ГДЗ 6 клас перевірка предметних компетентностей Тарасенкова математика (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
Контрольна робота №5
ВИРАЗИ І РІВНЯННЯ
ВАРІАНТ 2
Завдання 1
За перший тиждень після відкриття молокозавод випустив 50 000 упаковок йогурту. Протягом наступних трьох тижнів кількість йогурту, що випускали, збільшувалась в 1,5 рази щотижня.
І — 50 000 уп.
ІІ — в 1,5 разів більше за І
ІІІ — в 1,5 разів більше за ІІ
ІV — в 1,5 разів більше за ІІІ
1) У таблиці показано вираз для обчислення кількості йогурту, що випускав молокозавод протягом 4-х тижнів. Хто з хлопців правильно склав вираз.
І — n
ІІ — n • 1,5 = 1,5n
ІІІ — 1,5n • 1,5 = 2,25n
ІV — 2,25n • 1,5 = 3,375 n
Правильний вираз n + 1,5n + 2,25n + 3,375n
А Петрик Б Петрик і Василько
В. Василько Г Ані Петрик, ані Василько
2) Скільки порцій йогурту випустили за третій тиждень роботи молокозаводу?
ІІІ — 1,5n • 1,5 = 2,25n
Якщо n = 50 000, то 2,25n = 50 000 • 2,25 = 112 500 (п.)
А 75 000 п. Б 112 500 п. В 168 750 п. Г 253 125 п.
На молокозаводі йогурт фасують в упаковки по 125 г (мала упаковка), по 250 г (середня упаковка) і по 500 г (велика упаковка). Відомо, що малих упаковок випускають у 2 рази більше, ніж середніх, а середніх — у 3 рази більше, ніж великих.
М. — у 2 рази більше за с. — по 125 г
С. — у 3 рази більше за в. — по 500 г
В. — ? — по 1 кг
3) Скільки порцій йогурту в малих упаковках випустили на заводі за перший тиждень роботи?
М. — 2х
С. — х
В. — х3
І — 50 000 п.
Розв’язання
Нехай х (п.) – у середніх, тоді 2х (п.) – у малих, х3 (п.) – у великих.
2х + х + х3 = 50 000
6х + 3х + х = 150 000
10х = 150 000
х = 150 000 : 10
х = 15 000 (п.) – у середніх упаковках.
2х = 15 000 • 2 = 30 000 (п.) – у малих упаковках.
х3 = 15000 : 3 = 5000 (п.) – у великих упаковках.
А 5000 п. Б 10 000 п. В 15 000 п. Г 30 000 п.
4) Знайдіть масу йогурту у малих упаковках, яку випустили на заводі за перший тиждень роботи.
М. — 30000 п. по 0,125 кг
125 г = 0,125 кг
0,125 • 30000 = 3750 (кг) = 3 т 750 кг – маса морозива у малих упаковках за перший тиждень.
А 3 т 750 кг Б 2500 кг В 3750 кг Г 2 т 500 кг
5) Скільки порцій йогурту в середніх упаковках випустили на заводі за другий тиждень?
І т. у м. — 15 000 п.
ІІ т. у м. — ?, у 1,5 разів більше
Розв’язання
15000 • 1,5 = 22 500 (п.)
А 7500 п. Б 22 500 п. В 25 000 п. Г 45 000 п.
6) Знайдіть масу йогурту в великих упаковках, яку випустили на заводі за третій тиждень.
І т. у в. — 5000 п.
ІІІ т. у в. — ?, у 2,25 разів більше по 1 кг
Розв’язання
1) 5000 • 2,25 = 11 250 (п.) – у великих упаковках за третій тиждень.
2) 1 • 11 250 = 11 250 (кг) – у великих упаковках за третій тиждень.
А 3750 кг Б 11 250 кг В 12 500 кг Г 18 750 кг
7) Скільки порцій йогурту в середніх упаковках випустили на заводі за третій тиждень?
І т. у с. — 15000 п.
ІІІ т. у в. — ?, у 2,25 разів більше
Розв’язання
15000 • 2,25 = 33750 (п.) – у середніх упаковках за третій тиждень.
ІІ спосіб
ІІІ т. у в. — 11 250 п.
ІІІ т. у с. — ?, у 3 рази більше
Розв’язання
11 250 • 3 = 33750 (п.) – у середніх упаковках за третій тиждень.
А 11 250 п. Б 33 750 п. В 45 500 п. Г 67 500 п.
8) Який відсоток йогурту, що випускають на молокозаводі за тиждень, становлять порції: 1) у малих упаковках; 2) у середніх упаковках; 3) у великих упаковках?
М. — 2х
С. — х
В. — х3
І — 100%
Розв’язання
Нехай х (%) – у середній упаковці, тому 2х (%) – у малих упаковках, х3 (%) – у великих упаковках.
2х + х + х3 = 100
6х + 3х + х = 300
10х = 300
х = 300 : 10
х = 30 (%) — у середніх упаковках.
2х = 30 • 2 = 60 (%) – у малих упаковках.
х3 = 30 : 3 = 10 (%) – у великих упаковках.
ІІ спосіб
|
1) у малих |
2) у середніх |
3) у великих |
|
х % — 30 000 п. 100% — 50 000 п. |
х % — 15 000 п. 100% — 50 000 п. |
х % — 5 000 п. 100% — 50 000 п. |
Розв’язання
1) 30 000 : (50 000 : 100) = 60 (%) – у малих упаковках.
2) 15 000 : (50 000 : 100) = 30 (%) – у середніх упаковках.
3) 5 000 : (50 000 : 100) = 10 (%) – у великих упаковках.
ІІІ спосіб
|
1) у малих |
2) у середніх |
3) у великих |
|
х100 = 3000050000 х100 = 3050 х100 = 610 10х = 600 х = 600 : 10 х = 60 (%) |
х100 = 1500050000 х100 = 1550 х100 = 310 10х = 300 х = 300 : 10 х = 30 (%) |
х100 = 500050000 х100 = 550 х100 = 110 10х = 100 х = 100 : 10 х = 10 (%) |
Відповідь: 1) 60%, 2) 30%, 3) 10%.
Ціна йогурту в малій упаковці становить 8 грн, у середній — 15 грн, а у великій — 30 грн.
М. — 1 п. — 8 грн
С. — 1 п. — 15 грн
М. — 1 п. — 30 грн
9) Який йогурт вигідніше купувати з огляду на вартість 1 г йогурту? Відповідь поясніть.
М. — 125 г — 8 грн
С. — 500 г — 15 грн
М. — 1 кг (1000 г) — 30 грн
Розв’язання
1) 8 : 125 = 0,064 (грн) – вартість 1 г йогурту в малій упаковці.
2) 15 : 500 = 3 : 100 = 0,03 (грн) – вартість 1 г йогурту в середній упаковці.
3) 30 : 1000 = 0,03 (грн) – вартість 1 г йогурту у великій упаковці.
0,030 грн < 0,064 грн
Відповідь: вигідніше купувати йогурт у великій або середній упаковці.