ГДЗ 6 клас перевірка предметних компетентностей Тарасенкова математика (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
Контрольна робота № 1
ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ
ВАРІАНТ 1
Завдання 1
Шкільний автобус розрахований на 32 місця.
1) Скільки школярів могло їхати до школи у вівторок, якщо це число ділиться і на 5, і на 3?
х < 32
Числа діляться на 5 (закінчуються 0 або 5): 30, 15, 45, 20.
Серед них діляться на 3 (сума цифр ділиться на 3): 15, 30.
A 30 шк Б 45 шк.
B 15 шк Г 20 шк
2) Скільки школярів їхало до школи в середу, якщо це число є спільним дільником чисел 125, 75 і 150?
|
125 | 5 15 | 5 3 | 3 1 |
75 | 5 15 | 5 3 | 3 1 |
150 | 5 30 | 5 6 | 3 2 | 2 1 |
Спільні дільники: 5; 3; 5 • 5 = 25; 5 • 5 • 3 = 75
х < 32
A 15 шк Б 30 шк
B 75 шк Г 25 шк
3) Скільки школярів могло їхати до школи в п'ятницю, якщо це число ділиться і на 5, і на 2?
Число діляться на 5 (закінчуються 0 або 5): 20, 35, 40, 30.
Серед них діляться на 2 (парні): 20, 30.
х < 32
A 20 шк Б 40 шк
B 35 шк Г 30 шк
Завдання 2
На День міста були організовані дводенні спортивні змагання велосипедистів. Швидкості трьох переможців — це три різні числа, одне з яких — парне, а ще одне — ділиться на 5. Усі три числа більші за 11 і менші від 23.
1) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу першим, якщо це число ділиться на 2 і на 3?
11 < х < 23
Число ділиться на 2 (парне): 12.
Серед них число ділиться на 3 (сума цифр ділиться на 3): 12.
A 30 км/год Б 21 км/год
B 12 км/год Г 15 км/год
2) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу другим, якщо це число ділиться на 5?
11 < х < 23
Число ділиться на 5 (закінчується 0 або 5): 15.
A 12 км/год Б 15 км/год
B 18 км/год Г 25 км/год
3) Якою була швидкість велосипедиста, що приїхав до фінішу третім?
11 < х < 23
Парне число: 18.
A 10 км/год Б 15 км/год
B 18 км/год Г 25 км/год
4) Яку відстань проїхали велосипедисти за два дні, якщо це число є НСК чисел, якими задано швидкості переможців велогонки?
|
12 | 2 6 | 2 3 | 3 1 |
15 | 3 5 | 5 1 |
18| 2 9| 3 3|3 1 |
12 = 2 • 2 • 3
15 = 3 • 5
18 = 2 • 3 • 3
НСК (12; 15; 18) = 2 • 2 • 3 • 5 • 3 = 2 • 3 • 3 • 5 • 2 = 18 • 10 = 180 (км)
Відповідь: проїхали 180 кілометрів.
Завдання 3
Дно коробки цукерок має форму прямокутника розміром 14х10 см. Будемо вважати, що між цукерками немає вільного місця.
14 х 10 = ширина х довжину
1) Яку найбільшу кількість цукерок можна покласти в таку коробку, якщо цукерки мають форму квадрата зі стороною 2 см?
а — 10 см
b — 14 см
а1 — 2 см
b1 — 2 см
Розв’язання
1) 14 : 2 = 7 (ц.) – по одній стороні коробки.
2) 10 : 2 = 5 (ц.) – по прилеглій стороні коробки.
3) 7 • 5 = 35 (ц.)
Відповідь: можна покласти 35 цукерок.
2) Яку найбільшу кількість цукерок можна покласти в таку коробку, якщо цукерки мають форму прямокутника зі сторонами 3 см і 2 см?
а — 14 см
b — 10 см
а1 — 2 см
b1 — 3 см
Розв’язання
По стороні 14 розміщуємо 4 цукерки шириною 3 см.
По стороні 10 розміщуємо 5 цукерок шириною 2 см.
1) 4 • 2 = 20 (ц.)
По стороні 14 розміщуємо 7 цукерок шириною 2 см.
По стороні 10 розміщуємо 3 цукерки шириною 3 см.
2) 7 • 3 = 21 (ц.)
Відповідь: можна покласти найбільше 21 цукерку.
3) Яких розмірів мають бути цукерки квадратної форми, щоб у таку коробку їх помістилося рівно 35 штук і не залишилося вільного місця?
S — 140 см2
акв — ? см
S — 35 ц. по Sкв
Розв’язання
1) 140 : 35 = 140 : 7 : 5 = 4 (см2) – площа цукерки.
2) 4 = 22
Перевірка: по стороні 10 см розмістимо 5 цукерок стороною 2 см; по стороні 14 см розмістимо 7 цукерок стороною 2 см.
Відповідь: розміри цукерки 2х2 см.
4) Яких розмірів мають бути цукерки квадратної форми, щоб у таку коробку їх помістилось рівно 12 штук і залишилось трошки вільного місця, але більше цукерок не помістилося б?
S — 140 см2
акв — ? см
S — 12 ц. по Sкв
Розв’язання
1) 140 : 12 = 11,6 (см2) – площа цукерки.
2) Оскільки цукерка квадратної форми, тому 9 = 32
Перевірка: по стороні 10 см розмістимо 3 цукерки стороною 3 см; по стороні 14 см розмістимо 4 цукерки стороною 3 см.
Відповідь: 3 см.