ГДЗ 6 клас перевірка предметних компетентностей Тарасенкова математика (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
Контрольна робота № 3
ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ
ВАРІАНТ 2
Завдання 1
Відстань між Харковом і Дніпропетровськом автобус долає за 3 год, рухаючись зі швидкістю 70 км/год.
t — 3 год
v — 70 км/год
1) Яку відстань подолає автобус за перші дві години руху, якщо його швидкість буде сталою?
t — 2 год
v — 70 км/год
s — ? км
Розв’язання
s = vt = 70 • 2 = 140 (км)
A 120 км Б 130 км
B 140 км Г 150 км
2) За скільки годин автобус подолає відстань між Харковом і Дніпром, рухаючись зі швидкістю 60 км/год?
t — 3 год
v — 70 км/год
s — ? км
v1 — 60 км/год
t1 — ? год
Розв’язання
1) s = vt = 70 • 3 = 210 (км) – відстань між Харковом і Дніпром.
2) t1 = s : v1 = 210 : 60 = 3,5 (год)
0,5 год = 1 год • 0,5 = 60 хв • 0,5 = 30 хв
3,5 год = 3 год 30 хв
A За 3 год Б За 3 год 15 хв
B За 3 год 30 хв Г За 3 год 45 хв
Завдання 2
На діаграмі показано кількість учнів, які відвідують після уроків: спортивну секцію, танцювальну студію, музичну школу й художню школу. Їх назви на діаграмі не вказано. Відомо, що танцювальну студію відвідує найбільша кількість учнів, а музичну школу — найменша. Спортивну секцію відвідують більше учнів, ніж художню школу.
Гурток №1 (музика) — 10 уч.
Гурток № 2 (спортивний) — 30 уч.
Гурток № 3 (танцювальний) — 40 уч.
Гурток № 4 (художній) — 20 уч.
Танцювальну студію відвідує найбільша кількість учнів – 40 учнів, її номер 3.
Музичну школу відвідує найменша кількість учнів – 10 учнів, її номер 1.
Спортивну секцію відвідують більше учнів, ніж художню студію, тому – 30 уч., її номер 2.
Художню школу відвідують 20 учнів, її номер 4.
1) Скільки учнів відвідують художню школу?
Гурток № 4 (художній) — 20 уч.
А 10 учнів Б 20 учнів В 30 учнів Г 40 учнів
2) Скільки учнів відвідують спортивну секцію?
Гурток № 2 (спортивний) — 30 уч.
А 10 учнів Б 20 учнів В 30 учнів Г 40 учнів
Завдання 3
Груші багаті біоактивними речовинами.
Середня груша масою 200 г містить близько 20 г природного цукру.
20 г ц. — 200 г гр. — 1 гр.
Пряма пропорція: чим більше груш, тим більше цукру.
1) Яку масу природного цукру в середньому містить 1 кг груш?
20 г ц. — 200 г (0,2 кг) гр..
х г ц. — 1 кг гр.
Розв’язання
200 г = 0,2 кг
х20 = 10,2
0,2х = 20
х = 20 : 0,2
х = 200 : 2
х = 100 (г) = 0,1 (кг) – містить цукру.
A 100 г Б 10 г
B 0,1 кг Г 0,01 кг
2) Скільки груш в середньому містять 500 г природного цукру?
1 гр. — 20 г ц.
х гр. — 500 г ц.
Розв’язання
х1 = 50020
20х = 500
х = 500 : 20
х = (400 + 100) : 2
х = 25 (гр.) – середніх груш.
А 10 груш Б 20 груш В 25 груш Г 50 груш.
Європейські вчені вважають, що денна норма вживання цукру для здорової дорослої людини становить близько 60 г.
3) Скільки груш потрібно з'їсти протягом доби одній людині, щоб поповнити денну норму цукру?
1 гр. — 20 г ц.
х гр. — 60 г ц.
Розв’язання
х1 = 6020
х = 3 (гр.) – середніх груш.
А 2 груші Б 3 груші В 4 груші Г 5 груш
Вміст природного цукру в апельсинах становить близько 10% їхньої маси.
Пряма пропорція: чим більше апельсинів, тим більше цукру.
4) Скільки апельсинів масою 200 г потрібно з'їсти протягом доби, щоб поповнити денну норму цукру?
60 г — 10%
х г. — 100% — ? ап. по 200 г
Розв’язання
х60 = 10010
10х = 60 • 100
10х = 6000
х = 6000 : 10
х = 600 (г) – маса апельсинів.
600 : 200 = 3 (ап.) – треба апельсинів.
ІІ спосіб
1 ап. — 10% (0,1) від 200 г
х ап. — 60 г
Розв’язання
1) 200 • 0,1 = 20 (г) – має цукру один апельсин.
2) 60 : 20 = 3 (ап.) – треба апельсинів.
А 2 апельсини Б 3 апельсини В 4 апельсини Г 5 апельсинів
5) Що краще з'їсти для поповнення денної норми: 2 груші, чи 2 апельсини, чи грушу й апельсин? Відповідь поясніть.
1 гр. — 20 г
1 ап. — 10% від 200 г
Розв’язання
1) 20 • 2 = 40 (г) – природний цукор у 2-х грушах.
2) 200 : 100 • 10 = 20 (г) – природний цукор в апельсині.
3) 20 • 2 = 40 (г) – природний цукор у 2-х апельсинах.
4) 20 + 20 = 40 (г) – природний цукор у груші та апельсині разом.
Відповідь: недостатньо для поповнення норми.
Вітамін С, який міститься в продуктах, підвищує тонус, покращує самопочуття і стан імунної системи. Добова норма вживання цього вітаміну становить близько 50 мг.
Добова норма — 50 мг
6) Яку найменшу кількість середніх груш потрібно з'їсти для поповнення добової норми вітаміну С, якщо 100 г груш містять близько 5 мг вітаміну С?
100 г гр. — 5 мг С
? гр. по 200 г — х г гр. — 50 мг С
Розв’язання
х100 = 505
5х = 5000
х = 5000 : 5
х = 1000 (г) – масу груш треба з’їсти.
1000 : 200 = 5 (гр.) – груш.
ІІ спосіб
100 г гр. — 5 мг С
200 г гр. — х мг С — 1 гр.
50 мг С — ? гр.
Розв’язання
|
1) х5 = 200100
100х = 1000 х = 1000 : 100 х = 10 (г) – вітаміну в одній груші. |
2) х1 = 5010
х = 5 (гр.) – треба груш.
|
Відповідь: 5 груш.
Завдання 4
Для школярів, які навчаються в другу зміну, потрібний такий режим харчування:
сніданок удома (8–9 годин) — 20% калорійності добового раціону;
обід удома або в школі (12–13 годин — 35% калорійності добового раціону;
2-ий обід або полуденок у школі (16 годин) — 20% калорійності добового раціону;
вечеря вдома (19–20 годин) — 25% калорійності добового раціону.
Розрахуйте кількість кілокалорій на кожний прийом їжі, якщо відомо, що діти віком 11-13 років мають одержувати близько 2900 ккал на добу.
1-й сніданок — 20%
Обід — 35%
Полуденок — 20%
Вечеря — 25%
Всього — 100% — 2900 ккал
Розв’язання
1) 2900 : 100 • 20 = 580 (ккал) – сніданок або полуденок.
2) 2900 : 100 • 35 = 1015 (ккал) – обід.
3) 2900 : 100 • 25 = 725 (ккал) – вечеря.
ІІ спосіб
1-й сніданок — 0,2
2-й сніданок — 0,2
Обід — 0,35
Вечеря — 0,25
Всього — 1 — 2900 ккал
Розв’язання
1) 2900 • 0,2 = 580 (ккал) – сніданок або полуденок.
2) 2900 • 0,35 = 1015 (ккал) – обід.
3) 2900 • 0,25 = 725 (ккал) – вечеря.
Відповідь: сніданок і полуденок по 580 ккал, обід 1015 ккал, вечеря 725 ккал.