ГДЗ самостійні та контрольні роботи Тарасенкова, Богатирьова 5 клас з математики (відповіді) 2022 рік

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 10 

МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ДЕСЯТКОВИХ ДРОБІВ

Варіант 1

Завдання 1 

х  6,25     0,04  0,2500

0,2500 = 0,25

А 2,5          Б 0,25       В 0,025       Г 0,0025

 

Завдання 2 

11,89 : 5,8 = 118,9 : 58 = 2,05

_118,9 | 58   116     2,05    _290      290          0

А 0,25       Б 2,5        В 0,205        Г 2,05

 

Завдання 3  Відрізок довший: той, у якого 0,2 довжини дорівнює 1 см, чи той, у якого 0,5 довжини дорівнює 2 см?

0,2 від 1 см = 1 см • 0,2 = 0,2 см

0,5 від 2 см = 2 см • 0,5 = 1 см

0,2 см < 1 см

A Перший відрізок довший               Б Другий відрізок довший

B Відрізки рівні                                 Г Не можна порівняти

 

Завдання 4

12,5 + 149,6 : (1,36 + 56у) = 112,5

149,6 : (1,36 + 56у) = 112,5 – 12,5

149,6 : (1,36 + 56у) = 100

1,36 + 56у = 149,6 : 100

1,36 + 56у = 1,496

56у = 1,496 – 1,360

56у = 0,136

у = 0,136 : 56

у = 1361000 : 56

у = 1361000 • 156

у = 13656000

 

Завдання 5  Перше число дорівнює 54 і становить 0,6 від другого числа. Третє число у 2,7 рази менше від першого числа. Знайдіть суму цих чисел.

І — 54, що 0,6 від ІІ

ІІ — ?

ІІІ — у 2,7 разів менше від І

Всього — ?

Розв’язання

1) 54 : 0,6 = 540 : 6 = 90 – друге число. 

2) 54 : 2,7 = 540 : 27 = 20 – третє число. 

3) 54 + 90 + 20 = 164 

Відповідь: сума чисел 164. 

 

Завдання 5* Коли автобус проїхав 0,7 усього шляху, то виявилось, що відстань, яку він проїхав, була на 30 км більшою за половину всієї відстані між містами А і В. Знайдіть відстань між містами А і В.

Розв'язання

1) 0,7 – 0,5 = 0,2 (в.) - становить 30 км. 

2) 30 : 0,2 = 300 : 2 = 150 (км)

ІІ спосіб (алгебраїчний)

Нехай х (км) – відстань загальна, 0,7х (км) – проїхав, 0,5х (км) – половина відстані. Складемо рівняння. 

0,7х – 0,5х = 30

0,2х = 30

х = 30 : 0,2 

х = 300 : 2 

х = 150 (км)

Відповідь: відстань між містами 150 кілометрів.   

 

  

 

Варіант 2

Завдання 1 

2,15 • 0,02 = 0,0430 = 0,043

х  2,15      0,02 0,0430

А 4,3        Б 0,43      В 0,043      Г 0,0043

 

Завдання 2 

6,105 : 1,5 = 61,05 : 15 = 4,07

_61,05 | 15   60        4,07   _105     105         0

А 0,0407         Б 0,407        В 4,7         Г 40,7

 

Завдання 3  Який відрізок довший: той, у якого 0,3 довжини дорівнює 6 см, чи той, у якого 0,4 довжини дорівнює 8 см?

0,3 від 6 см = 6 см • 0,3 = 1,8 см

0,4 від 8 см = 8 см • 0,4 = 3,2 см

1,8 см < 3,2 см

A Перший відрізок довший                Б Другий відрізок довший

B Відрізки рівні                                 Г Не можна порівняти

 

Завдання 4

12,48 : (104х – 1,56) – 0,6 = 9,4

12,48 : (104х – 1,56) = 9,4 + 0,6

12,48 : (104х – 1,56) = 10

104х – 1,56 = 12,48 : 10

104х – 1,56 = 1,248

104х = 1,248 + 1,56

104х = 1,248 + 1,560

104х = 2,808

х = 2,808 : 104

х = 0,027

 

Завдання 5 Перше число дорівнює 72 і становить 0,8 від третього числа. Друге число у 3,6 разів менше від першого числа. Знайдіть суму цих чисел.

І — 72, що 0,8 від ІІІ

ІІ — у 3,6 разів менше за І

ІІІ — ?

Всього — ?

Розв’язання

1) 72 : 0,8 = 720 : 8 = 90 – третє число. 

2) 72 : 3,6 = 720 : 36 = 20 – друге число. 

3) 72 + 20 + 90 = 182

Відповідь: сума чисел 182. 

 

Завдання 5* Коли велосипедист проїхав 0,6 усього шляху, то виявилось, що він проїхав на 5 км більше за половину всього шляху. Скільки кілометрів залишилось проїхати велосипедисту?

Розв'язання

1) 0,6 – 0,5 = 0,1 (в.) – припадає на 5 км. 

2) 5 : 0,1 = 50 :1 = 50 (км) – весь шлях. 

3) 50 • (1 – 0,6) = 50 • 0,4 = 20 (км) - залишилось проїхати. 

ІІ спосіб (алгебраїчний)

Нехай х (км) – відстань загальна, 0,6х (км) – проїхав, х2 = 0,5х (км) – половина шляху. Складемо рівняння.

0,6х – 0,5х = 5 

0,1х = 5 

х = 5 : 0,1 

х = 50 : 1 

х = 50 (км) – весь шлях. 

1 – 0,6 = 0,4 (шл.) – залишилось проїхати. 

50 • 0,4 = 20 (км)

Відповідь: залишилось проїхати 20 кілометрів.