

А 141,3 см            Б 282,6 см                 В 14,13 см              Г 70,65 см

 

Завдання 5

38 9 : 41 5 – 4 15 = 89135

389 : 41 5 = 3 • 9 + 8 9 : 4 • 5 + 1 5 = 35 9 : 21 5 = 35 9 • 5 21 = 5 • 7 • 59 • 7 • 3 = 2527

25 27 – 4 15 = 25 • 5 27 • 5 – 4 • 9 15 • 9 = 125 135 – 36 135 = 89 135 

 

27 = 3•3•3      15 = 3•5   НСК (27,15) = 3•3•3•5 = 135

Завдання 6   Сторони трикутника відносяться як 3 : 5 : 7, а його периметр дорівнює 75см. Знайдіть (у см) найменшу сторону цього трикутника.

Нехай х (см) – одна частина, тоді 3х (см) – І сторона, 5х (см) – ІІ сторона, 7х (см) – ІІІ сторона. Складемо рівняння. 

3х + 5х + 7х = 75

15х = 75

х = 75 : 15

х = 5 (см) – одна частина.

3х = 3 • 5 = 15 (см) – І сторона трикутника.  

5х = 5 • 5 = 25 (см) – ІІ сторона трикутника. 

7х = 7 • 5 = 35 (см) – ІІІ сторона трикутника. 

Відповідь: 15 см, 25 см, 35 см.

 

Завдання 7

2(4х + 8) – 1 = 3(5х – 9)

8х + 16 – 1 = 15х – 27 

15х – 27 = 8х + 15 

15х – 8х = 15 + 27 

7х = 42

х = 42 : 7

х = 6

Відповідь: 6 – корінь рівняння.

 

Завдання 8 Першого дня засіяли пшеницею 3 7 поля, другого — 35% залишку, а третього решту 156 га. Знайдіть площу поля.

Було — 100% = 7 7

Засіяли І дня — 3 7

Залишок — 4 7 — ? га

 

ІІ — 35% від залишку

ІІІ (решта) — 65% від залишку — 156 га

Розв’язання

1) 156 : 0,65 = 240 (га) – залишок поля (100%) .  

2) 240 : 4 7 = 240 • 7 4 = 420 (га) – було спочатку (8 8)

 

Відповідь. площа поля 420 га.