ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)

Завдання 81

Мама купила 3 кг помідорів, 2 кг огірків й 1 кг перцю. Помідори у 3 рази дешевші від перцю й на 4 грн дешевші за огірки.

Якщо помідори у 3 рази дешевші від перцю, тоді перець у 3 рази дорожчий за помідори.

Якщо помідори на 4 грн дорожчі за огірки, тоді огірки на 4 грн дешевші за помідори.

Пом. — 3 кг по х/3 грн

Пер. — 1 кг по х грн

Ог. — 2 кг по (х – 4) грн

1) Скільки гривень коштує 1 кг помідорів, якщо перець на 40 грн дорожчий за огірки?

Пер. — 3х грн

Ог. — (х – 4) грн

Пер. – ог. — 40 грн

Розв’язання

Нехай 3х (грн) – ціна перцю, тоді (х – 4) (грн) – ціна огірків. Маємо рівняння.

3х – (х – 4) = 40

3х – х + 4 = 40

2х + 4 = 40

2х = 40 – 4

2х = 36

х = 36 : 2

х = (20 + 16) : 2  

х = 18 (грн) – ціна помідорів.

А 6 грн      Б 18 грн    В 22 грн      Г 54 грн

2) Скільки гривень коштує 1 кг огірків?

х – 4 = 18 – 4 = 14 (грн) – ціна огірків.

А 22 грн     Б 18 грн    В 14 грн      Г 7 грн

3) Скільки гривень коштує 1 кг перцю?

3х  = 3 • 18 = 3 • (10 + 8 ) = 54 (грн) – ціна перцю.

А 36 грн   Б 47 грн     В 54 грн     Г 58 грн

4) Мама планувала витратити 150 грн. Чи зможе вона купити ще цукерок, якщо 1 кг цукерок дорожчий за 1 кг перцю на 34 грн?

Якщо 1 кг цукерок дорожчий за 1 кг перцю на 34 грн – надлишкові дані, оскільки в задачі не вказано про кількість, яку треба купити.

Пом. — 3 кг по 18 грн

Пер. — 54 грн

Ог. — 2 кг по 14 грн

Всього — ?

Розв’язання

1) 18 • 3 = (10 + 8) • 3 = 54 (грн) – вартість помідорів.

2) 14 • 2 = 28 (грн) – вартість огірків.

3) 54 + 54 + 28 = 136 (грн) – вартість покупки.

4) 150 – 136 = 14 (грн) – решта.

Відповідь: так (зможе купити).

5) Чи вистачить мамі грошей, якщо замість помідорів вона вирішить придбати 4 тістечка по 6 грн? Відповідь поясніть.

Було — 3 кг по 18 грн

Т. — 4 шт. по 6 грн

Розв’язання

1) 6 • 4 = 24 (грн) – вартість тістечок. 

2) 18 • 3 = 48 (грн) – вартість помідорів.

24 грн < 48 грн

Відповідь: так (вистачить).