ГДЗ зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер 5 клас математика (відповіді)
ГДЗ Математика 5 клас
САМОСТІЙНА РОБОТА №12
Розкладання числа на прості множники, НСД та НСК
ВАРІАНТ 1
Завдання 1 Знайди найбільший спільний дільник чисел а і b, якщо
а = 2 • 3 • 5 • 7 і b = 2 • 2 • 5 • 11.
Підбираємо множники, які повторюються у двох добутках.
НСД (a; b) = 2 • 5 = 10
А 6 Б 10 В 18 Г 20
Завдання 2 Розклади на прості множники число 660.
|
660 | 2 330 | 3 110 | 2 55 | 5 11 | 11 1 | |
660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11
Завдання 3 Довжина кроку Сергія 60 см, а Івана – 80 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти, щоб кожний зробив цілу кількість кроків?
? см — ? кр. по 60/80 см
Загальну відстань обчислюємо множенням, тому шукаємо кратне.
|
60 | 2 30 | 3 10 | 2 5 | 5 1 | |
80 | 2 40 | 2 20 | 2 10 | 2 5 | 5 1 | |
60 = 2 • 3 • 2 • 5 80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5
НСК (60; 80) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 = 16 • 5 • 3 = 80 • 3 = 240 (см)
Відповідь: мають пройти 240 см.
Завдання 4 Секція настільного тенісу закупила 36 ракеток і 90 кульок, які порівну розподілили між спортсменами секції. Скільки спортсменів тренується в секції, якщо відомо, що їх більше ніж 14?
36/96 шт. — ? сп. по ? шт.
Спортсменів у секції обчислюємо діленням, тому шукаємо дільник.
|
36 | 2 18 | 2 9 | 3 3 | 3 1 | |
90 | 2 45 | 5 9 | 3 3 | 3 1 | |
36 = 2 • 2 • 3 • 3 90 = 2 • 5 • 3 • 3
НСД (36; 90) = 2 • 3 • 3 = 18 (сп.)
18 сп. > 14 сп.
Відповідь: у секції тренується 18 спортсменів.
ВАРІАНТ 2
Завдання 1 Знайди найбільший спільний дільник чисел а і b, якщо
а = 2 • 3 • 3 • 5 і b = 2 • 3 • 7 • 11
Підбираємо множники, які повторюються у двох добутках.
НСД (a; b) = 2 • 3 = 6
А 6 Б 10 В 18 Г 20
Завдання 2 Розклади на прості множники число 990.
|
990 | 3 330 | 3 110 | 2 55 | 5 11 | 11 1 | |
990 = 2 • 3 • 3 • 5 • 11
Завдання 3 Дві черепахи вирушають в одному напрямку. Перша зупиняється через кожні 20 см, а друга – через кожні 25 см. На якій найменшій відстані від спільного місця старту їх зупинки збігатимуться?
? см — ? з. по 20/25 см
Загальну відстань обчислюємо множенням, тому шукаємо кратне.
|
20 | 2 10 | 2 5 | 5 1 | |
25 | 5 5 | 5 1 | |
20 = 2 • 2 • 5 25 = 5 • 5
НСК (20; 25) = 2 • 2 • 5 • 5 = 10 • 10 = 100 (см)
Відповідь: на відстані 100 см.
Завдання 4 Учням класу роздали подарунки, у які порівну розклали 48 апельсинів і 72 мандарини. Скільки учнів у класі, якщо відомо, що їх більше ніж 20?
48/72 шт. — ? уч. по ? шт.
Учнів класу обчислюємо діленням, тому шукаємо дільник.
|
48 | 2 24 | 2 12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 | |
72 | 2 36 | 2 18 | 2 9 | 3 3 | 3 1 | |
48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
НСД (48; 72) = 2 • 2 • 2 • 3 =24 (уч.)
24 уч. > 20 уч.
Відповідь: у класі 24 учні.
ВАРІАНТ З
Завдання 1 Знайди найбільший спільний дільник чисел с і d, якщо
с = 2 • 2 • 3 • 5 і d = 2 • 3 • 7 • 11.
Підбираємо множники, які повторюються у двох добутках.
НСД (с; d) = 2 • 3 = 6
А 18 Б 12 В 10 Г 6
Завдання 2 Розклади на прості множники число 780.
|
780 | 2 390 | 5 78 | 2 39 | 3 13 | 13 1 | |
780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13
Завдання 3 Довжина кроку Оленки 40 см, а Іванки – 60 см. Яку найменшу відстань вони мають пройти, щоб кожна зробила цілу кількість кроків?
? см — ? кр. по 40/60 см
Загальну відстань обчислюємо множенням, тому шукаємо кратне.
|
40 | 2 20 | 5 4 | 2 2 | 2 1 | |
60 | 2 30 | 3 10 | 2 5 | 5 1 | |
40 = 2 • 5 • 2 • 2 60 = 2 • 3 • 2 • 5
НСК (40; 60) = 2 • 5 • 2 • 2 • 3 = 20 • 6 = 120 (см)
Відповідь: мають пройти 120 см.
Завдання 4 Учням класу порівну роздали 56 зошитів у клітинку і 84 зошити в лінійку. Скільки учнів у класі, якщо відомо, що їх більше за 23?
56/84 з. — ? уч. по ? з.
Учнів класу обчислюємо діленням, тому шукаємо дільник.
|
56 | 2 28 | 2 14 | 2 7 | 7 1 | |
84 | 2 42 | 2 21 | 3 7 | 7 1 | |
56 = 2 • 2 • 2 • 7 84 = 2 • 2 • 3 • 7
НСД (56; 84) = 2 • 2 • 7 = 28 (уч.)
28 уч. > 23 уч.
Відповідь: у класі 28 учні.
ВАРІАНТ 4
Завдання 1 Знайди найбільший спільний дільник чисел с і d, якщо
с = 2 • З • 3 • 11 і d = 2 • 3 • 7 • 13.
Підбираємо множники, які повторюються у двох добутках.
НСД (с; d) = 2 • 3 = 6
А 18 Б 12 В 10 Г 6
Завдання 2 Розклади на прості множники число 630.
|
630 | 2 315 | 5 63 | 3 21 | 3 7 | 7 1 | |
630 = 2 • 3 • 3 • 5 • 7
Завдання 3 Два цвіркуни стрибають в одному напрямку. Довжина стрибка одного з них дорівнює 20 см, а другого З0 см. На якій найменшій відстані від спільного місця старту їх зупинки збігатимуться?
? см — ? стр. по 20/30 см
Загальну відстань обчислюємо множенням, тому шукаємо кратне.
|
20 | 2 10 | 2 5 | 5 1 | |
30 | 2 15 | 5 3 | 3 1 | |
20 = 2 • 2 • 5 30 = 2 • 5 • 3
НСК (20; 30) = 2 • 2 • 5 • 3 = 10 • 6 = 60 (см)
Відповідь: на відстані 60 см.
Завдання 4 До готелю завезли 72 ліжка і 96 стільців, які порівну розподілили по всіх кімнатах. Скільки кімнат у готелі, якщо відомо, що їх більше за 19?
72/96 ст. — ? к. по ? ст.
Кількість кімнат обчислюємо діленням, тому шукаємо дільник.
|
72 | 2 36 | 2 18 | 2 9 | 3 3 | 3 1 | |
96 | 2 48 | 2 24 | 2 12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 | |
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3
НСД (72; 96) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24 (уч.)
24 к. > 19 к.
Відповідь: у готелі 24 кімнати.