ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)

Самостійна робота №12

Розкладання числа на прості множники, НСД та НСК

Варіант 1

Завдання 1  Знайди найбільший спільний дільник чисел а і b, якщо

а = 2 • 3 • 5 • 7 і b = 2 • 2 • 5 • 11.

НСД (a, b) = 2 • 5 = 10

А 6             Б 10             В 18            Г 20

Завдання 2 Розклади на прості множники число 660.

660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11

Завдання 3  Довжина кроку Сергія 60 см, а Івана –  80 см. Яку най­меншу відстань вони мають пройти, щоб кожний зробив цілу кількість кроків?

? см — ? кр. по 60/80 см

Загальну відстань обчислюємо множенням, тому шукаємо кратне. 

60 = 2 • 3 • 2 • 5            80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

НСК (60, 80) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 16 • 5 • 3 = 80 • 3 = 240 (см) 

Відповідь: мають пройти 240 см. 

Завдання 4 Секція настільного тенісу закупила 36 ракеток і 90 ку­льок, які порівну розподілили між спортсменами секції. Скільки спортсменів тренується в секції, якщо відомо, що їх більше ніж 14?

36/96 шт. — ? сп. по ? шт.

Спортсменів у секції обчислюємо діленням, тому шукаємо дільник.

36 = 2 • 2 • 3 • 3       90 = 2 • 5 • 3 • 3

НСД (36, 90) = 2 • 3 • 3 = 18 (сп.)

18 сп. > 14  сп.

Відповідь: у секції тренується 18 спортсменів.