С–4 Множення натуральних чисел. Властивості множення

ВАРІАНТ 1

С–4А

Завдання 1 Автомобіль їхав 2 год зі швидкістю 75 км/год і 3 год зі швидкістю 80 км/год. Скільки кілометрів проїхав автомобіль за цей час?

v₁ ― 75 км/год

t₁ ― 2 год

v₂ ― 80 км/год

t₂ ― 3 год

s ― ? км

Розв’язання

1) 75 • 2 = (70 + 5) • 2 = 150 (км) – відстань за 2 год;

2) 80 • 3 = 240 (км) – відстань за 3 год;

3) 150 + 240 = 390 (км)

Відповідь: автомобіль проїхав 390 кілометрів.

Завдання 2 Спрости вираз.

1) 3 • 7 • х = (3 • 7) • x = 21х

2) 2m • 3k = (2 • 3) • m • k = 6mk 

Завдання 3 Обчисли значення виразу, використовуючи розподільну властивість множення.

1) 318 • 37 + 682 • 37 = (318 + 682) • 37 = 1000 • 37 = 37000

2) 2735 • 17 – 16 • 2735 = 2735 • (17 – 16) = 2735 • 1 = 2735

С–4Б

Завдання 1 3 двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти, які зустрілися через З год. Знайди відстань між містами, якщо швидкість одного велосипедиста —13 км/год, а другого —16 км/год.

v₁ ― 75 км/год

v₂ ― 80 км/год

t_зближ ― 3 год

s ― ? км

Розв’язання

1) 13 + 16 = 29 (км/год) – швидкість зближення;

2) 29 • 3 = 87 (км)

Відповідь: відстань між містами 87 кілометрів.

Завдання 2 Спрости вираз 125х • 8 і знайди його значення, якщо х = 739.

125х • 8 = (125 • 8) • х = 1000х

Якщо х = 739, то 1000х = 1000 • 739 = 739000

Відповідь: 739000.

Завдання 3 Обчисли найзручнішим способом значення виразу.

Застосуємо розподільну властивість множення.

14 • 7135 4 + 7135 • 8 – 7135 • 21.= 7135 • (14 + 8 – 21) = 7135 • 1 = 7135

Відповідь: 7135.

С–4В

Завдання 1 У школі чотири п'ятих класи. У кожному класі навчається по х учнів, кожен з них має по у підручників. Скільки підручників у всіх п'ятих класах? Запиши відповідь у вигляді буквеного виразу та обчисли його значення, якщо х = 27, у = 15.

1 кл. ― х уч. по у п.

4 кл. ― ? п.

Розв’язання

у • х • 4 = 4ху

Якщо х = 27, у = 15, то 4ху = 4 • 27 • 15 = 27 • (15 • 4) = 27 • 60 = 1620 (п.)

Відповідь: 1620 підручників.

х15    4  60

х  27      60 1620

Завдання 2 Обчисли найзручнішим способом значення виразу.

Групуємо добутки так, щоб двічі застосувати розподільну властивість множення.

13 • 18 + 56 • 82 + 18 • 43.= 13 • 18 + 43 • 18 + 56 • 82 =

= (13 + 43) • 18 + 56 • 82 = 56 • 18 + 56 • 82 = 56 (18 + 82) = 56 • 100 = 5600

Завдання 3 

1) Як зміниться добуток двох чисел, якщо один з множників збільшити у 3 рази?

Якщо один із множників збільшити у 3 рази, то добуток збільшиться у 3 рази.

а — перший множник, b — другий множник, a • b  — добуток спочатку,  а • 3 — перший множник потім.

(а • 3) • b =  a • 3 • b = (a • b) • 3

Відповідь: збільшиться у 3 рази.

2) Як зміниться добуток двох чисел, якщо один з множників збільшити у 16 разів, а другий — зменшити у 2 рази?

Якщо один із множників збільшити у 16 разів, добуток збільшиться у 16 разів. Якщо потім множник зменшити у 2 рази, то отриманий добуток зменшиться у 2 рази, а початковий добуток збільшиться у 8 разів  (16 : 2 = 8).

а — перший множник, b — другий множник, a • b  — добуток спочатку,  а • 16 — перший множник потім, b : 2  — другий множник потім.

(а • 16) • (b : 2) =  (a • b) • (16 : 2) = (a • b) • 8      

Відповідь: збільшиться у 8 разів.