ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 83

Тетянка порахувала, що в сумі вік її родини становить 100 років. Тетянка на 4 роки молодша від свого брата Сергійка та в 4 рази молодша від мами. Сергійко в 4 рази молодший від батька.

Якщо Тетянка на 4 роки молодша від Сергійка, то Сергійко на 4 роки старший за Тетянку.

Якщо Тетянка у 4 рази молодша від мами, то мама у 4 рази старша за Тетянку.

Якщо Сергійко у 4 рази молодший від тата, то тато у 4 рази старший за Сергійка.

Тетянка — х

Сергійко — х + 4

Мама — 4х

Тато — (х + 4) • 4

Всього — 100 р.

1) Скільки років Тетянці?

Тетянка — х

Сергійко — х + 4

Мама — 4х

Тато — (х + 4) • 4

Всього — 100 р.

Нехай х (р.) – років Тетянці, х + 4 (р.) – Сергійкові, 4х (р.) – мамі, (х + 4) • 4 = 4х + 16 (р.) – татові. Маємо рівняння.

х + (х + 4) + 4х + (4х + 16) = 100

х + х + 4 + 4х + 4х + 16 = 100

10х + 20 = 100

10х = 100 – 20

10х = 80

х = 80 : 10

х = 8 (р.) – років Тетянці.

А 7 років   Б 8 років    В 9 років     Г 10 років

2) Скільки років Сергійкові?

х + 4 = 8 + 4 = 12 (р.) – років Сергійкові.

А 14 років     Б 13 років     В 12 років     Г 11 років

3) Скільки років мамі?

4х = 4 • 8 = 32 (р.) – років мамі.

А 28 років    Б 32 роки   В 36 років    Г 40 років

4) Скільки років батькові?

(х + 4) • 4 = (8 + 4) • 4 = 12 • 4 = 48 (р.) – років татові.

А 56 років    Б 52 роки    В 48 років    Г 44 роки