С–4 Множення натуральних чисел. Властивості множення

ВАРІАНТ 2

С–4А

Завдання 1 Автомобіль їхав 3 год зі швидкістю 90 км/год і 2 год зі швидкістю 85 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за цей час?

v₁ ― 90 км/год

t₁ ― 3 год

v₂ ― 85 км/год

t₂ ― 2 год

s ― ? км

Розв’язання

1) 90 • 3 = 270 (км) – відстань за 3 год;

2) 85 • 2 = 85 + 85 = 170 (км) – відстань за 2 год;

3) 270 + 170 = 300 + 140 = 440 (км)

Відповідь: автомобіль проїхав 440 кілометрів.

Завдання 2 Спрости вираз.

1) 4 • 5 • у = 20 • у = 20у

2) Зр • 7а = 3 • 7 • ар = 21ар

Завдання 3 Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення.

1) 419 • 42 + 581 • 42 = (419 + 581) • 42 = 1000 • 42 = 42 000

2) 3211 • 19 – 18 • 3211 = 3211 • (19 – 18) = 3211 • 1 = 3211

С–4Б

Завдання 1  3 одного міста одночасно в протилежних напрямках виїхали два велосипедисти. Один з них рухався зі швидкістю 14 км/год, а другий —15 км/год. Якою буде відстань між велосипедистами через 2 год?

v₁ ― 14 км/год

v₂ ― 15 км/год

t_зближ ― 2 год

s ― ? км

Розв’язання

1) 14 + 15 = 29 (км/год) – швидкість віддалення;

2) 29 • 2 = 29 + 29 = 58 (км)

Відповідь: відстань між велосипедистами 58 кілометрів.

Завдання 2 Спрости вираз 8р • 125 і знайди його значення, якщо р = 813.

8р • 125 = 125 • 8 • р = 1000р

Якщо р = 813, то 1000х = 1000 • 813 = 813000

Відповідь: 813000.

Завдання 3 Обчисли найзручнішим способом значення виразу.

Застосуємо розподільну властивість множення.

5139 • 13 + 9 • 5139 – 5139 • 21 = 5139 • (13 + 9 – 21) = 5139 • (22 – 21) = 5139 • 1 = 5139

Відповідь: 5139.

С–4В

Завдання 1 У школі чотири п'ятих класи. Кожний з учнів має по а зошитів. Скільки зошитів у всіх п'ятих класах, якщо в кожному класі навчається по b учнів? Запиши відповідь у вигляді буквеного виразу та обчисли його значення, якщо а = 15, b = 26.

1 кл. ― b уч. по а з.

4 кл. ― ? з.

Розв’язання

а • b • 4 = 4ab

Якщо a = 15, b = 26, то 4ab = 4 • 15 • 26 = 26 • (15 • 4) = 26 • 60 = 1560 (п.)

Відповідь: 1560 підручників.

х15     4   60

х26     60 1560

Завдання 2 Обчисли найзручнішим способом значення виразу.

Групуємо добутки так, щоб двічі застосувати розподільну властивість множення.

17 • 32 + 44 • 83 + 12 • 17 = 17 • (32 + 12) + 44 • 83 = 17 • 44 + 44 • 83 =

= 44 • (17 + 83) = 44 • 100 = 4400

Відповідь: 4400.

Завдання 3

1) Як зміниться добуток двох чисел, якщо один з множників збільшити у 4 рази?

Якщо один із множників збільшити у 4 рази, то добуток збільшиться у 4 рази.

а — перший множник, b — другий множник, a • b  — добуток спочатку,  а • 3 — перший множник потім.

(а • 4) • b =  a • 4 • b = (a • b) • 4

Відповідь: збільшиться у 4 рази.

2) Як зміниться добуток двох чисел, якщо один з множників збільшити у 18 разів, а другий — зменшити у 3 рази?

Якщо один із множників збільшити у 18 разів, добуток збільшиться у 18 разів. Якщо потім множник зменшити у 3 рази, то отриманий добуток зменшиться у 3 рази, а початковий добуток збільшиться у 6 разів  (18 : 3 = 6).

а — перший множник, b — другий множник, a • b  — добуток спочатку,  а • 18 — перший множник потім, b : 3  — другий множник потім.

(а • 18) • (b : 3) =  (a • b) • (18 : 3) = (a • b) • 6      

Відповідь: збільшиться у 6 разів.