ГДЗ формування предметних компетентностей 5 клас математика Тарасенкова, Богатирьова ... (відповіді)
ГДЗ Математика 5 клас
Завдання 78
У сільській школі навчається 273 учні. Із них у початкових класах навчається в 4 рази більше учнів, ніж у старших, й у 2 рази менше, ніж у середніх.
У початкових класах навчається в 4 рази більше учнів, ніж у старших.
У початкових класах навчається у 2 рази менше учнів, ніж у середніх, тоді у середніх – у 2 рази більше за початкові.
Поч. — 4х
Ст. — х
Сер. — 4х • 2 (8х)
Всього — 273 уч.
1) Скільки учнів навчається в старших класах?
Поч. — 4х
Ст. — х
Сер. — 8х
Всього — 273 уч.
Розв’язання
Нехай х (уч.) – у старшій школі, тоді 4х (уч.) – у початковій, 8х (уч.) – у середній. Маємо рівняння.
х + 4х + 8х = 273
13х = 273
х = 273 : 13
х = 21 (уч.) – у старших класах.
А 20 учнів Б 21 учень В 24 учні Г 25 учнів
2) Скільки учнів навчається в початкових класах?
4х = 21 • 4 = 84 (уч.) – у початкових класах.
А 80 учнів Б 84 учні В 96 учнів Г 100 учнів
3) Скільки учнів навчається в середніх класах?
8х = 21 • 8 = 168 (уч.) – у середніх класах.
А 160 учнів Б 168 учнів В 192 учні Г 200 учнів
У школі два старші класи. У 10 класі на 3 учні менше, ніж в 11 класі.
4) Скільки учнів навчається в 11 класі?
10 клас — х – 3
11 клас — х
Всього — 21 уч.
Розв’язання
Нехай х (уч.) – в 11 класі, тоді х – 3 (уч.) – в 10 класі. Маємо рівняння.
х + (х – 3) = 21
2х – 3 = 21
2х = 21 + 3
2х = 24
х = 24 : 2
х = 12 (уч.) – в 11 класі.
ІІ спосіб
1) 21 + 3 = 24 (уч.) – порівну у двох класах.
2) 24 : 2 = 12 (уч.) – в 11 класі.
А 9 учнів Б 12 учнів В 15 учнів Г 18 учнів
У школі чотири початкові класи. У 1 класі на 2 учні менше, ніж у 2 класі, й на одного учня менше, ніж у 4 класі. У 3 і 4 класах навчається однакова кількість учнів.
У першому класі на 2 учні менше, ніж у другому класі, тоді у другому класі на 2 учні більше за перший.
У першому класі на одного учня менше, ніж у четвертому класі, тоді у четвертому класі на 1 учня більше, ніж у першому.
І — х
ІІ — х + 2
ІІІ — х + 1
ІV — х + 1
Всього — 84 уч.
5) Кількість учнів, які навчаються в 1 класі, можна знайти за допомогою рівняння.
х + (х + 2) + (х + 1) + (х + 1) = 84
х + (х + 2) + 2 • (х + 1) = 84
А х + x – 2 + x + 1 + x + 1 = 84
В x + x + 2 + x + 1 + x + 1 = 84
Б x + x – 2 + 2 • (x + 1) = 84
Г x + x + 2 + 2 • (x + 1) = 84
6) Скільки учнів навчається в 1 класі?
x + x + 2 + x + 1 + x + 1 = 84
4х + 4 = 84
4х = 84 – 4
4х = 80
х = 80 : 4
х = 20 (уч.) – у 1 класі.
А 20 учнів Б 21 учень В 22 учні Г 23 учні
7) Скільки учнів навчаються в 4 класі?
х + 1 = 20 + 1 = 21 (уч.)
А 20 учнів Б 21 учень В 22 учні Г 23 учні
Для учнів початкових класів та вчителів цих класів запланували екскурсію до Києва. Можна замовити автобуси таких типів: IKARUS 256 (43 місця), VOLVO B10M (52 місця), NEOPLAN (50 місць).
8) Скільки автобусів і якого типу краще замовити для проведення екскурсії?
У чотирьох початкових класах 84 учні.
1) 84 + 4 = 88 (ос.) – всього учнів та вчителів.
88 > 43 + 43
88 < 43 + 50
Треба замовити автобус на 43 місця (IKARUS) і 50 місць (NEOPLAN).