С–5 Квадрат і куб натурального числа. Ділення натуральних чисел. Ділення з остачею

ВАРІАНТ  1

С–5А

Завдання 1   Обчисли.

1) 59² = 59 • 59 = 3481

2) 8³ = 8 • 8 • 8 = 64 • 8 = 512

х   59     59 +531 295 3481

х 64     8 512

 .

Завдання 2  Виконай ділення.

1) 9300 : 25 = 372

2) 3885 : 37 = 105

_9300|25   75     375    _180   175     _50       50         0

_3885|37   37     105   _185     185         0

Завдання 3  Ручка коштує 4 грн. Скільки ручок можна купити, маючи 19 грн? Скільки грошей ще залишиться?

Розв’язання

1) 19 : 4 = 4 (ост. 3)

Відповідь: можна купити 4 ручки, залишиться 3 грн решти.

С–5Б

Завдання 1  Знайди значення виразу.

24² : 6 – 2³ + 1² = 576 : 6 – 8 + 1 =  96 – 8 + 7 = 89

х 24    24 +96 48 576

_576|6   54   96   _36     36       0

Завдання 2 За 7 год велосипедистка проїхала 112 км. Скільки вона проїде за 4 год, якщо рухатиметься з такою самою швидкістю?

t₁ ― 7 год

s₁ ― 112 км

t₂ ― 3 год

s₂ ― ? км

v₁ = v₂

Розв’язання

1) 112 : 7 = (70 + 42) : 6 = 16 (км/год) – швидкість велосипедистки;

2) 16 • 4 = (10 + 6) • 4 = 64 (км)

Відповідь: проїде 64 кілометри.

Завдання 3  Вирази у прикладі 5297 : 49 ділене через неповну частку, дільник і остачу у вигляді рівності  а = bq + r, де а — ділене, b — дільник, q — неповна частка, r — остача.

_5297|49   49     108  _397    392        5 (ост.)

5297 : 49 = 108 (ост. 5)

а : b = q (ост. r)

5297 = 49 • 108 + 5

 

С–5В

Завдання 1  Що більше: квадрат суми чисел 23 і 11 чи сума їхніх квадратів? На скільки?

Знайдемо квадрат суми чисел 23 і 11.

(23 + 11)² = 34² = 34 • 34 = 1156

Знайдемо суму квадратів чисел 23 і 11.

23² + 11² = (23 • 23) + (11 • 11) = 529 + 121 = 650

Порівняємо отримані результати.

1156 > 650   Більша сума квадратів.

1156 – 650 = 506

Відповідь: на 506 більший квадрат суми.

х   34      34 +136 102 1156

х 23    23 +69 46 529

11 • 11 = 11 • 10 + 11 = 121

+529   121   650

_1156     650     506

Завдання 2 Пароплав подолав відстань між пристанями, що дорівнює 70 км, за течією річки за 5 год. За скільки годин він подолає цю відстань проти течії, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год?

t_{за течією} ― 5 год

v_{за течією} ― v + 2 км/год

t_{проти течії} ― ? год

v_{проти течії} ― v – 2 км/год

s ― 70 км

Розв’язання

1) 70 : 5 = 14 (км/год) – швидкість пароплава за течією річки (v + 2);

2) 14 – 2 = 12 (км/год) – власна швидкість пароплава;

3) 12 – 2 = 10 (км/год) – швидкість пароплава проти течії річки;

4) 70 : 10 = 7 (год)

Відповідь: подолає цю відстань за 7 годин.

Завдання 3 Учениця поділила 112 на деяке число, менше ніж 35, і отримала в остачі 17. На яке число ділила учениця?

112 – 17 =  95 – число, яке ділиться без остачі.

Знайдемо дільники числа 95.

95| 5 19|19   0

95 = 5 • 19 = 1 • 95

Серед дільників 19 < 35, 1 < 35, 5 < 35.

Число 1 не підходить, бо 112 ділиться націло на 1.

Число 5 не підходить, бо дільник має бути більшим за остачу.

Відповідь: 19.