ГДЗ Самостійні та діагностичні роботи 6 клас Істер математика (відповіді)

Діагностична робота № 2

Відсотки, скорочення дробів, порівняння, додавання і віднімання дробів, перетворення звичайних дробів у десяткові

Варіант 1

Завдання 1  З0% у вигляді десяткового дробу.

30% = 30 : 100 = 0,3

А З                Б З               В 0,3                   Г 0,03

Завдання 2  Скороти дріб.

1624 = 8 • 28 • 3 = 23

А 23              Б  56                В 34                 Г 124  

Завдання 3  Дріб, більший за 35.

35 = 1\35  = 3 • 35 • 3 = 915

Дроби з однаковим знаменником, тому у більшого дробу більший чисельник. 

А 415           Б 715           В 1115                Г 815

Завдання 4 Богдан купив пенал за 8 грн, а це 25% грошей, які були в нього. Скільки грошей було в Богдана?

25% — 8 грн

100% — х грн

Розв’язання

І спосіб

1) 100 : 25 = 4 (рази) – більше відсотків.

2) 8 • 4 = 35 (грн) – більше грошей.

ІІ спосіб

1) 8 : 25 • 100 = 32 (грн)

А 8 грн                  Б 16 грн        В 20 грн                Г 32 грн

Завдання 5

1) 712 + 58 = 7\212  + 5\38  = 7 • 212 • 2 + 5 • 38 • 3 = 1424 + 1524 = 14 + 1524 = 2924 = 1524

2) 21315 + 115 = (2 + 1) + (1315 + 1\35 ) = 3 + (1315 + 1 • 35 • 3) = 3 + (1315 + 315) = 3 + 13 + 315 = 3 + 1615 = 3 + 1115 = 4115

Завдання 6

1) 710 – 38 = 7\810  – 3\108  = 7 • 810 • 8 – 3 • 108 • 10 = 5680 – 3080 = 2680 = 13 • 240 • 2 = 1340

2) 3512 – 134 = 3512 – 13\34  = 3512 – 13 • 34 • 3 = 3512 – 1912 = 2 + 1212 + 512 – 1912 = (2 – 1) + 12 + 5 – 912 = 1812 = 12 • 43 • 4=   123 

Завдання 7 Супермаркет одержав для продажу 420 кг бананів. Першого дня було продано 35% усіх бананів, другого – 40% усіх ба­нанів, а третього – решту. Скільки кілограмів бананів було продано третього дня?

І дн. — 35%

ІІ дн. — 40%

ІІІ дн. — ?, решта

Всього — 420 кг

Розв’язання

1) 35 + 40 = 75 (%) – продано І і ІІ дня разом.

2) 100 – 75 = 25 (%) – продано ІІІ дня.  

3) 420 : 100 • 25 = 105 (кг) – продано ІІІ дня.

Відповідь: третього дня було продано 105 кілограмів бананів.

Завдання 8

(х + 4,2) – 512 = 3750 

(х + 4,2) – (5 + 0,5) = (3 + 0,14) 

(х + 4,2) – 5,5 = 3,14

х + 4,2 = 3,14 + 5,5

х + 4,2 = 3,14 + 5,50

х + 4,2 = 8,64

х = 8,64 – 4,2

х =  8,64 – 4,20

х = 4,44

Завдання 9  Протягом першої години учень прочитав 29 книжки, протягом другої – 25%, протягом третьої — 16, а протягом четвертої – решту. Яку частину книжки учень прочитав протягом чет­вертої години?

І — 29 (ч.)

ІІ — 25%

ІІІ дн. — 16 (ч.)

IV дн. — ?, решту

Розв’язання

1) 25 : 100 = 14 (стор.) – прочитав протягом ІІ год.

2) 29 + 14 + 16 =2\49  + 1\94  + 1\66  = 2 • 49 • 4 + 1 • 94 • 9 + 1 • 66 • 6 = 836 + 936 + 636 = 8 + 9 + 636 = 2336 (ч.) – прочитав за 3 години.   

3) 1 – 2336 = 3636 – 2336 = 36 – 2336 = 1336 (ч.)  

Відповідь: прочитав 1336 частину книжки.