ГДЗ 6 клас перевірка предметних компетентностей Тарасенкова математика (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
Контрольна робота № 3
ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ
ВАРІАНТ 1
Завдання 1
Відстань між Києвом і Черкасами автобус долає за 3 год, рухаючись зі швидкістю 65 км/год.
t — 3 год
v — 65 км/год
1) Яку відстань подолає автобус за перші дві години руху, якщо його швидкість буде сталою?
t — 2 год
v — 65 км/год
s — ? км
Розв’язання
s = vt = 65 • 2 = (60 + 5) • 2 = 130 (км)
А 125 км Б 130 км В 135 км Г 140 км
2) За скільки годин автобус подолає відстань між Києвом і Черкасами, рухаючись зі швидкістю 60 км/год?
t — 3 год
v — 65 км/год
s — ? км
v1 — 60 км/год
t1 — ? год
Розв’язання
1) s = vt = 65 • 3 = (60 + 5) • 3 = 195 (км) – відстань між Києвом і Черкасами.
2) t1 = s : v1 = 195 : 60 = 3,25 (год)
0,25 год = 1 год • 0,25 = 60 хв • 0,25 = 15 хв
3,25 год = 3 год 15 хв
A За 3 год Б За 3 год 15 хв
B За 3 год 25 хв Г За 3 год 45 хв
Завдання 2
На діаграмі показано кількість учнів, які відвідують гуртки в школі: спортивний, театральний, математичний і літературний. Назви гуртків на діаграмі не вказано. Відомо, що спортивний гурток відвідує найбільша кількість учнів, а літературний — найменша. Математичний гурток відвідують більше учнів, ніж театральний.
Гурток №1 (театральний) — 100 уч.
Гурток № 2 (спортивний) — 140 уч.
Гурток № 3 (математичний) — 120 уч.
Гурток № 4 (літературний) — 80 уч.
Спортивний гурток відвідує найбільша кількість учнів – 140 учнів, його номер 2.
Літературний гурток відвідує найменша кількість учнів – 80 учнів, його номер 4.
Математичний гурток відвідують більше учнів, ніж театральний, тому – 120 уч., його номер 3.
Театральний гурток відвідують 100 учнів, його номер 1.
1) Скільки учнів відвідують математичний гурток?
Гурток № 3 (математичний) — 120 уч.
А 80 учнів Б 100 учнів В 120 учнів Г 140 учнів.
2) Скільки учнів відвідують літературний гурток?
Гурток № 4 (літературний) — 80 уч.
А 80 учнів Б 100 учнів В 120 учнів Г 140 учнів
Завдання 3
Яблука відносять до дуже корисних продуктів. Середнє яблуко масою 150 г містить близько 15 г природного цукру.
15 г ц. — 150 г ябл. — 1 ябл.
Пряма пропорція: чим більше яблук, тим більше цукру.
1) Яку масу природного цукру в середньому містить 1 кг яблук?
15 г ц. — 150 г (0,15 кг) ябл.
х г ц. — 1 кг ябл.
Розв’язання
150 г = 0,15 кг
х15 = 10,15
0,15х = 15
х = 15 : 0,15
х = 1500 : 15
х = 100 (г) = 0,1 (кг) – містить цукру.
А 100 г Б 150 г В 200 г Г 0,1 кг
2) Скільки яблук в середньому містять 300 г природного цукру?
1 ябл. — 15 г ц.
х ябл. — 300 г ц.
Розв’язання
х1 = 30015
15х = 300
х = 300 : 15
х = 20 (ябл.) – середніх яблук.
А 10 яблук Б 15 яблук В 20 яблук Г 30 яблук
Європейські вчені вважають, що денна норма вживання цукру для здорової дорослої людини становить близько 60 г.
3) Скільки яблук потрібно з'їсти протягом доби одній людині, щоб поповнити денну норму цукру?
1 ябл. — 15 г ц.
х ябл. — 60 г ц.
Розв’язання
х1 = 6015
х = 4 (ябл.) – середніх яблук.
А 2 яблука Б 4 яблука В 5 яблук Г 8 яблук
Вміст природного цукру в бананах становить близько 12% їхньої маси.
Пряма пропорція: чим більше бананів, тим більше цукру.
4) Скільки бананів масою 250 г потрібно з'їсти протягом доби, щоб поповнити денну норму цукру?
60 г — 12%
х г. — 100% — ? б. по 250 г
Розв’язання
х60 = 10012
12х = 60 • 100
12х = 6000
х = 6000 : 12
х = 500 (г) – маса бананів.
500 : 250 = 2 (б) – треба бананів.
ІІ спосіб
1 б. — 12% (0,12) від 250 г
х б. — 60 г
Розв’язання
1) 250 • 0,12 = 30 (г) – має цукру один банан.
2) 60 : 30 = 2 (б.) – треба бананів.
А 2 банани Б 3 банани В 4 банани Г 5 бананів
5) Що краще з'їсти для поповнення денної норми: 2 яблука, чи 2 банани, чи яблуко й банан? Відповідь поясніть.
1 ябл. — 15 г
1 б. — 12% від 250 г
Розв’язання
1) 15 • 2 = 30 (г) – природний цукор у 2-х яблуках.
2) 250 : 100 • 12 = 30 (г) – природний цукор у банані.
3) 30 • 2 = 60 (г) – природний цукор у 2-х бананах.
4) 15 + 30 = 45 (г) – природний цукор у банані і яблуці.
Відповідь: 2 банани.
Вітамін С, який міститься в продуктах, підвищує тонус, покращує самопочуття і стан імунної системи. Добова норма вживання цього вітаміну становить близько 50 мг.
Добова норма — 50 мг
6) Яку найменшу кількість середніх яблук потрібно з'їсти для поповнення добової норми вітаміну С, якщо 75 г яблук містять близько 5 мг вітаміну С?
75 г ябл. — 5 мг С
? ябл. по 150 г — х г ябл. — 50 мг С
Розв’язання
х75 = 505
5х = 3750
х = 3750 : 5
х = 750 (г) – масу яблук треба з’їсти.
750 : 150 = 5 (ябл.) – яблук.
ІІ спосіб
75 г ябл. — 5 мг С
150 г ябл. — х мг С — 1 ябл.
50 мг С — ? ябл.
Розв’язання
|
х5 = 15075
75х = 750 х = 750 : 75 х = 10 (г) – вітаміну в одному яблуці. |
х1 = 5010
х = 5 (ябл.) – треба яблук.
|
Відповідь: 5 яблук.
Завдання 4
Для школярів, які навчаються в першу зміну, потрібний такий режим харчування:
1-й сніданок удома (7—8 год) — 20% калорійності добового раціону;
2-й сніданок у школі (10—11 год) — 20% калорійності добового раціону;
обід удома або в школі (13—15 год) — 35% калорійності добового раціону;
вечеря вдома (19—20 год) — 25% калорійності добового раціону.
Розрахуйте кількість кілокалорій на кожний прийом їжі, якщо відомо, що діти віком 11-13 років мають одержувати близько 2900 ккал на добу.
1-й сніданок — 20%
2-й сніданок — 20%
Обід — 35%
Вечеря — 25%
Всього — 100% — 2900 ккал
Розв’язання
1) 2900 : 100 • 20 = 580 (ккал) – кожний сніданок.
2) 2900 : 100 • 35 = 1015 (ккал) – обід.
3) 2900 : 100 • 25 = 725 (ккал) – вечеря.
ІІ спосіб
1-й сніданок — 0,2
2-й сніданок — 0,2
Обід — 0,35
Вечеря — 0,25
Всього — 1 — 2900 ккал
Розв’язання
1) 2900 • 0,2 = 580 (ккал) – кожний сніданок.
2) 2900 • 0,35 = 1015 (ккал) – обід.
3) 2900 • 0,25 = 725 (ккал) – вечеря.
Відповідь: сніданки по 580 ккал, обід 1015 ккал, вечеря 725 ккал.