ГДЗ Математика 4 клас (У 2-х частинах) Гісь О.М., Філяк І.В. 2021 рік

Завдання 494

Друге число на 8 більше, ніж перше. Третє число у 3 рази більше, ніж перше. Сума трьох чисел — 38. Знайди кожне число.

І число — ?

ІІ число — ?, на 8 більше, ніж І

ІІІ число — ?, у 3 рази більше, ніж І

Всього — 38

Розв’язання

1) 38 – 8 = 30 – сума припадає на частини.

2) 1 + 1 + 3 = 5 (ч.) – частин.

3) 30 : 5 = 6 – І число.

4) 6 + 8 = 14 – ІІ число.

5) 6 • 3 = 18 – ІІІ число.

ІІ спосіб

Нехай х – І число, х + 8 – ІІ число, х • 3 – ІІІ число.  Складемо рівняння.

х + (х + 8) + х • 3 = 38

х + х + 8 + х • 3 = 38

х • 5 + 8 = 38

х • 5 = 38 – 8

х • 5 = 30

х = 30 : 5

х = 6 – І число. 

х + 8 = 6 + 8 = 14 – ІІ число.

х • 3 = 6 • 3 = 18 – ІІІ число. 

Відповідь: І число – 6, ІІ число – 14, ІІІ число – 18.   

Завдання 495

У першій пачці на 3 тістечка більше, ніж у другій. У третій пачці — у 2 рази менше тістечок, ніж у другій. Скільки тістечок у кожній пачці, якщо всього їх 28?

І пачка — ? т., у 2 рази більше, ніж у ІІІ і ще 3 т. 

ІІ пачка — ? т., у 2 рази більше, ніж у ІІІ

ІІІ пачка — ? т.

Всього — 28

Розв’язання

1) 28 – 3 = 25 (т.) – тістечок припадає на частини.

2) 2 + 2 + 1 = 5 (ч.) – частин.

3) 25 : 5 = 5 (т.) – у ІІІ пачці.

4) 5 • 2 = 10 (т.) – у ІІ пачці. 

5) 10 + 3 = 13 (т.) – у І пачці.

ІІ спосіб

Нехай х (т.) – у ІІІ пачці, х • 2 (т.) – у ІІ пачці, х • 2 + 3 (т.) – у І пачці.  Складемо рівняння.

х • 2 + 3 + х • 2 + х = 28

х • 5 + 3 = 28

х • 5 = 28 – 3

х • 5 = 25

х = 25 : 5

х = 5 (т.) – у ІІІ пачці. 

х • 2 = 5 • 2 = 10 (т.) – у ІІ пачці.

х • 2 + 3 = 5 • 2 + 3 = 13 (т.) – у І пачці. 

Відповідь: у І пачці – 13 тістечок, у ІІ пачці – 10 тістечок, у ІІІ пачці – 5 тістечок.

Завдання 496

Три конструктори містять загалом 73 деталі. У пер­шому конструкторі на 7 деталей менше, ніж у другому. У третьому конструкторі — у 2 рази більше деталей, ніж у другому. Скільки деталей у другому і скільки — у тре­тьому конструкторі?

І к. — ? д., на 7 д. менше, ніж у ІІ

ІІ к. — ? д.

ІІІ к. — ? д., у 2 рази більше, ніж у ІІ

Всього — 73 д.

Розв’язання

1) 73 + 7 = 80 (д.) – деталей припадає на частини.

2) 1 + 1 + 2 = 4 (ч.) – частин.

3) 80 : 4 = 20 (д.) – у ІІ конструкторі.

4) 20 • 2 = 40 (д.) – у ІІІ конструкторі. 

ІІ спосіб

Нехай х (д.) – у ІІ конструкторі, х – 7 (д.) – у І конструкторі, х • 2 (д.) – у ІІІ конструкторі.  Складемо рівняння.

х + (х – 7) + х • 2 = 73

х + х – 7 + х • 2 = 73

х • 4 – 7 = 73

х • 4 = 73 + 7

х • 4 = 80

х = 80 : 4

х = 20 (д.) – у ІІ конструкторі. 

х • 2 = 20 • 2 = 40 (д.) – у ІІІ конструкторі.

Відповідь: ІІ конструктор – 20 деталей, ІІІ конструктор – 40 деталей.

Завдання 497

На 3 тарілки розклали 66 полуниць. На третій таріл­ці лежить на 9 полуниць менше, ніж на другій. На дру­гій тарілці — у 3 рази менше полуниць, ніж на першій. Скільки полуниць на кожній тарілці?

І тарілка — ? п., у 3 рази більше, ніж на ІІ

ІІ тарілка — ? п.

ІІІ тарілка — ? п., на 9 п. менше, ніж на ІІ

Всього — 66 п.

Розв’язання

1) 66 + 9 = 75 (п.) – полуниць припадає на частини.

2) 3 + 1 + 1 = 5 (ч.) – частин.

3) 75 : 5 = 15 (п.) – полуниць на ІІ тарілці.

4) 15 • 3 = 45 (п.) – полуниць на І тарілці.

5) 15 – 9 = 6 (п.) – полуниць на ІІІ тарілці.   

ІІ спосіб

Нехай х (п.) – на ІІ тарілці, х • 3 (п.) – на І тарілці, х – 9 (п.) – на ІІІ тарілці. Складемо рівняння.

х + х • 3 + (х – 9) = 66

х + х • 3 + х – 9 = 66

х • 5 – 9 = 66

х • 5 = 66 + 9

х • 5 = 75

х = 75 : 5

х = 15 (п.) – на ІІ тарілці. 

х • 3 = 15 • 3 = 45 (п.) – на І тарілці.

х – 9 = 15 – 9 = 6 (п.) – на ІІІ тарілці.

Відповідь: І тарілка – 45 полуниць, ІІ полиця – 15 полуниць, ІІІ тарілка – 6 полуниць

Завдання 498

Кіт Сірко легший за песика Бровка на 15 кг. А пес Бровко у 4 рази важчий, ніж кіт Сірко. Скільки важить пес Бровко?

Сірко — ? кг

Бровко — ? кг, у 4 рази важчий, на 15 кг більше

Розв’язання

1) 4 – 1 = 3 (ч.) – на стільки частин важчий Бровко.  

2) 15 : 3 = 5 (кг) – маса Сірка.

3) 5 • 4 = 20 (кг) – маса Бровка.

ІІ спосіб

Нехай х (кг) – маса Сірка, тоді х • 4 (кг) – маса Бровка. Складемо рівняння.

х • 4 – х = 15

х • 3 = 15

х = 15 : 3

х = 5 (кг) – маса Сірка. 

х • 4 = 5 • 4 = 20 (кг) – маса Бровка.

Відповідь: маса Бровка 20 кілограмів.

Завдання 499

Відро містить у 5 разів більше води, ніж чайник, а чайник — на 8 л води менше, ніж відро. Скільки літрів води містить відро?

Відро — ? л, у 5 разів більше, на 8 л більше

Чайник — ? л

Розв’язання

1) 5 – 1 = 4 (ч.) – на стільки частин більше у відрі.  

2) 8 : 4 = 2 (л) – літрів містить чайник.  

3) 2 • 5 = 10 (л) – літрів містить відро.  

ІІ спосіб

Нехай х (л) – літрів містить чайник, тоді х • 5 (л) – містить відро. Складемо рівняння.

х • 5 – х = 8

х • 4 = 8

х = 8 : 4

х = 2 (л) – літрів містить чайник. 

х • 5 = 2 • 5 = 10 (л) – містить відро.

Відповідь: відро містить 10 літрів води.