ЕК-4

Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння. Текстові задачі. Вправи на всі дії з натуральними числами

ВАРІАНТ 2

Середній рівень

Завдання 1 Знайди швидкість велосипедиста, який проїхав 32 км за 2 год. (Використай формулу s = v • t)

t — 2 год

v — ? км/год

s — 32 км

Розв'язання

v = s : t = 32 : 2 = (20 + 12) : 2 = 16 (км/год)

Відповідь: швидкість велосипедиста 16 км/год.

Завдання 2 Розв'яжи рівняння.

1) х + 3682 = 5001

    х = 5001 – 3682

    х = 1319

2) х – 518 = 1996

    х = 1996 + 518

    х = 2514

_5001   3682   1319

+1996     518   2514

Завдання 3 Учень купив 5 ручок за ціною 3 грн і 2 блокноти за ціною 13 грн. Яку решту повинен отримати учень з купюри 100 грн?

Було — 100 грн

Р. — 5 шт. по 3 грн

Бл. — 2 шт. по 13 грн

Залишилось — ? грн

Розв’язання

1) 3 • 5 = 15 (грн) – вартість ручок;

2) 13 • 2 = 26 (грн) – вартість блокнотів;

3) 15 + 26 = 41 (грн) – вартість покупки;

4) 100 – 41 = 60 – 1 = 59 (грн)

Відповідь: учень повинен отримати 59 гривень решти.

Достатній рівень

Завдання 1 Знайди значення виразу.

46 • 39 + 23 066 : (323 – 285) = 2 401

1)	_323  285   38	2)	х  46     39 +414 138   1794
3)	_23066| 38   228     607     _266       266            0	4)	+1794     607   2401

Завдання 2 Катер, власна швидкість якого 17 км/год, плив З год за течією річки і 2 год проти течії. Яку відстань за цей час подолав катер, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год?

За — 3 год по (17 + 2) км/год

Проти — 2 год по (17 – 2) км/год

Всього — ? км

Розв’язання

1) 17 + 2 = 19 (км/год) – швидкість катера за течією річки;

2) 19 • 3 = (10 + 9) • 3 = 57 (км) – відстань катера за течією річки;

3) 17 – 2 = 15 (км/год) – швидкість катера проти течії річки;

4) 15 • 2 = 30 (км) – відстань катера проти течії річки.

5) 57 + 30 = 87 (км)

Відповідь: катер подолав відстань 87 кілометрів.

Високий рівень

Завдання 1 Першого дня супермаркет електроніки продав 8 ноутбуків, другого — на у ноутбуків менше, ніж першого, а третього — удвічі більше, ніж другого. Скільки ноутбуків продав супермаркет третього дня? Запиши відповідь у вигляді буквеного виразу та знайди його значення, якщо у = 2.

І — 8 н.

ІІ — на у н. < за І

ІІІ — ?, у 2 рази > за ІІ

Розв’язання

1) 8 – у (н.) – продали ІІ дня;

2) (8 – у) • 2 (н.) – продали ІІІ дня.

Виразом:   (8 – у) • 2

Якщо у = 2, то (8 – у) • 2 = (8 – 2) • 2 = 6 • 2 = 12 (н.)

Відповідь: магазин продав 12 ноутбуків.

Завдання 2 Відстань між двома поїздами, що рухаються в одному напрямку, спочатку дорівнювала З0 км. Через 5 год відстань між ними стала удвічі меншою, ніж була спочатку. Відомо, що швидкість одного поїзда дорівнює 78 км/год. Знайди швидкість другого поїзда. Скільки випадків слід розглянути?

І випадок

s₀ — 30 км

t — 5 год

s_між — у 2 рази < за s₀

v₁ — 78 км/год

v₂ — ? км/год

Розв’язання

1) 30 : 2 = 15 (км) – відстань між поїздами.

Якщо відстань зменшилась, то маємо рух навздогін, звідси v₁ > v₂, v_зближ. = v₁ – v₂.

2) 15 : 5 = 3 (км/год) – швидкість зближення;

3) v₂ = v₁ – v_зближ. = 78 – 3 = 75 (км/год)

Відповідь: 75 км/год.

ІІ випадок

s₀ — 30 км

t — 5 год

s_між — у 2 рази < за s₀

v₁ — ? км/год

v₂ — 78 км/год

Розв’язання

1) 30 : 2 = 15 (км) – відстань між поїздами.

Якщо відстань зменшилась, то маємо рух навздогін, звідси v₁ > v₂, v_зближ. = v₁ – v₂.

2) 15 : 5 = 3 (км/год) – швидкість зближення;

3) v₁ = v_зближ. + v₂ = 78 + 3 = 81 (км/год)

Відповідь: 81 км/год.