ЕК-5

Геометричні фігури і величини

ВАРІАНТ 1

Середній рівень

Завдання 1 Накресли відрізок АВ завдовжки 7 см 3 мм. Познач на ньому точку М так, щоб АМ = 4 см 5 мм. Знайди довжину відрізка ВМ за допомогою обчислень.

ВМ = АВ – АМ = 7 см 3 мм – 4 см 5 мм = 6 см 13 мм – 4 см 5 мм = 2 см 8 мм.

Відповідь: ВМ = 2 см 8 мм.

Завдання 2

1) Запиши деякі три числа, які на координатному промені лежать лівіше від числа 12.

Лівіше лежать числа, які менші за число 12.

2, 8, 10. 

2) Запиши деякі три числа, які на координатному промені лежать правіше від числа 17.

Правіше лежать точки, які більші за число 17.

18, 22, 25.

Завдання 3 За допомогою транспортира побудуй кут, градусна міра якого дорівнює 72°.

Достатній рівень

Завдання 1

1) На координатному промені познач точку, віддалену від точки М(5) на 6 одиничних відрізків.

Оскільки 6 > 5, то маємо одну точку справа.

5 + 6 = 11. 

2) На координатному промені познач точку, віддалену від точки М(5) на 3 одиничних відрізки.

Оскільки 3 < 5, то маємо точку зліва і точку справа.

5 – 3 = 2

5 + 3 = 8

Завдання 2 На відрізку АВ завдовжки 49 см позначили точки М і N так, що АМ = 38 см, BN = 37 см. Знайди довжину відрізка МN.

Оскільки АВ = 49 см і АМ = 38 см, то точка М знаходиться ближче до точки В.

Оскільки АВ = 49 см і BN = 37 см, то точка N знаходиться ближче до точки А.

MN = АВ – (AN + MB)

AN = AB – BN =  49 см – 37 см = 12 см

MB = AB – AM = 49 см – 38 см = 11 см

MN = 49 см – (12 см + 11 см) = 49 см – 23 см = 26 см

Відповідь: MN = 26 см.

Завдання 3 Квадрат, сторона якого дорівнює 18 см, має однакову площу з прямокутником, довжина якого 36 см. Знайди ширину цього прямокутника.

а_кв — 18 см

а — 36 см

b — ? см

S_кв = S

Розв’язання

1) 18 • 18 = 324 (см²) – площа квадрата або прямокутника.

2) 324 : 36 = 9 (см) – ширина прямокутника.

Відповідь: ширина прямокутника 9 см.

Високий рівень

Завдання 1 На малюнку ∠AОD = 100°, ∠СОВ = 130°. Знайди градусну міру кута СОD.

∠COD = ∠AOD – ∠AOC

Розгорнутий ∠AOB = 180°.

∠AOC = ∠AOB – ∠COB = 180° – 130° = 50°.

∠СOD = 100° – 50° = 50°.

Відповідь: ∠СОD = 50°.

Завдання 2 Знайди сторону квадрата, якщо вона на 9 см менша від його периметра.

Нехай а (см) – сторона квадрата, 4а (см) – периметр квадрата.

Маємо рівняння.

4а – а = 9

3а = 9

а = 9 : 3

а = 3 (см)

Відповідь: сторона квадрата дорівнює 3 см.