Контрольна робота №5 

ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ

ВАРІАНТ 1

Завдання 1

За перший тиждень після відкриття молокозавод випустив 40 000 порцій морозива. Потягом наступних трьох тижнів кількість морозива, що випускали, збільшувалась у 2 рази щотижня.

І — 40 000 п.

ІІ — у 2 рази більше за І

ІІІ — у 2 рази більше за ІІ

ІV — у 2 рази більше за ІІІ

 

1) У таблиці показано вираз для обчислення кількості морозива, що випускав молокозавод протягом 4-х тижнів. Хто з дівчаток правильно склав вираз, якщо n = 40 000 порцій?

І — n

ІІ — n • 2 = 2n

ІІІ — 2n • 2 = 4n

ІV — 4n • 2 = 8 n

Правильний вираз   n + 2n + 4n + 8n

A Ганнуся                 Б Ганнуся й Тетянка

B Тетянка                 Г Ані Ганнуся, ані Тетянка

 

2) Скільки порцій морозива випустили за третій тиждень роботи молокозаводу?

ІІІ — 2n • 2 = 4n

Якщо n = 40 000, то 4n = 40 000 • 4 = 160 000 (п.)

А 40 000 п.               Б 80 000 п.         В 160 000 п.         Г 320 000 п.

 

На молокозаводі морозиво фасують в упаковки по 100 г (мала упаковка), по 500 г (середня упаковка) і по 1 кг (велика упаковка). Відомо, що малих упаковок випускають у 5 разів більше, ніж середніх, а середніх — у 2 рази менше, ніж великих.

М. — у 5 разів більше за с. — по 100 г

С. — у 2 рази менше за в. — по 500 г

В. — ? — по 1 кг

 

3) Скільки порцій морозива в малих упаковках випустили на заводі за перший тиждень роботи?

М. — 5х

С. — х

В. — 2х

І — 40 000 п.

Розв’язання

Нехай х (п.) – у середніх, тоді 5х (п.) – у малих, 2х (п.) – у великих. 

5х + х + 2х = 40 000

8х = 40 000

х = 40 000 : 8

х = 5 000 (п.) – у середніх упаковках.

5х = 5 000 • 5 = 25 000 (п.) – у малих упаковках.

2х = 5 000 • 2 = 10 000 (п.) – у великих упаковках.

А 5000 п.         Б 10 000 п.          В 15 000 п.          Г 25 000 п.

 

4) Знайдіть масу морозива в середніх упаковках, яку випустили на заводі за перший тиждень роботи.

Маса у середніх — 5000 п. по 500 г

500 г = 0,5 кг

0,5 • 5000 = 2500 (кг) = 2 т 500 кг  – маса морозива у середніх упаковках за перший тиждень.

А 2 500 кг         Б 5 000 кг         В 2 т 500 кг      Г 5 т

 

5) Скільки порцій морозива в малих упаковках випустили на заводі за другий тиждень?

І т. у м. — 25 000 п. 

ІІ т. у м. — ?, у 2 рази більше

Розв’язання

25 000 • 2 = 50 000 (п.) – у малих упаковках за другий тиждень.

А 8000 п.          Б 16 000 п.            В 24 000 п.          Г 50 000 п.

 

6) Знайдіть масу морозива в малих упаковках, яку випустили на заводі за другий тиждень.

М. — ?, 50 000 п. по 100 г

Розв’язання

100 • 50 000 = 5 000 000 (г) = 5 000 (кг)

А 800 кг         Б 160 кг        В 240 кг        Г 5000 кг

 

7) Скільки порцій морозива в малих упаковках, яку випустили на заводі за третій тиждень?

ІІ т. у м. — 50 000 п. 

ІІІ т. у м. — ?, у 2 рази більше

Розв’язання

50 000 • 2 = 100 000 (п.) – у малих упаковках за третій тиждень.

А 20 000 п.         Б 40 000 п.       В 50 000 п.        Г 100 000 п.

 

8) Який відсоток морозива, що випускають на молокозаводі за тиждень, становлять порції: 1) у малих упаковках; 2) у середніх упаковках; 3) у великих упаковках?

М. — 5х

С. — х

В. — 2х

І — 100%

Розв’язання

Нехай х (%) – у середній упаковці, тому 5х (%) – у малих упаковках, 2х (%) – у великих упаковках.

5х + х + 2х = 100

8х = 100

х = 100 : 8

х = 12,5 (%) — у середніх упаковках.

5х = 12,5 • 5 = 62,5 (%) – у малих упаковках.   

2х = 12,5 • 2 = 25 (%) – у великих упаковках.

ІІ спосіб

1) у малих	2) у середніх	3) у великих
х % — 25 000 п. 100% — 40 000 п.	х % — 5 000 п. 100% — 40 000 п.	х % — 10 000 п. 100% — 40 000 п.

Розв’язання

1) 25 000 : (40 000 : 100) = 62,5 (%) – у малих упаковках.

2) 5 000 : (40 000 : 100) = 12,5 (%) – у середніх упаковках.

3) 10 000 : (40 000 : 100) = 25 (%) – у великих упаковках.

ІІІ спосіб

1) у малих	2) у середніх	3) у великих
х100 = 2500040000 х100 = 2540 40х = 2500 х = 2500 : 40 х = 62,5 (%)	х100 = 500040000 х100 = 540 40х = 500 х = 500 : 40 х = 12,5 (%)	х100 = 1000040000 х100 = 14 4х = 100 х = 100 : 4 х = 25 (%)

Відповідь: 1) 62,5%, 2) 12,5%, 3) 25%.

 

Ціна морозива в малій упаковці становить 5 грн, у середній — 20 грн, а у великій — 35 грн.

М. — 1 п. — 5 грн

С. — 1 п. — 20 грн

М. — 1 п. — 35 грн

9) Яке морозиво вигідніше купувати з огляду на вартість 1 г морозива? Відповідь поясніть.

М. — 100 г — 5 грн

С. — 500 г — 20 грн

М. — 1 кг (1000 г) — 35 грн

Розв’язання

1) 5 : 100 = 0,05 (грн) – вартість 1 г морозива у малій упаковці.

2) 20 : 500 = 2 : 50 = 0,04 (грн) – вартість 1 г морозива у середній упаковці.

3) 35 : 1000 = 0,035 (грн) – вартість 1 г морозива у великій упаковці.

0,035 грн < 0,04 грн < 0,05 грн

Відповідь: вигідніше купувати морозиво у великій упаковці.