ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 79

Бабуся купила онуці 4 зошити в клітинку, 2 зошити в лінійку й 7 кольо­рових ручок. Зошит у клітинку коштує у 2 рази більше, ніж ручка, і на 3 грн менше, ніж зошит у лінійку.

1) Скільки коштують ручки, якщо за зошити бабуся заплатила 54 грн?

У кл. — 4 шт. по х грн

У л. — 2 шт. по х + 3 грн

Всього — 54 грн

Розв’язання

1) Нехай х (грн) – ціна зошита у клітинку, тоді 4х (грн) – вартість зошитів у клітинку, х + 3 (грн) – ціна зошита у лінійку, (х + 3) • 2 = 2х + 6 (грн) – вартість зошитів у лінійку. Маємо рівняння.

4х + 2х + 6 = 54

6х + 6 = 54

6х = 54 – 6

6х = 48

х = 48 : 6

х = 8 (грн) – ціна зошита у клітинку.

Зошит у кл. — 8 грн, у 2 рази більше

Ручка — ? грн

2) 8 : 2 = 4 (грн) – ціна ручки.

Ручки — 7 шт. по 4 грн

3) 7 • 4 = 28 (грн) – коштують ручки.

А 14 грн   Б 21 грн   В 28 грн    Г 35 грн

2) Скільки коштують одна ручка й кожний із зо­шитів, які придбала бабуся?

У кл. — 8 грн

У л. — на 3 грн більше за кл.

Р. — 4 грн

Розв’язання

8 + 3 = 11 (грн) – ціна зошита в лінійку.

А 3 грн, 6 грн і 9 грн        В 3 грн, 6 грн і 8 грн

Б 4 грн, 8 грн і 5 грн        Г 4 грн, 8 грн і 11 грн

3) У бабусі було 100 грн. Скільки ще олівців, крім шести зошитів і семи ручок, зможе купити бабуся, якщо один олівець коштує 3 грн?

Зошити — 54 грн

Ручки — 28 грн

Всього — ? ол. по 3 грн

Розв’язання

1) 28 + 54 = 54 + 30 – 2 = 82 (грн) – зошити і ручки.

2) 100 – 82 = 100 – 90 + 8 = 18 (грн) – вартість олівців.

3) 18 : 3 = 6 (ол.)

Відповідь: зможе купити 6 олівців.

4) Чи вистачить бабусі грошей, якщо замість олівців вона вирішить придбати ще п'ять ручок зі знижкою (після десяти куплених ручок, кожна наступна — за півціни)? Відповідь поясніть.

Треба придбати 3 ручки по шуканій ціні 4 грн і ще 2 по півціни.

Було — 18 грн

Без знижки — 3 р. по 4 грн.

Зі знижкою — 2 р. по 2 грн.

Решта — ? грн

Розв’язання

1) 4 • 3 = 12 (грн) – вартість без знижки.

2) 2 • 2 = 4 (грн) – вартість зі знижкою.

3) 12 + 4 = 16 (грн) – вартість загальна.

4) 18 грн > 16 грн

Відповідь: вистачить грошей.