ГДЗ самостійні та контрольні роботи Тарасенкова, Богатирьова 5 клас з математики (відповіді) 2022 рік

КОНТРОЛЬНА РОБОТА 6

КВАДРАТ І КУБ ЧИСЛА, ПЛОЩІ ТА ОБ'ЄМИ ФІГУР

Варіант 1

Завдання 1 Граней має трикутна піраміда.

3 бічні грані + 1 грань основи = 4 грані

А 3         Б 4       В 5       Г 6

 

Завдання 2    3 • 2³ + 2 • 4² = 56

1) 2³ = 2 • 2 • 2 = 8 

2) 4² = 4 • 4 = 16

3) 3 • 8 = 24

4) 2 • 16 = 32

5) 24 + 32 = 56

А 280       Б 34          В 56       Г 36

 

Завдання 3   Площу квадрата, якщо сума довжин двох його сторін дорівнює 6 см.

1) 6 : 2 = 3 (см) – сторона квадрата.

2) S = 3 • 3 = 9 (см²)

А 36 см²      Б 24 см²         В 9 см²       Г 12 см²

 

Завдання 4  Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 16 см, а довжина — на 4 см більша за висоту. Знайдіть ширину прямокутного паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 3200 см³.

Висота — 16 см

Довжина — на 4 см більша за висоту

Ширина — ?

Об’єм — 3200 см³

Розв’язання

1) 16 + 4 = 20 (см) – довжина.

2) 3200 : (16 • 20) = 3200 : 16 : 20 = 200 : 20 = 10 (см) 

Відповідь: ширина 10 см. 

 

Завдання 5 Площу зображеної фігури.

ab – площа прямокутника довжиною а і шириною b.

c² – площа квадрата зі стороною с.  

2c² – площа двох таких квадратів зі стороною с.  

ab – 2c²

 

Завдання 5*  Куб має об'єм, удвічі більший за об'єм прямокутного паралелепіпеда. Знайдіть суму довжин усіх ребер куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда: 4 см, 8 см, 1 см.

1) 4 • 8 • 1 = 32 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

2) 32 • 2 = 64 (см³) – об’єм куба. 

3) 64 = 4³, тому 4 (см) – ребро куба.

4) 4 • 12 = 48 (см) – сума довжин усіх ребер куба. 

Відповідь: 48 сантиметрів.  

 

  

Варіант 2

Завдання 1  Ребер має трикутна піраміда.

А 3        Б 4         В 5         Г 6

 

Завдання 2   4³ – 3² • 6 = 10

1) 4³ = 4 • 4 • 4 = 64

2) 3² = 3 • 3 = 9

3) 9 • 6 = 54

4) 64 – 54 = 10

А 330         Б 55            В 24            Г 10

 

Завдання 3  Площу квадрата, якщо сума довжин трьох його сторін дорівнює 18 см.

1) 18 : 3 = 6 (см) – сторона квадрата.

2) S = 6 • 6 = 36 (см²)

А 36 см²        Б 24 см²          В 144 см²          Г 48 см²

 

Завдання 4  Висота прямокутного паралелепіпеда дорівнює 15 см, а довжина — у 4 рази більша за висоту. Знайдіть ширину прямокутного паралелепіпеда, якщо його об'єм дорівнює 1800 см³.

Висота — 15 см

Довжина — у 4 рази більша за висоту

Ширина — ?

Об’єм — 1800 см³

Розв’язання

1) 15 • 4 = (10 + 5) • 4 = 60 (см) – довжина.

2) 1800 : (15 • 60) = 1800 : 60 : 15 = 30 : 15 = 2 (см) 

Відповідь: ширина 2 см. 

 

Завдання 5  Знайдіть площу зображеної фігури.

a²– площа квадрата зі стороною а.

cb– площа прямокутника довжиною cі шириноюb.   

2cb– площа двох таких прямокутників довжиною cі шириноюb.   

a² – 2cb

 

Завдання 5* Куб має об'єм, удвічі менший від об'єму прямокутного паралелепіпеда. Знайдіть суму площ усіх граней куба, якщо виміри прямокутного паралелепіпеда: 5 см, 10 см, 5 см.

1) 5 • 5 • 10 = 250 (см³) – об’єм паралелепіпеда.

2) 250 : 2 = (200 + 40 + 10) : 2 = 125 (см³) – об’єм куба. 

3) 125 = 5³, тому 4 (см) – ребро куба.

4) 5 • 5 = 25 (см²) – площа одної грані.  

4) 25 • 6 = (20 + 5) • 6 = 150 (см²) – площа шести граней куба. 

Відповідь: площа граней 150 см².