ГДЗ Математика 4 клас (У 2-х частинах) Гісь О.М., Філяк І.В. 2021 рік

Завдання 486

Друге число у 2 рази більше, ніж перше, а їхня сума становить 15. Знайди кожне число.

І число — ?

ІІ число — ?, у 2 рази більше

Всього — 15

Розв’язання

1) 1 + 2 = 3 (ч.) – частин.

2) 15 : 3 = 5 – І число.

3) 5 • 2 = 10 – ІІ число.

ІІ спосіб

Нехай х  – І число, тоді х • 2 – ІІ число.  Складемо рівняння.

х + х • 2 = 15

х • 3 = 15

х = 15 : 3

х = 5 – І число.

х • 2 = 5 • 2 = 10 – ІІ число.

Відповідь: І число – 5, ІІ число – 10.

Завдання 487

На першій полиці утричі більше пиріжків, ніж на другій. Скільки пиріжків на першій полиці, якщо на двох полицях разом — 20 пиріжків?

І полиця — ? п., у 3 рази більше

ІІ число — ? п.

Всього — 20 п.

Розв’язання

1) 1 + 3 = 4 (ч.) – частин.

2) 20 : 4 = 5 (п.) – пиріжків на ІІ полиці.

3) 5 • 3 = 15 (п.) – пиріжків на І полиці.

ІІ спосіб

Нехай х (п.) – на ІІ полиці, тоді х • 3 (п.) – на І полиці.  Складемо рівняння.

х + х • 3 = 20

х • 4 = 20

х = 20 : 4

х = 5 (п.) – на ІІ полиці.

х • 3 = 5 • 3 = 15 (п.) – на І полиці.

Відповідь: на І полиці – 15 пиріжків, на ІІ полиці – 5 пиріжків.  

Завдання 488

У чорному гаманці у 4 рази більше монет, ніж у бі­лому, а в обох гаманцях разом — 55 монет. Скільки монет у чорному гаманці?

У чорному — ? м., у 4 рази більше

У білому — ? м.

Всього — 55 м.

Розв’язання

1) 1 + 4 = 5 (ч.) – частин.

2) 55 : 5 = 11 (м.) – монет у білому гаманці.

3) 11 • 4 = 44 (м.) – монет у чорному гаманці. 

ІІ спосіб

Нехай х (м.) – у білому гаманці, тоді х • 4 (м.) – у чорному гаманці.  Складемо рівняння.

х + х • 4 = 55

х • 5 = 55

х = 55 : 5

х = 11 (м.) – у чорному гаманці.

х • 4 = 11 • 4 = 44 (м.) – у білому гаманці.

Відповідь: у чорному гаманці 44 монети, у білому – 11 монет.

Завдання 489

У другого фермера удвічі більше поля, ніж у пер­шого. У третього фермера у 4 рази більше поля, ніж у першого. Скільки гектарів поля у кожного фермера, якщо разом у них — 49 га?

У І фермера — ? га

У ІІ фермера — ? га, у 2 рази більше, ніж у І

У ІІІ фермера — ? га, у 4 рази більше, ніж у І

Всього — 49 га

Розв’язання

1) 1 + 2 + 4 = 7 (ч.) – частин.

2) 49 : 7 = 7 (га) – у І фермера.

3) 7 • 2 = 14 (га) – у ІІ фермера.

4) 7 • 4 = 28 (га) – у ІІІ фермера.

ІІ спосіб

Нехай х (га) – у І фермера, тоді х • 2 (га) – у ІІ фермера, х • 4 (га) – у ІІІ фермера.  Складемо рівняння.

х + х • 2 + х • 4 = 49

х • 7 = 49

х = 49 : 7

х = 7 (га) – у І фермера.

х • 2 = 7 • 2 = 14 (га) – у ІІ фермера.

х • 4 = 7 • 4 = 28 (га) – у ІІІ фермера.

Відповідь: у І фермера 7 га, у ІІ – 14 га, у ІІІ – 28 га.

Завдання 490

У першому басейні плаває удвічі більше людей, ніж у третьому, а в другому басейні — утричі більше, ніж у третьому. Скільки людей плаває у першому і скільки — у другому басейнах, якщо разом у цих двох басейнах — 40 людей?

У І басейні — ? л., у 2 рази більше, ніж у ІІІ

У ІІ басейні — ? л., у 3 рази більше, ніж у ІІІ

Разом у І і ІІ басейнах — 40 л.

У ІІІ басейні — ? л.

Розв’язання

1) 2 + 3 = 5 (ч.) – частин.

2) 40 : 5 = 8 (л.) – у ІІІ басейні.

3) 8 • 2 = 16 (л.) – у І басейні.

4) 8 • 3 = 24 (л.) – у ІІ басейні.

ІІ спосіб

Нехай х (л.) – у ІІІ басейні, тоді х • 2 (л.) – у І басейні, х • 3 (л.) – у ІІ басейні.  Складемо рівняння.

х • 2 + х • 3 = 40

х • 5 = 40

х = 40 : 5

х = 8 (л.) – у ІІІ басейні.

х • 2 = 8 • 2 = 16 (л.) – у І басейні.

х • 3 = 8 • 3 = 24 (л.) – у ІІ басейні.

Відповідь: у І басейні – 16 людей, у ІІ басейні – 24 людини.

Завдання 491

Друга мотузка удвічі коротша, ніж перша, а тре­тя мотузка — утричі довша, ніж друга. Яка довжина кожної мотузки, якщо загальна довжина усіх трьох мотузок становить 54 м?

І мотузка — ? м, у 2 рази більше, ніж ІІ

ІІ мотузка — ? м

ІІІ мотузка — ? м, у 3 рази довша, ніж у ІІ

Всього — 54 м

Розв’язання

1) 1 + 2 + 3 = 6 (ч.) – частин.

2) 54 : 6 = 9 (м) – ІІ мотузка.

3) 9 • 2 = 18 (м) – І мотузка.

4) 9 • 3 = 27 (м) – ІІІ мотузка.

ІІ спосіб

Нехай х (м) – ІІ мотузка, тоді х • 2 (м) – І мотузка, х • 3 (м) – ІІІ мотузка.  Складемо рівняння.

х • 2 + х + х • 3 = 54

х • 6 = 54

х = 54 : 6 

х = 9 (м) – ІІ мотузка.

х • 2 = 9 • 2 = 18 (м) – І мотузка.

х • 3 = 9 • 3 = 27 (м) – ІІІ мотузка.

Відповідь: І мотузка — 18 метрів, ІІ мотузка — 9 метрів, ІІІ мотузка — 27 метрів. 

Завдання 492

Тато у 6 разів старший від своєї дочки. Через 10 років вони разом матимуть 55 років. Скільки років татові зараз?

Тато — ? р., у 6 разів старший

Дочка — ? р.

Пройде — ? р., 2 ос. по 10 р.

Стане — 55 р.

Розв’язання

1) 10 • 2 = 20 (р.) – років обом пройде.  

2) 55 – 20 = 35 р. – років обом зараз.

3) 6 + 1 = 7 (ч.) – частин.

4) 35 : 7 = 5 (р.) – років має дочка.

5) 5 • 6 = 30 (р.) – років має тато.

ІІ спосіб

Нехай х (р.) – років зараз дочці, тоді х • 6 (р.) – років зараз татові.  Складемо рівняння.

х + 10 + х • 6 + 10 = 55

х • 7 + 20 = 55

х • 7 = 55 – 20

х • 7 = 35

х = 35 : 7

х = 5 (р.) – років зараз дочці.  

х • 6 = 5 • 6 = 30 (р.) – років зараз татові.

Відповідь: зараз татові 30 років.  

Завдання 493

Мама у 4 рази старша, ніж її син. Три роки тому сума їхніх років дорівнювала 29. Скільки років мамі зараз?

Разом було — 29 р.

Пройшло — ? р., 2 ос. по 3 р.

Разом зараз — ? р.  

Мама зараз — ? р., у 4 рази старша

Син зараз — ? р.

Розв’язання

1) 3 • 2 = 6 (р.) – років обом пройшло.  

2) 29 + 6 = 35 р. – років обом зараз.

3) 4 + 1 = 5 (ч.) – частин.

4) 35 : 5 = 7 (р.) – років має син зараз.

5) 7 • 4 = 28 (р.) – років має мама зараз.

ІІ спосіб

Нехай х (р.) – років синові зараз, тоді х • 4 (р.) – років мамі зараз.  Складемо рівняння.

х • 4 + х = 3 • 2 + 29

х • 5 = 6 + 29

х • 5 = 35

х = 35 : 5

х = 7 (р.) – років синові зараз.  

х • 4 = 7 • 4 = 28 (р.) – років мамі зараз.

Відповідь: зараз мамі 28 років.